浙江宁波市届高三高考模拟试题数学文Word文档格式.docx
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为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值为
(A)-
(B)
(C)2 (D)1
(2)已知
,则“ab=1”是
的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(3)已知函数f(x)=
,则则f(0)=
(A)0 (B)2 (C)4( D)8
(4)在右图的程序框图,如果输入的n=9,
那么输出的S=
(A)81 (B)53 (C)45 (D)41
(5)函数
图象的一个对称中心是
(6)下面四个命题,正确的是
(A)己知直线a,b
平面α,直线c
平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β
(B)若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a//乎面α;
(C)若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b
(D)若直线a,b.c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交
(7)已知集合M,N,P为全集I的子集,满足
,则下列结论不正确的是
(8)将一个骰子连续抛掷三次,依次得到三个点数既不成等差数列也不成等比数列的概率为
(9)已知双曲线M:
和双曲线:
,其中b>a>0,且
双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点,则双曲线M的
离心率为
(10)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为
(A)2097 (B)2111
(C)2012 (D)2090
非选择题部分(共100分)
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分.
(11)函数f(x)=
的定义域为_____.
(12)已知圆C:
x2+y2-4x+2y=0,则圆心C到直线y=x的距离为____
(13)己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为_____
(14)调查某高中1000名学生的身高情况,得下表,已知从这批学生随机抽取1名学生,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生随机抽取50名,问应在偏高学生中抽____名
(15)已知x为正实数,且xy=2x+2,则
的最小值为____
(16)已知向量
满足
,则向量
的夹角的余弦值为_____
(17)已知三个正数a,b,c满足2b+c≤3a,2c+a≤3b,则
的取值范围是____
三、解答题:
本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(18)本题满分(14分)
已知A为锐角△ABC的一个内角,满足
。
(I)求角A的大小。
(II)若BC边上的中线长为3,求△ABC面积的最大值。
(19)本题满分(14分)
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设
,若
对任意
恒成立,求实数a的取值范围。
(20)(本题满分15分)如图,己知平行四边形ABCD中,∠BAD=600,AB=6,AD=3,G为CD中点,现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。
(I)求证:
平面ABFCE//平面CGE;
(II)若平面AGEF⊥平面ABCD,求二面B一EF一A的平面角的余弦值.
(21)(本题满分15分)
已知函数
,
满足f(x)与g(x)的图象在x=x0处有相同的切线l。
(I)若a=
,求切线l的方程;
(II)已知
记切线l的方程为:
y=k(x),当
总有
则称f(x)与g(x)在区间(m,n)上“内切”,若f(x)与g(x)在区间(-3,5)上“内切”,求实数a的取值范围。
(22)(本题满分15分)己知点F为抛物线C:
y2=x的焦点,斜率为1的直线l交抛物线于不同两点P,Q.以F为圆心,以FP,FQ为半径作圆,分别交x轴负半轴于M,N,直线PM,QN交于点T.
(I)判断直线PM与抛物线C的位置关系,并说明理由;
(II)连接FT,FQ,FP,记
设直线l在y轴上的截距为m,当m何值时,
取得最小值,并求出取到最小值时直线l的方程。