射线和角Word下载.docx

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有限长

射线 

有一个端点 

无限长

直线 

─— 

的 

没有端点 

4、两点确定一条直线。

经过一点能画几条直线呢？

学生动手画一画后集体交流。

结论：

经过一点，可以画无数条直线。

结合生活情境开展教学活动，通过观察灯光、作图与想象，建立射线的概念。

让学生动手画一画，从中体会经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，明确两点确定一条直线。

问：

那么经过两点呢？

经过两点只能画出一条直线。

指出：

生活中常常应用两点确定一条直线的知识。

你能找出这样的例子吗？

学生自由交流，举例，教师随机指导。

5、认识两点间的距离。

出示图：

谈话：

这里画了连接两点的三条线，哪一条最短？

学生思考判断，指名交流。

连接这两点的其他线段与这条比，长度怎样？

两点间的所有连线中线段最短，连接两点的线段的长叫做两点间的距离。

学生测量A、B两点间的距离后交流。

二、进一步认识角

1、角的组成。

你会从一个点起画两条射线吗？

画一画，看看画成的是什么图形？

学生独立画一画后交流。

角）

从一点起画两条射线，可以组成一个角。

指出角的顶点和两条边。

你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？

学生体会角的两边无限延长。

我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的这些部分，所有画角时还应把这些部分表示出来。

（在学生画的两个角内画弧）

2、角的记法和读法。

学生自学、汇报。

三、巩固练习。

1、完成“想想做做”第1题。

下面的图形，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？

说说你是怎么想的？

学生判断，再指名交流想法。

2、完成“想想做做”第2题。

在纸上任意点两个点，画图表示两点间的距离，再量出长度。

学生作图后互相检查。

3、完成“想想做做”第3题。

从一点起画两条射线组成一个角，如果从这一点起再画一条射线，组成了几个角？

四、全课总结。

今天这节课我们学到了哪些知识，你有什么收获？

课后记：

让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、直线和射线；

让学生加深对角的认识，图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的角，并学生能积极的参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。

强调角的两条边都是射线，是无限长的，使学生对角的认识在原有基础上得到提升。

通过判断、作图、识图，加深对射线、直线和角的认识。

课题二 

角的度量（A）

教科书第18～19页。

想想做做1～3题。

教学目标

１、学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。

２、学生初步感受三角形内角和是１８０°

，

知道角的大小与边的长短无关。

３、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极的参与学习活动，获得愉快的情感体验。

学会用量角器量指定的角；

知道角的大小与边的长短无关

一、 

设疑导入，激发兴趣

１．出示一个１２０°

的角。

与同桌说说你对它的了解。

２．你指导这个角有多大吗？

你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？

学生自己尝试测量。

反馈交流：

你是怎样量的？

结果怎样？

３、为什么这几位同学量得的结果不同呢？

为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。

今天，我们就一起来学习角的度量。

你知道度量角的工具是什么吗？

（量角器）

二、观察交流，认识量角器和角的计量单位

１、观察：

取出量角器观察，和同桌说一说量角器是什么形状的，上边有什么。

２、汇报交流：

谈谈你的收获。

结合学生回答，启发认识：

（１）１°

量角器是什么形状的？

这个半圆被平均分成了多少份？

把半圆平均分成１８０份，每一份所对的角就是１度的角，（教师用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看）“度”是计量单位，用符号“°

”表示，这就是１度，记作１°

。

追问：

计量角的单位是什么？

（度）１度的角有多大？

在自己的量角器上找一找。

（２）认识量角器的构造――中心、内外刻度线等。

让学生再次观察量角器，说说看到了什么。

学生观察交流后指出：

量角器中心的一点是量角器的中心点。

量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从０～１８０度，内圈刻度从右往左按逆时针从０度～１８０度。

同桌相互指一指。

３、找一找。

（１）在量角器上，从右往左，依次找出０°

、２０°

、９０°

、

产生悬念，“同一个角的大小怎么会不同呢？

”进而产生认识统一计量单位和使用量角工具准确度量角的度数的愿望。

让学生经历自主观察、独立思考，再与他人交流的过程，使学生在相互交流中听取别人的意见，完善自己的认识。

培养学生的主体意识和合作意识。

１２５°

和１８０°

的刻度线。

（２）在量角器上，从左往右，依次找出０°

、１２５°

（３）同桌互相说一说：

一位说刻度，一位找后由对方检查找得对不对。

三、主动探索，掌握量角的方法。

１．组织探究。

出示书上量角的图示，谈话：

你能照样子用量角器量出课本上的那个角的度数吗？

与同桌商量一下量角的方法

２．汇报交流。

学生尝试操作后交流：

你是怎样量角的？

教师随机引导：

量角的时候量角器的中心对着角的顶点，量角器的一条０刻度线对着角的一条边，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。

３．巩固操作。

（1）学生量练习纸上6０°

和１２0°

的角，并在小组中说说是怎样量的。

指名汇报。

谁给大家提醒一下，量角的时候要注意些什么？

强调：

中心对顶点，零线对一边，再看另一边。

既“两重一边”。

（2）完成想想做做第１题。

针对出现的错误，强调“两重一边”的重要性。

四、回顾总结，拓展延伸

１． 

谈话：

通过今天的学习，你有哪些收获？

２． 

完成“想想做做”第２题。

（1）学生量角后填空。

（2）提问：

每块三角尺上的三个角中三个角的度数和都是多少？

（180度）由此，你又想到了什么？

（3）提出假设：

是否所有的三角形中三个角的度数和都是180度。

这个问题有兴趣的同学可以课后去研究研究。

３． 

完成“想想做做”第３题。

（1）猜一猜：

三个角的大小一样吗？

（2）量一量：

三个角各是几度？

（3）说一说：

你发现了什么？

（角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关）你能讲一讲角的两边的长短与角的大小无关的道理吗？

４． 

布置作业

画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个角的和是多少。

学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。

学生初步感受三角形内角和是１８０°

这一环节的设计，体现“课堂教学以学生为主，以学生的发展为本”的新理念。

让学生在动手尝试操作的过程中，培养动手操作能力和主动参与学习的意识。

练习的设计，既着眼于基本技能的训练，又着眼于相关知识的拓展。

角的度量（B）

教学内容：

教科书第18~19页的例题以及“想想做做”第1~3题。

1、使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。

2、使学生在学生过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°

角的

表象；

能通过量角，建立角的大小的量化观

念；

能联系操作结果，发现三角尺的三个内

角和的特点，感受角的大小与所画边的长短

无关。

3、使学生积极参与量角的学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。

学会用量角器量指定的角；

教师用的活动角和量角器各1件，为学生每人印制120°

和50°

的两个角。

学生每人准备量角器1件，硬塑料细丝2根。

认识量角器

1、 

感受角的大小。

出示活动角，提问：

要把这个角变大一些，可以怎样做？

变小呢？

说明：

角是有大有小的。

把角的两条边叉开一些，角就大一些；

把两条边收拢一些，角就小一些。

那么，角的大小可以怎样计量呢？

这就是我们今天要学习的内容。

2、 

提出问题。

让学生用三角尺上的角量课前印制的角（120°

的），看看有多大。

交流用三角尺上角所量的结果，注意每人表达量得大小的数据不同。

交流想法：

同一个角，为什么每人量的结果有的是2，有的用3，有的用4来表示呢？

对于这样的结果你有什么想法呢？

你觉得计量角的大小有什么需要？

（要有统一的计量单位和测量工具）

认识量角器。

说明测量角的工具是量角器。

（出示量角器）

现在请同学们认识观察自己的量角器，你看到些什么？

组织学生交流，说说看到些什么。

结合学生的交流，对照量角器，说明量角器的结构、计量单位“度”，并观察1°

角的大小。

特别说明内圈刻度和外圈刻度，让学生分别沿内圈和外圈指一指、读一读刻度，并分别依次找一找指定度数的刻度。

4、 

在量角器上摆角。

教师指定一些度数，让学生用硬塑料细丝在量角器上先按

内圈刻度摆出相应的角，再按外圈刻度摆出相应的角。

每次摆后交流是怎样摆的，为什么这样摆。

通过各种操作活动，让学生产生认识统一计量单位和使用度量工具准确度量角的度数的愿望，正确认识量角器。

二、学习量角

5、 

学生量角。

大家能用塑料丝在量角器摆出一个指定度数的角。

能不能自己量出一个角是多少度？

现在用量角器自己量印在练习纸上的角（50°

的），看看是多少度。

学生操作后，交流所量的结果，结合说说是怎样量的。

6、 

总结量角的步骤和方法。

小结：

用量角器量角，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°

刻度线和角的一条边重合，再看角的另一条边所对的刻度线是多少度，就是这个角的度数。

7、 

小结学习内容。

让学生说说学习了什么，获得哪些认识，板书出课题。

二、 

组织量角练习

做“想想做做”第1题。

让学生量角，交流结果并说明自己的量法。

最后教师强调量角的步骤。

做“想想做做”第2题。

学生量角、填度数并说说每块三角尺上各个角的度数。

两块三角尺上的角有什么共同的特点？

你发现每块三角尺上三个角的度数的和各是多少？

每块三角尺上三个角的度数和是180°

做“想想做做”第3题。

先让学生估计三个角是不是一样大小，注意让学生说说估计的依据。

再让学生用量角器量一量，比比这三个角的大小，得出三个角一样大。

联系估计的结果，让学生讨论可以发现什么。

角画出的两条边长一些，能说明这个角一定大吗？

角的大小看什么？

角的大小是由两条边叉开的程度决定的，与两条边所画的长短无关。

这三个角两条边所画的长短不同，但他们叉开的程度一样，所以它们的度数相同，三个角大小一样。

四、全课小结（略）

使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。

使学生在学生过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角角和的特点，感受角的大小与所画边的长短

使学生积极参与量角的学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。

学生在动手尝试操作的过程中，培养了动手操作能力和主动参与学习的意识。

练习的设计，既着眼与基本技能的训练，又着眼于相关知识的拓展，使量角练习变得丰富充实。

课题三 

角的度量

（2）

教科书第20～21页，想想做做4～9题，思考题。

1.进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

2．能积极参与学习活动，并获得成功的体

验，能运用角的知识描述相应的生活现象，

感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

运用角的知识描述相应的生活现象。

量角器

一、复习。

1．量角的工具是什么？

量角器中心的一点叫什么？

它有几圈刻度？

学生互相说一说。

2．怎样量角？

指名学生演示。

3．量出下面每个角的度数。

学生量一量。

二、指导练习。

完成“想想做做”第4题。

指名读题：

看书上量角器的刻度，说出每个角的度数。

仔细观察这几个角，它们的位置一样吗？

对这样位置不同的角，我们应该怎样用量角器量？

不论角的位置怎样，量角时注意“两重合，一看数”。

2、完成“想想做做”第5题。

学生模仿量出角的度数。

指名学生说出从量角器的哪一边看起，看哪一圈的度数。

3、完成“想想做做”第6题。

再用正确的方法量一量。

完成“想想做做”第7题。

说说图上画了什么？

再量角。

集体订正。

5、完成“想想做做”第8题。

读题，明确要求。

量出每个角的度数，说说自己的发现。

6、完成“想想做做”第9题。

出示队旗图。

估计三个角的度数，再量一量。

交流自己的估计对不对，和自己的估计相差多少。

三、思考题。

默读题目。

按要求画一画，数一数，填在书上。

学生自由发言。

你发现有什么规律？

教师可以出示字母式子n×

（n-1）

通过复习提问，唤起对已学知识的再现。

多层次的练习，巩固并熟练用量角器量角。

四、你知道吗？

学生自主阅读。

进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

要求学生自主发现规律，培养学生的探究意识。

课题四 

角的分类和画法

（1）

教科书第22～23页，想想做做第1～2题。

1、学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度

数的角。

２、培养学生的实际操作能力，发展空间观念。

掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系

一、导入

今天，我们继续认识角。

请大家拿出活动角转成一个自己喜欢的角。

学生操作。

二、展开

１　学习角的分类。

（１） 

进一步认识锐角、直角、钝角

你转成的是什么角？

你是怎样判断的？

指定几位学生汇报后，提问：

在转成的这些角中，哪种角的度数你能一下子说出来？

是多少度？

请用量角器再量一量。

根据学生的发言，出示：

直角90°

你能估计一下转成的锐角、钝角是多少度吗？

学生讨论：

关于锐角、钝角的度数，你能说出它们的大小

范围吗？

出示：

锐角小于90°

钝角大于90°

并且小于180°

（２） 

认识平角、周角

教师转动活动角形成一个平角。

你能描述这种角吗？

学生发言后教师指出：

这种角，两边在一条直线上，看起来“平平的”，我们叫它平角。

平角是多少度？

你是怎么知道的？

学生回答后教师让学生用量角器量一量。

开门见山，进入研究主题。

通过操作，加深对锐角、直角和钝角的认识，并认识平角和周角。

让学生熟悉和掌握用量角器画角的步骤和方法。

平角180°

你能指出图中平角的顶点和两条边吗？

平角的大小指的是哪一部分？

只画一条直线说它是平角行吗？

再点上顶点说它是平角行吗？

教师和学生一起转动活动角形成一个周角。

像这样，一条边旋转一周所成的角，叫做周角。

你知道周角有多少度吗？

周角360°

画周角只画一条射线对吗？

（３）探讨直角、平角、周角之间的关系。

你能说一说它们之间的关系吗？

你是怎样想的？

学生汇报后板书：

1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

２、学习画角。

（1）画６０°

我们已经认识了５种角，现在你能自己画一个角吗？

在纸上试着画一个６０°

的角吧。

学生在纸上试着画一个６０°

的角，在全班交流各自的画法。

（两种用三角尺和量角器）

学生汇报用三角尺中的６０°

角来画时，教师给予肯定：

用三角尺上的角还可以画一些特殊度数的角，你能说出用三角尺上的角还可以画多少度的角？

学生汇报用量角器画角时，教师指出：

一般画角，我们都要用量角器，并请学生到黑板上演示用量角器画角。

在小组里说说：

怎样用量角器画角？

全班学生一起用量角器画６０°

的角，边操作边小结：

确定顶点和一条边→“两重合”（量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与已画的角的一条边重合）→找刻度（找角的另一条边所对的刻度）、描点→连线

（2）完成“试一试”

学生用量角器独立画角，教师个别指导。

同桌之间用量角器检查所画的角。

全班交流：

用量角器画角，你认为要注意什么？

三、练习

1、完成“想想做做”第１题。

指名回答题中的角各是什么角？

提问：

你能把这几种角按从小到大的顺序排一排吗？

完成“想想做做”第2题。

用屏幕出现两把扇子图。

图中的角各是什么角？

你能在生活中找一找吗？

四　总结

这节课学习了什么？

揭题并板书：

角的分类和画法

结合学生的发言，教师组织学生到黑板上把五种角的图片按顺序排一排。

学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。

培养学生的实际操作能力，发展空间观念。

通过观察判断图中的角并按大小排序，以加深对各类角的认识。

课题五 

角的分类和画法

（2）

教科书第24页，“想想做做”第3~7题。

1、进一步加深对锐角、直角、钝角、平角和周角的认识。

2、熟练用量角器画角的方法。

3、通过观察和操作实践，促进学生形成相应图形的表现，发展空间观念。

教、学具准备

圆形纸、量角器

教学过程

一、复习

1、你已经认识了哪几种角？

它们是按什么标准来分的？

2、在练习纸上任意画一个角，并用量角器量出它的度数。

请部分学生把他画的角在实物投影前展示，并说一说量的方法。

复习上节课所学知识，为下面解决问题做好铺垫。

二、指导练习

1、“想想做做”第3题。

（1）学生照样子将一张圆形纸对折两次。

折成的是什么角？

把它打开，现在这个角是什么角？

它是由两个怎样的角组成的？

再打开呢？

（3）学生小结：

2直角=1平角，4直角=2平角=1周角

2、“想想做做”第4题。

（1）学生看钟面判断每个钟面时针和分针各组成了什么角？

并说说判断的理由。

几时整，时针和分针也组成直角？

3、“想想做做”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）汇报时说说分类的依据。

4、“想想做做”第6题。

学生独立操作完成，教师巡视帮助有困难的学生。

让学生知道一些特殊度数的角能用三角尺直接画出来。

三、完成作业

“想想做做”第7题。

（1）教师巡视，对操作不规范的学生给予纠正。

（2）交流画法。

进一步加深对锐角、直角、钝角、平角和周角的认识。

熟练用量角器画角的方法。

通过观察和操作实践，促进学生形成相应图形的表现，发展空间观念。

在解决问题的过程中，感受解决问题方法的多样性。

巩固用量角器画角的步骤。

课题六 

练习四

教科