五年级思维训练专一Word格式文档下载.docx

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①甲、乙、丙三人每分钟分别行100米、80米、90米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时出发相向而行，丙遇到甲后2分钟后再遇到乙，求全程？

②甲、乙、丙三人每分钟分别行90米、70米、60米，甲从A地，乙、丙从B地同时出发，相向而行，甲遇到乙3分钟后再遇到丙，求全程？

小结：

家作：

①兄妹二人同时从家去学校，30分钟后兄到学校并立即返回，在距学校350米处与妹相遇，已知兄每分钟比妹多行20米，求全程？

②甲、乙、丙三人每分钟分别行80米、60米、120米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲后3分钟后才遇到乙，求A、B两地相距多少米？

③甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，每小时甲行8千米，乙行6千米，结果两人在距中点3千米处相遇，求AB两地相距多少千米？

④甲、乙两人同时从A地去B地，每小时甲行15千米，乙行12千米，甲到B后立即返回，在距B地4.5千米处相遇到乙，求AB两地相距多少千米？

例①甲、乙两人从A、B两地同时出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在距A地600米处相遇，第二次又在距B地400米处相遇，求AB两地相距多少千米？

①甲、乙两人从A、B两地同时出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在距B地500米处相遇，第二次又在距A地300米处相遇，求全程？

②甲、乙两人从A、B两地同时出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在距A地800米处相遇，第二次又在距B地700米处相遇，求全程？

③甲、乙两人从A、B两地同时出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在距A地800米处相遇，第二次又在距A地600米处相遇，求全程？

④甲、乙两人从A、B两地同时出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在距B地1000米处相遇，第二次又在距B地600米处相遇，求全程？

例②甲、乙两人从A、B两地同时相向出发，在A、B间不停地往返而行，两人第一次在A侧距中点100米处相遇，第二次又在距B地600米处相遇，求全程？

①甲、乙两人从A、B两地同时相向出发，在A、B间不停地往返而行，第一次在B侧距中点100米处相遇，第二次又在距B地1000米处相遇，求全程？

②甲、乙两人从A、B两地同时相向出发，在A、B间不停地往返而行，第一次在B侧距中点100米处相遇，第二次又在距A地1000米处相遇，求全程？

③甲、乙两人从A、B两地同时相向出发，在A、B间不停地往返而行，第一次在A侧距中点100米处相遇，第二次又在距A地1200米处相遇，求全程？

④甲、乙两人从A、B两地同时相向出发，在A、B间不停地往返而行，第一次在A侧距中点100米处相遇，第二次又在距B地1200米处相遇，求全程？

例③甲、乙两车的速度分别为60千米/小时和40千米/小时，两车从AB两地出发相向而行，经过途中C地的时刻分别为上午8时和下午1时，求甲、乙两车何时相遇？

①甲、乙两车的速度分别为120千米/小时和80千米/小时，两车从AB两地出发相向而行，经过途中某站的时刻分别为上午7时和中午12时，求甲、乙两车何时相遇？

②甲、乙两车的速度比为5:

4，两车分别从AB两地出发相向而行，经过途中某站的时刻分别为上午8时和中午12时30分，求甲、乙两车何时相遇？

③甲、乙两车的速度比为4:

3，两车从AB两地出发相向而行，到达途中C地的时间分别为上午8时和下午3时，求甲、乙两车何时相遇？

④甲、乙两车的速度分别为80千米/小时和70千米/小时，两车从AB两地出发相向而行，到达途中C地的时刻分别为下午1时30分和上午9时，求甲、乙两车何时相遇？

例④甲、乙两车的速度比为5:

3，两车从AB两地相向出发，在AB间不停地往返而行，已知两车第三次相遇点与第四次相遇点之间相距60千米，求AB两地相距多远？

①甲、乙两车的速度分别为每小时35千米和15千米，两车同时从AB两地相向出发，在AB间不停地往返而行，两车第三次相遇点和第四次相遇点之间相距60千米，求全程？

②甲、乙两车的速度比为4:

3，两车同时从AB两地出发，在AB间不停地往返而行，两车第二次相遇点和第三次相遇点之间相距60千米，求全程？

③甲、乙两车的速度比为5:

3，两车从AB两地相向出发，经过途中C地的时间为上午9时和下午3时，求甲、乙两车何时相遇？

④甲、乙两车从AB两地同时相向出发，在AB间不停地往返而行，第一次在A侧距中点80km处相遇，第二次在距B地320km处相遇，求全程？

例：

①AB两地相距144km，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，三人的速度分别为每小时17km、12.54km、14.5km，经过几小时后，甲恰好走到乙、丙的正中间？

①甲、乙两地相距288km，AB两人从甲地，C从乙地同时出发相向而行，三人的速度分别为每小时34km、25km、29km，几小时后，恰好走到B、C的正中间？

②AB两地相距5400米，甲、乙、丙三人每分别分别行55m、60m、70m，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，几分钟后乙走到甲、丙的正中间？

③AB两地相距6400米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，甲、乙、丙三人每分钟分别行70m、60m、80m，几分钟后甲恰好到乙、丙的正中间？

④AB两地相距5800米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，甲、乙、丙三人每分钟分别行70m、60m、80m，经几分钟，丙恰好到甲、乙的正中间？

⑤AB两地相距3700米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，三人每分钟分别行90m、80m、100m，经几分钟，丙恰好到甲、乙的正中间？

⑥AB两地相距3400米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，三人每分钟分别行90m、80m、100m，经几分钟，乙恰好到甲、丙的正中间？

⑦AB两地相距4800米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，甲、乙、丙三人每分钟分别行60m、70m、80m，经几分钟，乙恰好到甲、丙的正中间？

⑧AB两地相距3900米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，甲、乙、丙三人每分钟分别行70m、60m、80m，经几分钟，乙恰好到甲、丙的正中间？

例②如图，从A到B为下坡路长16km，从B到C为平路长17.5km，从D到C为下坡路长12km，甲、乙两人同时从AD出发，相向而行，下坡每小时行8km，平路每小时行5km，经几小时两人相遇？

①如图下坡每小时行5km，平路每小时行4km，甲、乙同时出发，几小时相遇？

②如图，下坡每小时行6km，平路每小时行4km，甲、乙同时出发，几小时相遇？

例③工厂派车准时从工厂去厂长家接厂长上班，某天厂长提前1小时步行去上班，结果在途中遇见接他的汽车，结果比平时早10分钟到工厂，求汽车速度是厂长步行速度的几倍？

①某厂长总是在7点乘工厂接他的汽车上班，有一天他6点就步行上班，在途中遇到接他的汽车，因此提前12分钟到工厂，求汽车速度是厂长速度的几倍？

②某大学教授总是在8点乘学校接他的车上班，某天，他7点就从家中步行出发，在途中遇到接他的校车，因此比平时提前20分钟到校，求汽车速度为教授步行速度的几倍？

①如图，下坡每小时行7km，平路每小时行5km，甲、乙同时出发，几小时相遇？

②如图，下坡每小时行8km，平路每小时行6km，甲、乙同时出发，几小时相遇？

③某厂长总是在8点乘工厂接他的汽车上班，有一天他7点10分就步行上班，在途中遇到接他的汽车，因此提前10分钟到工厂，求汽车速度是厂长速度的几倍？

④某劳模下午1点乘学校接他的车到学校作报告，但劳模12时就从家中步行出发，在途中遇到接学校他的汽车，因此比预计时间提前15分钟到学校，求汽车速度为劳模步行速度的几倍？

⑤AB两地相距4500米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，三人每分钟分别行80m、70m、60m，经几分钟，甲恰好到乙、丙的正中间？

⑥AB两地相距5200米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，三人每分钟分别行90m、70m、80m，经几分钟，乙恰好到甲、丙的正中间？

第二节用图示法解有关面积、体积的问题

例①有一个长方形，周长为80dm，恰好可分成三个完全相同的小正方形，求长方形的面积？

②有一个长方形，表面积为350cm2，恰好可分成三个相同的小正方体，求长方体的体积？

③把一个长方形的长减少5cm，宽减少3cm，可得一正方形，面积减少255cm2，求原长方形的面积？

①把一个长方形的长减少6cm，宽减少4cm，可得一正方形，面积减少224cm2，求原长方形的面积？

②把一个长方形的长增加2cm，宽增加6cm，可得一正方形，面积增加228cm2，求原长方形的面积？

③把一个长方形的长增加3cm，宽增加7cm，可得一正方形，面积增加219cm2，求原长方形的面积？

④把一个长方形的长减少7cm，宽减少4cm，可得一正方形，面积减少748cm2，求原长方形的面积？

例④把一个长方形的长和宽各增加5cm得到个新长方形，面积增加225cm2，求原长方形的周长？

①把一个长方形的长和宽各增加3cm得到个新长方形，面积增加99cm2，求原长方形的周长？

②把一个长方形的长和宽各减少3cm得到个新长方形，面积减少99cm2，求原长方形的周长？

③把一个长方形的长和宽各增加4cm得到个新长方形，面积增加200cm2，求原长方形的周长？

例⑤把一个周长为60cm的正方形等分成3个相同的长方形，求每个小长方形的周长？

①把一个周长为80cm的正方形等分成5个相同的长方形，求每个小长方形的周长？

②把一个正方形等分成5个相同的长方形，每个小长方形周长为36cm，求正方形的周长？

③把一个正方形等分成3个相同的长方形，每个小长方形周长为48cm，求正方形的周长？

④把一个周长120cm的正方形等分成3个小长方形，求每个小长方形的周长？

例⑥大小两个正方形，边长相差3cm，面积相差99cm2，求大小两个正方形的面积各为多少？

⑦有一个正方形喷水池，在它的周围修一条2米宽的水泥路，已知水泥路的面积为96m2，求水池的面积？

①大、小两个正方形，边长相差5cm，面积相差175cm2，求大、小两个正方形的面积？

②有一个正方形花坛在它的四周修一条1米宽的水泥路，已知小路的面积为84m2，求花坛面积？

③把一个长方形的长和宽各减少4cm得到新长方形，面积减少184cm2，求原长方形周长？

④一个长方形恰好可等分成6个小正方形，已知长方形的周长为140cm，求长方形的面积？

⑤把一个周长为160cm的正方形等分成4个小长方形，求每个长方形的周长？

⑥有一个正方形水池，在它的四周修一条2米宽的水泥路，已知水泥路的面积为120m2，求水池的面积？

例①一个长方体可分成四个相同的小正方体，已知长方体的表面积为144cm2，求每个小正方体的表面积？

①一个长方体可分割成四个相同的小正方体，已知长方体的表面积为288cm2，求每个小正方体的表面积？

②一个长方体可分割成四个相同的小正方体，已知长方体的表面积为432cm2，求每个小正方体的表面积？

例②一个长方体恰好可分割成2个相同的正方体，已知长方体的表面积为160cm2，求这个长方体的体积？

①一个长方体恰好可分割成3个相同的正方体，已知长方体的表面积为504cm2，求这个长方体的体积？

②一个长方体恰好可分割成5个相同的正方体，已知长方体的表面积为550cm2，求这个长方体的体积？

例③一个正方体的表面积为180cm2，把它等分成三个小长方体，求每个小长方体的表面积？

三个相同的长方体恰好可拼成一个正方体，已知每个小长方体的表面积为120cm2，求拼成的正方体的体积？

①把一个正方体分割成两个相同的长方体，已知正方体的表面积为90cm2，求每个长方体的表面积？

②两个相同的小长方体恰好可拼成一个正方体，每个小长方体的表面积为100cm2，求拼成的正方体的体积？

③把一个表面积为180cm2的正方体等分成5个长方体，求每个长方体的表面积？

④把5个表面积为70cm2的相同的小长方体拼成一个正方体，求这个正方体的体积？

例④一个长方体截去3cm长的一段后剩下部分恰为一个正方体，表面积的比原来减少60cm2，求原长方体的体积？

2、一个长方体截去3cm长的一段后剩下部分恰为一个正方体，表面积为150cm2，求原长方体的体积？

3、一个长方体截去一块体积为75cm3的小长方体后，剩下一个表面积为150cm2的正方体，求原长方体的体积？

4、一个长方体可分割成一个表面积为110cm2的长方体和一个表面积为150cm2的正方体，求原长方体的体积？

例⑤用36个相同的小正方体堆成一个长方体，有几种不同的方法？

每种方法堆成的小长方体的表面积分别为多少？

你从中发现了什么规律？

①一个长方体截去4cm的一段后剩下一个正方体表面积减少了96cm2，求长方体的体积？

②一个长方体截去4cm的一段后剩下一个正方体表面积为216cm2，求原长方体的体积？

③一个长方体截去一块体积为144cm3的长方体后剩下个正方体，表面积为216cm2，求原长方体的体积？

④一个长方体截成一个表面积为168cm2的长方体和一个表面积为216cm2的正方体，求原长方体的体积？

⑤用24个相同的小正方体堆成一个长方体，有几种不同的堆法？

求表面积最大为多少？

最小又为多少？

例①用一张长24cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个深为4cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积为多少？

①用一张长30cm，宽16cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积为多少？

②用一张长32cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个深为6cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积为多少？

③用一张长20cm，宽16cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积为多少？

④用一张长28cm，宽22cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积为多少？

例②用一张长30cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

①用一张长32cm，宽24cm的长方形铁皮，做一个深为6cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

②用一张长36cm，宽28cm的长方形铁皮，做一个深为7cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

③用一张长26cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

④用一张长38cm，宽24cm的长方形铁皮，做一个深为6cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

例③用一张长40cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

①用一张长32cm，宽16cm的长方形铁皮，做一个深为4cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

②用一张长48cm，宽24cm的长方形铁皮，做一个深为6cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

例④有一块长32cm的长方形铁皮，做一个深为4cm的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为576cm3，求铁皮的面积？

①用一张长30cm的长方形铁皮做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为1500cm3，求铁皮的面积？

②用一张长34cm的长方形铁皮做一个深为7cm的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为2100cm3，求铁皮的面积？

③用一张正方形铁片恰好可做一个棱长为2分米的无盖的正方体铁盒，求这张正方形铁片的面积？

④用一张长40cm的长方形铁皮做一个深为5cm的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为2400cm3，求铁皮的面积？

课堂小结：

①用一张长50cm，宽38cm的长方形铁皮做一个深为9cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒容积？

②用一张长35cm，宽28cm的长方形铁皮做一个深为7cm的无盖的长方体铁盒，求铁盒的容积最大为多少？

③用一张长20m，宽14cm的长方形铁皮做一个深为整厘米数的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为2400cm3，求铁盒的容积最大为多少？

④用一张长26cm的长方形铁皮做一个深为4cm的无盖的长方体铁盒，已知铁盒的容积为720cm3，求铁皮的面积？

第三节用图示法解沙漠探险问题

例①某人到沙漠探险，可带30天的食物和水，于是他雇了一名向导和他一起出发，求这名探险者最多出发多少天就必须返回？

①甲、乙二人到沙漠探险，最多可带24天的食物和水，每天可前进20km，求其中一人最多前进多少千米，就必须返回？

②某人到沙漠探险，最多可带18天的食物和水，因此他雇用了一名向导帮他，求他最多出发多少天就必须返回？

例②两人开着同样的车到戈壁旅游，每车只能带20桶油（包括油箱中的油）每桶油能让汽车前进50km，每辆车都能向其它车借油，其中一辆车最多行多少千米就必须返回？

①两人开着同样的车到无人区探险，每车只能带24桶油，每桶油能让汽车前进45km，每辆车都能向另一辆车借油，求最远能行多远就必须返回？

②两人开着同样的车到戈壁旅游，每车只能带16桶油，每桶油能让汽车前进45km，每辆车都能向另一辆车借油，求其中一辆车最多行多远就必须返回？

例③三人开着同样的车到戈壁探险，每车只能带24桶油（包括油箱中的油），每桶油能让汽车前进50km，每辆车都能向另一辆车借油，其中一辆车最多能行多远就必须返回？

①将例题中的3辆车改为四辆车结果又如何呢？

②三人开同样的车去无人区旅游，每车只带12桶油，每桶油能让车前进60km，其中一辆车最远可行多少千米就必须返回?

第四节图示倒推

例①一堆煤，第一次运走它的一半少10吨，第二次运走余下的一半多5吨，第三次运走再余下的一半多3吨，最后还剩下7吨煤，求这堆煤原有多少吨？

①一堆煤，第一次运走它的一半多2吨，第二次运走余下的一半少3吨，第三次运走余下的一半少1吨，最后还剩下15吨煤，求这堆煤原有多少吨？

②一堆煤，第一次运走它的一半少5吨，第二次运走余下的一半少3吨，第三次运走又余下的一半少2吨，最后还剩下12吨煤，求这堆煤共几吨？

③一堆煤，第一次运走它的一半多2吨，第二次运走余下的一半多3吨，第三次运走又余下的一半多4吨，最后还剩下5吨煤，求这堆煤共几吨？

④一堆煤，第一次运走它的一半多4吨，第二次运走余下的一半少4吨，第三次运走又余下的一半少4吨，最后还剩下18吨煤，求这堆煤原有共几吨？

例②一个小贩卖西瓜，第一个顾客买走了一半多半个，第二个顾客买走了余下的一半多半人，第三个顾客买走了余下的一半多半个，第四个顾客买走了余下的一半多半人，刚好买完，求小贩一共有多少个西瓜？

①若例题中到第五个顾客才刚好买完，那么小贩一共有多少个西瓜呢？

②若例题中到第七个顾客才刚好买完，那么小贩一共有多少个西瓜呢？

③一堆化肥，第一次用去一半少6袋，第二次用去余下的一半多3袋，第三次用去再余下的一半多2袋，还剩12袋，这堆化肥一共有几袋？

④一堆水泥，第一次用去一半多6袋，第二次用去余下的一半少3袋，第三次用去再余下的一半少2袋，还剩12袋，这堆水泥一共有几袋？

第二讲比较与替换——翻译算式

第一节牛吃草问题

例①一片牧草匀速生长，可供24头牛吃6天，也可供21头牛吃8天，可供16头牛吃几天？

①一片牧草匀速生长，可供15头牛吃20天，也可供18头牛吃15天，求①可供36头牛吃几天？

②如果要10天吃完，最多可喂几头牛？

②一片牧草匀速生长，可供20头牛吃20天，也可供30头牛吃10天，求可供50头牛吃几天？

③一片牧草匀速生长，可供27头牛吃6周，也可供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃几周？

④一片牧草匀速生长，可供240只羊吃6天，也可供200只羊吃10天，那么多少只羊30天可吃完？

⑤一艘船破了一个洞，发现时已漏进一些水，水还在匀速进入船内，若用20人舀水3小时舀完，若用10人舀水8小时舀完，现在要求2小时舀完水，需安排几人舀水才行？

⑥一个池塘原有一些水，河水匀速流入，若用4台抽水机10天抽干，若用3台抽水机需20天抽干，若要5天抽干，需几台抽水机？

⑦有一眼泉井，泉水匀速涌出，6台抽水机40分钟抽干，12台抽水机16分钟抽干，若用18台抽水机需几分钟抽干？

⑧商店里原有一些水果，每天购进数量相同的水果，若每天卖100kg，12天可卖完，若每天卖150kg，6天卖完，商店原有水果几千克？

⑨画展开门前就有人排列等候，每分钟来的人一样多，若开5个入口，5分钟不再有人排列，若开3个入口，9分钟不再有人排除，若要3分钟无人排队，需同时打开几个入口才行？

⑩一片牧草匀速生长，可供15头牛吃20天，也可供20头牛吃10天，若供35头牛吃几天吃完？

若想5天吃完最多可喂多少头牛？

①一片牧草匀速生长，可供24头牛吃6周，也可供18头牛吃10周，那么可供19头牛吃几周？

②一片牧草匀速生长，可供24头牛吃6周或供20头牛吃10周，则可