江西省中等学校招生考试考前模拟卷A.docx
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江西省中等学校招生考试考前模拟卷A
江西省2020年中等学校招生考试
考前模拟卷（A）
（考试时间：
120分钟 满分：
120分）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
阅卷人
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．计算：
3－1的结果为（）
A.
B．1C．－3D．－
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
3．计算（－a2b）3的结果是（ ）
A．－a6b3B．a6b
C．3a6b3D．－3a6b3
4．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：
厘米）如下：
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是（）
A．甲组同学身高的众数是160
B．乙组同学身高的中位数是161
C．甲组同学身高的平均数是161
D．两组相比，乙组同学身高的方差大
5．如图，四边形OABC是菱形，点M，N都在OA的延长线上，且OM＝2，MN＝6，∠OAB＝120°，则BM＋BN的最小值为（）
A.
B．6
C．2
D．2
6．已知点A（1，a），B（m，n）（m＞1）均在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝
的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y＝
的图象于点C，连接AC，则下列结论正确的是（）
A．当m＝2时，AC⊥OB
B．当AB＝2OA时，BC＝2CD
C．存在一个m，使得S△BOD＝3S△OCD
D．四边形AODC的面积固定不变
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．计算：
×（
－1）＝________．
8．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为________．
9．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体．
10．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则
＋
＝________．
11．《九章算术》有个题目，大意是：
“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两、y两，可得方程组是____________．
12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α（0°<α<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．
（1）化简：
＋
.
（2）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝5，cosD＝
.过点A作AE⊥CD于E，连接BE，在BE上取点F，使得∠AFE＝∠D.求AF的长．
14．解不等式组
并将解集表示在数轴上．
15．请仅用无刻度直尺在图中按要求作图．
（1）图①是矩形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图②是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
图① 图②
16．一次函数y＝kx＋t的图象经过点A（－2，12），B（8，－3）．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y＝
（m＞0）的图象相交于点C，D，与y轴交于点E，且CD＝CE，求m的值．
17．已知某初级中学九
（1）班共有40名同学，其中有22名男生，18名女生．
（1）若随机选一名同学，求选到男生的概率；
（2）学校因组织考试，将小明、小林随机编入A、B、C三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E、F，连接BF.
（1）求证：
BF是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为1，求EF的长．
19．从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过程中，环保部门随机选取了千家店镇和永宁镇进行空气质量监测．收集数据如下：
从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测，将30天的空气污染指数（简称：
API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：
千家店镇：
120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45
永宁镇：
110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理、描述这两镇空气污染指数的数据：
城镇
空气质量为
优（月数）
空气质量为
良（月数）
空气质量为
轻微污染（月数）
千家
店镇
4
6
2
永宁镇
______
______
______
（说明：
空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）
分析数据：
两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示：
城镇
平均数
中位数
众数
千家店镇
80
__________
50
永宁镇
81.25
87.5
________
请将以上两个表格补充完整；
得出结论：
可以推断出__________镇这一年中环境状况比较好，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20．日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L∶（H－H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面的高度．
如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1∶0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m.
（1）求山坡EF的水平宽度FH；
（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？
图① 图②
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．某种商品的成本为每件20元，经市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表．
时间x（天）
1
3
6
10
36
…
日销售量m（件）
94
90
84
76
24
…
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y1＝
x＋25（1≤x≤20且x为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y2＝－
x＋40（21≤x≤40且x为整数）．
（1）求日销售量m（件）与时间x（天）之间的关系式；
（2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐款a（a≤5）元利润给希望工程，公司看过销售记录发现，前20天中每天扣除捐款后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．
22．已知：
矩形ABCD中，AB＝2
，BC＝8，点P是对角线BD上的一个动点，连接AP，以AP为边在AP的右侧作等边△APE.
（1）①如图①，当点P运动到与点D重合时，记等边△APE为等边△AP1E1,则点E1到BC的距离是________；
②如图②，当点P运动到点E落在AD上时，记等边△APE为等边△AP2E2.则等边△AP2E2的边AE2的长是____________；
（2）如图③，当点P运动到与点B重合时，记等边△APE为等边△AP3E3，过点E3作E3F∥AB交BD于点F，求E3F的长.
六、（本大题共12分）
23．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2－2mx＋m2＋2m＋2的图象与x轴有两个交点．
（1）当m＝－2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；
（2）过点P（0，m－1）作直线l⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；
（3）在
（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．
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