小学四年级数学下册植树问题.docx

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小学四年级数学下册植树问题

小学四年级数学下册植树问题

一、问题精讲：

植树问题中的基本数量关系是：

全长＝间距×间距数。

植树问题分为三大类，在每一类中，间距数与棵数之间的关系有所不同：

1、两端都要植：

间距数＝棵数－1；

2、两端都不植：

间距数＝棵数＋1；

3、一端植另一端不植（封闭图形植树）：

间距数＝棵数。

另外，在两边都要植时，棵数是一边植的2倍。

在解决植树问题应用题时，首先要分清是哪一类的植树问题，联想相应的数量关系，然后要弄清题目中的每一个数据表示什么数量，要求什么量。

二、习题精练：

（1）两端都要种植

例1从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？

分析：

这是一个两端都要植，并且两边都植的“植树问题”，900米是全长，15米是间距，求棵数。

（900÷15＋1）×2=

答：

练习：

1、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？

2、公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每分钟行多少米?

3、中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？

4、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。

一共要安装多少座？

（2）两端都不种植

锯木料或钢管等问题都属于两端都不植的问题。

例2一个木工锯一根长13米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯了许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？

分析：

木料锯成的段数相当于间距数，锯的次数相当于棵数，每一段木料的长相当于间距。

木料的两端都不用锯，所以，相当于两端都不植的植树问题。

这里求每段短木的长即求间距。

（13－1）÷（5＋1）=

答：

练习：

1、有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要用3分钟，全部锯完需要多少时间？

2、一根木头锯成5段要付锯板费12元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？

3、将长5米的木料，从一头开始，按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来，每截一次要10分，中间要停4分，全部截完一共要几分？

4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？

（3）一端种植另一端不种植或封闭图形植树问题

例3一个湖泊周围长180米。

沿湖泊周围每隔10米栽两棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

分析：

这是一个封闭图形植树问题，棵数等于间距数。

180米是全长，相邻两棵柳树的间距是10米，相邻两棵桃树间是多少呢？

练习：

1、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

2、在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵？

3、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？

4、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。

问这个场地四周共种树多少棵？

（4）方阵问题

例4用鲜花在正方形舞台边围成一个四层空心方阵，最外层每边有12盆，最里边一层有6盆，一共用了多少盆鲜花？

分析：

空心方阵实际上就是一个大的方阵减去里面一个小方阵。

方阵中，每向里面一层边上的共盆数就减少2盆。

12×12－（6－2）×（6－2）=

答：

练习：

1、小明用棋子等距离地围成一个空心方阵，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗，他一共用了多少颗棋子？

2、运动会上，四年级的部分同学组成一个花环方阵，最外层每边有16名同学。

最外层一共有多少名同学？

整个方阵共由多少名同学组成？

（5）钟声问题与上楼梯问题

其实，钟声问题与上楼梯问题都可以归结为两端都要植的植树问题。

钟声敲的次数相当于棵数，每敲两下之间的时间即间距，敲的总时间即全长。

上楼问题中，楼层数即棵数，楼梯数即间距数，每个楼梯即间距。

例5大人上楼的速度是小孩的4倍，小孩从1楼到4楼要12分，那么大人从1楼到10楼要多少分钟？

分析：

这里的速度是4倍，就是同一时间里大人上的楼梯数是小孩的4倍。

从1楼到4楼，有3个楼梯，从1楼到10楼有9个楼梯。

12÷（4-1）×（10-1）=

答：

例6一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。

当12点敲12下要多少秒？

分析：

3时敲3下，中间有2个间距，每两下之间用了4÷2=2秒。

4÷（3-1）×（12-1）=

答：

练习：

1、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：

用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？

2、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

3、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？

先选择所属类型，再列式解答。

1、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生?

属于（　　）

①两端种　　②一端种　　③两端不种

答：

这列纵队一共有　　个学生。

2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花?

属于（　　）

①两端种　　②一端种　　③两端不种

答：

一共需要　　盆花。

3、一根木头，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?

属于（　　）

①两端种　　②一端种　　③两端不种

答：

锯完一共要花　　分钟。

一、列式计算。

1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花

2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？

3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。

已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？

4．一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。

照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？

5．一根木料锯成3段要8分钟。

如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？

6．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？

二、解决问题。

1．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。

如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？

2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。

这个方阵的最外层一共有多少人？

3．陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。

操场四周一共种树多少棵？

4．李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

5．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。

要使每边都有5棵树，可以怎样安排？

一、填空

1、被减数等于减数，差是（  ）。

0不能做（   ），0除以（           ）仍得0。

2、用225减去225除以15的商，可列式为_________________，差是（    ）。

3、把下面各组算式组成一个综合算式。

（1）12×4=48    6×7=42     48+42=90  综合算式：

____________________                

（2）24÷3=8    108-8=100   100×5=500  综合算式：

____________________

二、用递等式计算

2520－36×42÷27  379－（84＋36×4） 

 156+187÷17×0       175+280÷40-25

三、算一算

400-271-26    562+53-78    96×23+48    56÷7×5    630÷7×18

18+1600÷25   900×4+2160÷24   224-1080÷45   65+260÷4+98  

四、将下面的算式，列成综合算式。

⒈ 20×3=60                          2、285-15=270

15+60=75                             270+20=290

285-75=210                           290×7=2030

综合算式：

（            ）           综合算式（              ）

五、判断题。

1、565-（72+28）=565-100=465           （）

2、零除以任何数都得零。

                （）

3、最小的六位数是111111               （）

4、26×8÷26×8=208÷208=1             （）

5、零加上任何数都得零。

                （）

6、26加上3×5的积，和是多少？

列式为26+3×5。

    （）

7、在一个算式里只要没有小括号都要按从左往右的顺序计算      （）

8、312+18-312+18=330-330=0       （）

五、列综合算式解答下面各题。

1、120与84差，乘36，积是多少？

2、用28除420再加上183得多少？

3、372加上24乘18的积，和是多少？

六、解决问题。

1、1只羊1天吃青草9千克，照这样计算，258只羊一天吃青草多少千克？

2、小丽看一本540页的故事书，第一天看了180页，第二天比第一天少看17页，还剩下多少页没看？

3、商场运进320台冰箱，运进彩电比冰箱的2倍多60台，彩电和冰箱一共运进多少台？

4、1千克苹果需要6元，商场总共买了1250千克的苹果需要多少钱/

5、天津到北京的距离是1200千米，一辆汽车10小时才能跑完全程，这辆汽车每小时行多少千米/

6.某商场上午7:

30开始营业到晚上8:

30关门，这个商场一天共营业多少小时/

7.小明5小时做了150道题，在相同的时间里，小丽做了200道题，平均每小时小明比小丽少做几道题?

　四则混合运算练习题小测试

（135+75）÷（14×5）120-60÷5×5（135+415）÷5+16

1200-20×18（360-144）÷24×3240+480÷30×2

225-10×（6+13）（120×2+120）÷9164-13×5+85

64×（12+65÷13）（2010-906）×（65+15）（20+120÷24）×8