高中物理专题连接体.docx

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高中物理专题连接体

专题：

连接体问题

一、考情链接：

“连接体”问题一直是高中物理学习的一大难题，也是高考考察的重点内容。

二、知识对接：

对接点一、牛顿运动定律

牛顿第一定律（惯性定律）：

任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态。

注意：

各种状态的受力分析是解决连接体问题的前提。

牛顿第二定律：

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

注意：

①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！

②分析运动过程时要区分对地位移和相对位移。

牛顿第三定律：

两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。

注意：

不要忽视牛顿第三定律的应用，尤其是在求“小球对轨道压力”时经常用到牛顿第三定律，且均在评分标准中占1-2分，一定不要忘记。

对接点二、功能关系与能量守恒（什么力做功改变什么能）

1、合力做功量度了物体的动能变化W合=ΔEK

2、重力做功量度了物体的重力势能的变化：

WG=ΔEPG

3、弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：

W弹=ΔEP弹

4、除重力和弹簧的弹力以外的其他力做功量度了系统的机械能的变化：

W其他=ΔE机

5、系统内相互作用的摩擦力做功：

A、系统内的一对静摩擦力做功：

一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。

B、系统内的一对滑动摩擦力做功：

其作用是使系统部分机械能转化为系统的内能，Q=fs相对。

6、电场力做功量度了电势能的变化：

WE=ΔEPE

7、安培力做功量度了电能的变化：

安培力做正功，电能转化为其他形式能；克服安培力做功，其他形式能转化为电能。

三、规律方法突破

突破点一、整体法与隔离法的运用

①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和整体法。

②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求为内力，则用隔离法。

③具体应用时，绝大多数要求两种方法结合使用，应用顺序也较为固定。

求外力时，先隔离后整体，求内力时，先整体后隔离。

先整体或先隔离的目的都是求共同的加速度。

突破点二、审题技巧

“连接体”问题往往涉及临界状况的分析。

因此，读题时要特别注意“恰好”“刚刚”等字眼，因为它们往往隐含着一种临界状况的信息。

四、题型梳理

题型一、整体法与隔离法的应用

例题1、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。

现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为。

变式1、如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________

题型二通过摩擦力的连接体问题

例题2、如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连成一体的薄板A，其右段长度l2=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。

在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。

开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。

B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。

（取g=10m/s2）求：

（1）B离开平台时的速度vB。

（2）B从开始运动到脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。

（3）A左段的长度l1。

变式2.如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。

在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。

现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，

求：

（1）物体B运动的时间是多少？

（2）力F的大小为多少？

变式3如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动2摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像．

例题3如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。

地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。

货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。

（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。

（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

变式4如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木

板上站着一个质量为m的人，问

（1）为了保持木板与斜面相对静止，计

算人运动的加速度？

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速

度是多少？

总结：

解答“通过摩擦力的连接体问题”时，需要特别注意两点，一是求取加速度的时候，力与质量务必一一对应；二是搞清楚对地位移和相对位移，套用运动学公式及动能定理时绝大多数用的是对地位移，而应用能量守恒中Q=fs相对时用的是相对位移，做题时一定要“三思而后行”！

题型三通过绳（杆）的连接体问题

特别注意：

把握好两点：

一是绳和杆的受力特点，二是关联速度的应用。

轻绳

（1）轻绳模型的特点：

“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。

它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。

（2）轻绳模型的规律：

①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。

轻杆（l）轻杆模型的特点：

轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。

（2）轻杆模型的规律：

①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

例4、如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：

（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度。

（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？

 （3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

变式5、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

变式6.如图所示，物块A、B、C的质量分别为M、3m、m，并均可视为质点，它们间有m

三物块用轻绳通过滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L。

若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，B与C相碰后粘合在一起。

（设A距离滑轮足够远且不计一切阻力）。

（1）求物块C刚着地时的速度大小？

（2）若使物块B不与C相碰，则M/m应满足什么条件？

（3）若M=2m时，求物块A由最初位置上升的最大高度？

（4）若在（3）中物块A由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块A拉紧轻绳后下落的最远距离？

题型四通过弹簧的连接体问题

技法点拨：

（1）轻弹簧模型的特点：

轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

（2）轻弹簧的规律：

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。

例题6、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为（m1＋m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？

已知重力加速度为g。

变式7、如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜

面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离。

（2）斜面倾角?

（3）B的最大速度vBm。

变式8、如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。

两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。

整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。

A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。

（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；

（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

题型五传送带问题------技法点击：

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变：

①滑动摩擦力消失；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③滑动摩擦力改变方向。

二、传送带模型的一般解法：

①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

三、难点疑点：

传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，