正数负数和有理数 张昕Word下载.docx
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A.高于正常水位1.5m记作+1.5m B.低于正常水位0.5m记作–0.5m
C.–1m表示比正常水位低1m D.+2m表示水深为2m
4、在
六个数中,下列说法完全正确的是（）.
A.–5,–0.3是负整数 B.0,3,
是正数
C.–0.3,
是负分数 D.只有
是带分数
6、有六个数,
.其中正数的个数是（）.
A.1 B.2
C.3 D.4
7、下列说法中，正确的是（）
A.有最大的整数 B.有最小的负数
C.有最大的正数 D.有最小的正整数
正数和负数
综合知识
一、填一填
1、在一次设备零件检查中,如果超出标准2kg记作+2kg,那么–1kg表示______________.
2、网球比赛中,如果胜两局记作+2,那么–3表示______________.
3、在一次奥运知识抢答竞赛时,规定答对一题加100分,答错一题扣100分,不回答得0分.如果红队答对5题,答错2题,2题没有答,那么红队应得______________分.
4、某仓库运进大米6袋记作+6袋，那么运出3袋记作______________.
5、如果向东走3m记作+3m,那么–6m的意义是______________,向西走4m记作______________.
6、温度计汞柱（即温度指示刻度）在0°
C以上第五个刻度处,表示的温度是零上5°
C,记作+5°
C;
温度计液面在0°
C以下第5个刻度处,表示的温度是零下5°
C,记作______________,它是______________数.说明正数与______________数都是实际需要的.
拓展知识
1、10筐苹果,每筐20kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.标重的记录情况如下:
+1,–0.3,–0.8,–1.5,+0.2,–0.8,+0.5,+0.5,+0.5,–0.5.问这10筐苹果各重多少千克?
十筐苹果总重为多少千克？
2、如图2–1,下面两个圈分别表示两个数集,它们有重叠部分请在重叠部分填上满足要求的
三个数.
有理数
一、辨一辨
1、有最小的有理数.（）
2、没有最大的有理数.（）
3、任何分数都是有理数.（）
4、有理数只有正数和负数.（）
5、有理数包括整数和分数.（）
二、选一选。
1、下列说法正确的是 （ ）.
A.0是正数 B.0是负数
C.0是整数 D.0不是自然数
2、下列判断中,正确的是（ ）.
A.正整数和负整数统称为整数 B.正数和负数统称为有理数
C.整数和分数统称为有理数 D.自然数和负数统称为有理数
有理数
一、判断下列各数,并把它们填写在相应在的数集中.
正整数集:
{};
负整数集:
正分数集:
负分数集:
正有理数集:
负有理数集:
{}.
二、判断下列说法是否正确。
1、零表示没有，不是有理数.（）
2、非负有理数就是正有理数.（）
3、自然数一定是整数. （）
4、-0.7既不是整数，又不是分数，因此它不是有理数.（）
5、有理数不是正数就是负数.（）
6、任何有理数都有倒数.（）
有理数
一、选一选。
1、-1000不是（）
A.有理数 B.负有理数
C.整数 D.自然数
2、下列结论中，错误的是（）
A.零是整数 B.零不是整数
C.零不是自然数 D.零是有理数
3、下列一组数中，-5、2.6、-
、0.72、-3
、-3.6，整数和负分数共有（）。
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个
4、不小于-3的非正整数为（）个。
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、把下列各数分别填在括号内：
-2.1,0.5,98,0,
14
-38,+3
正有理数集合：
｛ ｝非负有理数集合：
｛｝
整数集合：
｛｝分数集合：
1、绝对值大于1而不大于4的整数有，它们的和是。
2、有理数－3，0，20，－1.25，1
，－
，－（－5）中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。
3、
的倒数是 ，
的相反数是 ，
的绝对值是 ，
4、比较大小：
（1）－3＋6；
（2）0.897－1.001；
（3）
____
1、最小的正整数是_____；
绝对值最小的有理数是_____。
绝对值等于5的数是______。
绝对值等于本身的数是。
2、A地海拔高度是－40米，B地海拔高度是30米，C地海拔高度是－10米，则地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。
3、某市一周内每天最高气温与最低气温如下表记录：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
30℃
33℃
31℃
29℃
28℃
32℃
最低气温
12℃
15℃
17℃
16℃
14℃
10℃
则温差最大的一天是星期_____；
温差最小的一天是星期_______。
4、把下列各数填在相应的大括号里：
，—5.89，0.49，8，0，3.14亿，
，—3.28，＋400%，—
，4.298，3千。
正整数集合{ } 负整数集合{…}
分数集合{ } 整数集合{…}
负数集合{ } 正数集合{…}
5、在数轴上表示的数总比的数大。
6、在有理数中，最大的负整数是，最大的非正数是，最小的正整数是，最小的非负数。
１、下列说法正确的是 （ ）
Ａ、０既是整数，又是负数，
Ｂ、有理数可分为正数或负数
Ｃ、收入１０００元于支出—１０００元是相等，
Ｄ、正数包括0。
一、填填选选。
1、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－
；
；
……；
第2003个数是。
已知|a|＝4，那么a＝。
2、若
互为相反数，
互为倒数，
的绝对值为2，
则代数式
的值为（）
3、．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子?
（）
A.3 B.4 C.5 D.6
二、某中学校足球队参加“迎运杯”足球赛，比赛6场的比分是：
1
2
3
4
5
6
3:
2:
0:
1:
7:
请问，该队净胜球为多少个？
三、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
正数和负数
时间（ ）
1、 既不是正数,也不是负数的数是______________.
2、 像2,10,0.2,
等大于0的数叫做______________;
像–100,–23
这样在正数前面加上“–”号的数叫做______________.
3、 ______________和______________统称为有理数.
4、 在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量成为具有相反意义的事.
（1）节约10t水与______________3t水;
（2）______________30t煤与运进50t煤;
（3）盈利100元与______________70元;
（4）上升30m与______________15m;
（5）收入500元与______________200元;
5、 哈尔滨市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了4℃，则这天夜间的温度是℃。
6、 的相反数是2，—（—5）的相反数是，
—（＋6）的的相反数是。
7、 绝对值最小的数是，—4
的绝对值是，绝对值等于2
是。
8、－|-（-a）|=。
9、一个数的相反数等于它本身，这个数是__________。
二、简答：
在我国的进出口业务中，通常规定出口顺差（即出口额大于进口额）为正,逆差（即进口额大于出口额）为负，那么现在请你当个海关统计员，请问+400000$表示什么？
-300000$又表示什么?
（想一想：
现在总的情况是顺差还是逆差呢？
时间（ ）
1、仪表指针顺时针旋转
记作
，那么逆时针旋转
记作_____________.
2、如果向左
格记作
，那么
元表示__________________.
3．甲潜水员在海平面
m作业，乙在海平面
m作业，______________潜水员离海平面较近.
1、小于6
的非负整数有（ ）个。
A、6 B、7
C、4 D、5
2、大于-3而不大于3的数有（ ）个。
A、2 B、5
C、4 D、7
3、一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）。
A、负数 B、正数
C、零或负数D、零
4、下列各式中等号成立的是（）。
A、—
=6 B、|+3.178|=-3.178
C、—
=-1
D、|-（-7）|=－7
5、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数一定是（ ）。
A、正数 B、负数
C、零 D、非负数
时间（ ）
一、用正数或负数表示下列具有相反意义的量
1、零上4°
C和零下4°
虽然都是同一种
，但它们的意义是
，我们把零上4°
C记作
，零下4°
2、如果中午以后的5小时记作+5小时，那么中午以前的2小时记作
，-2小时的意义是
3、太平洋最深处低于海平面11023ｍ，可记作
4．98年长江流域和东北嫩江、松花江流域遭受了特大洪涝灾害。
水文站每隔几小时就报出水位的升降情况：
如若把警戒水位定为0m，水位高于警戒水位1.7m记作
，水位低于警戒水位0.3m时，记作
5、喜马拉雅山珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，可记作
，新疆的吐鲁番盆地最低处低于海平面154米，可记作
6、大桥桥头堡的顶端高出地面约70米，可记作
，桥头堡的地基打入地下约30米深的岩层，可记作
二、填空。
1、温度上升-7℃的实际意义是.
2、圆周率
是无限不循环小数；
它_______（填是或者不是）有理数
3、写出符合下列条件的数：
小于6.5的正整数有，不小于-6.5的负整数有。
三、写出下列分数的倒数。
（）
（）
（）
（） 2
（）3
（）
有理数
时间（ ）
一、选择题
1、下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是小数
D．1是绝对值最小的数
2．
的相反数是（）
A．
B．－
C．
D．2
3．下列说法中正确的是（）
A.最小的整数是0
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.有理数分为正数和负数
D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
4．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A.7 B.5
C.0 D.－7
5．邮局、家、书市依次坐落在一条南北走向的大街上，邮局在家南边20米，书市在家北边100米，张艾同学从家出发，向北走了50米，再又向北走了－70，此时张艾的位置在 （ ）
A.在家 B.在邮局
C.在书市 D.不在上述地方
9．下列式子中，正确的是 （ ）
A．－∣－5∣=5 B．－∣－5∣=5
C.-（－∣－5∣）=－5 D.∣（－5）∣＝5
有理数
时间（ ）
一、判断题
1、
的倒数是6 （）
2、任何数a的倒数都是
。
（）
3、整数分为正整数和负整数。
（）
4、有理数的绝对值一定比0大。
5、3a－2的相反数是－3a－2。
6、若
，则
一定大于a。
7、绝对值大于它本身的数是负数。
（）
8、若a<
0，a的相反数必然大于零。
9、绝对值小于2的整数有3个。
10、绝对值小于或等于其本身的数不存在。
二、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
三、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<
”连接：
，
，
，3.0
有理数
1、有理数Ｘ、Ｙ在数轴上的对应点的位置如图所示，请比较X与Y大小关系
2、写出绝对值小于5的所有整数，在数轴上把它们表示出来，并指出哪些数互为相反数．
3、应用题
1．A开车接学生。
如果规定向东为正，向西为负，校车的行程如下
（单位：
千米）：
＋5，－4，＋3，―1，0，＋2,―4,―7.
（1）先画出数轴，并以“1”为单位把各点标注在数轴上。
（2）说出各点的意义，然后数数到最后，校车停在哪个点上？
做这部分题时注重数轴的应用，做到脑中有图。
时间（ ）
一、请写出下列数字的相反数
-
_________
_______-（-7）_____
________（-
）_____|-
|_____
－0.485______ －（－0.986）____87______
0_____|2.24|______|-2.2|_____
+79______ +0.654______|-（-3）|_____
-（-7）____ -[-（-7.58）]____-|-（-2.24）|_____
-|｛-[-（-|-（-9.645）|）]｝|___________
二、请写出下列数字的绝对值。
0.43______-0.986______87________
0_______12________-75________
+64______+0.654_______-0.489_______
-（-7）____ -[-（-7.58）]______-|-（-2.24）|_______
二、请写出下列数字的倒数
1________ 2________ 4________
-1_______-5_________-7________
0.1_______0.2_________0.5_________
-0.72______-0.94_______-0.87________
－0.45_____－（－0.986）______87________
|1|______|2.24|________|-2.2|______
+79_____+0.65________|-（-9）|______
-（-7）____ -[-（-7.58）]______-|-（-2.25）|_______
预备练习。
（还记得小学的整数分数小数四则运算吗？
试试身手）
一、加法练习。
＝
=
=
二、减法练习。
0.65+9.458-6.7214＝ 5.245+6.259-3＝
三、乘法练习
四、除法练习。
÷
3÷
五、综合练习。
（
×
）÷
+1
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