七年级数学一元一次方程章节练习有答案有解析Word下载.docx

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；

D、根据等式性质2，-

x=1两边都乘以-3，那么x=-3，

综上所述，故选D．

3、

下列变形正确的是（　　）

A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5

B．-3x=2变形得x=-

C．3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6

x-1=

x+3变形得4x-1=3x+3

根据移项的法则可对A进行判断；

根据等式性质把-3x=2两边除以-3可对B进行判断；

根据去括号法则可对C进行判断；

根据等式性质可对D进行判断．

A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故选项错误；

B、-3x=2变形得x=-

，故选项错误；

C、3（x-1）=2（x+3）去括号得3x-3=2x+6，故选项错误；

D、

x+3变形得4x-6=3x+18，故选项正确．

故选A．

4、

如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和

，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（　　）

A．2

﹣1

B．1+

C．2+

D．2

设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．

数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．

设点C所对应的实数是x．

则有x﹣

﹣1，

x=2

﹣1．

5、

有两种饮料，A和饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小明同学买了A盒饮料2瓶，B种饮料3瓶，共花了13元．若设A种饮料单价为x元/瓶，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2（x﹣1）+3x=13

B．2x+3（x﹣1）=13

C．2（x+1）+3x=13

D．2x+3（x+1）=13

要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：

买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．

设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

可得方程为：

2（x﹣1）+3x=13．

6、

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．2或2.5

B．2或10

C．10或12.5

D．2或12.5

如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：

一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：

甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；

二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：

甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．

已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．

（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，

解得：

t=2；

（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，

根据题意，得120t+80t=450+50，

解得t=2.5．

7、

某校为了搞好素质教育，培养学生的兴趣爱好，准备在星期五下午开设免费的兴趣活动课，内容有：

围棋、书法和舞蹈，这三门活动课的实际报名人数统计如下：

将上述数据画成扇形统计图，那么表示书法的扇形圆心角等于（　　）

围棋

书法

舞蹈

实际报名人数

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

书法的扇形圆心角等于360°

书法所占的比值，这样就可求出答案．

书法所占的百分比为

，

360°

=80°

故选C．

8、

下列四个方程中：

x+y=1，x2﹣2x+1=0，

，x+5=0，属于一元一次方程的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

一元一次方程含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程．

x+y=1，含有两个未知数；

故本选项错误；

x2﹣2x+1=0，未知数x的次数是2，是一元二次方程；

，分母中含有未知数，是分式方程；

x+5=0，符合一元一次方程的定义；

故本选项正确．

9、

西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是____cm．

设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．

设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，

所以最大编钟的高为58cm．

10、

如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是____元．

145

此题等量关系为：

一盒福��的价格+奥运徽章的价格=170元，设一盒福娃价格是x元，可用代数式表示一枚奥运徽章的价格，即可根据等量关系列方程求解．

设一盒福娃价格是x元，

则x+x﹣120=170，

x=145．

则一盒福娃价格是145元．

故答案为：

145．

11、

学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有_____个．

设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，结合等量关系：

共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得出方程组，联立求解即可得出��案．

设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，

由等量关系：

共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得

，即歌唱类节目有22个．

22．

12、

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的

，另一根露出水面的长度是它的

．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是___cm．

设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：

x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程

y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×

可以求出木桶中水的深度．

设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．

因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，

又知两棒未露出水面的长度相等，故可知

y，

据此可列：

因此木桶中水的深度为120×

=80（cm��．

80．

13、

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表

高峰月用电量（单位：

千瓦时）

高峰电价（单位：

元/千瓦时）

50及以下的部分

0.568

超过50至200的部分

0.598

超过200的部分

0.668

低谷时间段用电价格表

低谷月用电量（单位：

低谷电价（单位：

0.288

0.1318

0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为

元.（用数字作答）

148.4

高峰时间段电费为50×

0.568+150×

0.598=118.1（元），低谷时间段电费为50×

0.288+50×

0.318=30.3（元），∴这个家庭该月应付电费为118.1+30.3=148.40（元）.

14、

一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：

从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有　　个．

根据口袋中有10个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．

设口袋中有x个白球，

由题意，得

解得x=30．

把x=30代入10+x得，10+30=40≠0，故x=30是原方程的解．

答：

口袋中约有30个白球��

30．

15、

某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为　　方．

月用水量

不超过12方部分

超过12方不超过18吨部分

超过18方部分

收费标准（元/方）

2.5

根据题意��知：

先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；

将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．

∵45＞12×

2+6×

2.5=39，

∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，

设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．

当y=45时，x=20，

即用水20方．

16、

某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为____________．

16（x+2）=352

首先理解题意找出题中存在的等量关系：

16个队×

每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可．

设每条船上划桨的有x人，则每条船上有（x+2）人，

根据等量关系列方程得：

16（x+2）=352．

故答案为16（x+2）=352．

17、

有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°

有一灯塔P．继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°

．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是　　海里．

过P作PD⊥AB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，求出∠APB=∠PAB，推出PA=PB=20，根据含30度角的直角三角形性质求出PD=

PB，代入求出即可．

如图：

过P作PD⊥AB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，

∴∠PDB=90°

∵∠PBD=30°

，∠PAB=15°

∴∠APB=∠PBD﹣∠PAB=15°

=∠PAB，

∴PB=AB=20，

在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°

∴PD=

PB=10，

10．

18、

为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班只有8人参加，七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人，请问七

（1）班和七

（2）班各有多少人参加“光盘行动”？

设七

（1）班、七

（2）班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得

解之得

七

（1）班、七

（2）班分别有65人、55人参加光盘行动．

本题有两个相等关系：

（1）七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人；

（2）七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人.

根据这两个等量关系即可列方程组求解．

19、

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：

2，单价和为160元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为

x元

据题意得x+

x=160

解得x=96

故

96=64，

所以篮球和排球的单价分别是96元、64元．

（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个．

解得25＜n≤28．

而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36﹣n的值为10，9，8，

所以共有三种购买方案：

①购买篮球26个，排球10个；

②购买篮球27个，排球9个；

③购买篮球28个，排球8个．

x元，再由单价和为160元即可列出关于x的方程，求出x的值，进而可得到篮球和排球的单价；

（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36﹣n）个，再根据

（1）中两种球的数量可列出关于n的一元一次不等式组，求出n的取值范围，根据n是正整数可求出n的取值，得到36﹣n的对应值，进而可得到购买方案．

20、

上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．

客房

普通间（元/天）

三人间

240

二人间

200

世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．

（1）该旅游团人住的二人普通间有____间（用含x的代数式表示）；

（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？

（1）由题意可得，住在二人间的人数为：

（50﹣3x），

又∵二人间也正好住满，

故可得二人间有：

解得8

＜x≤l0，

∵x为整数，

∴x=9或x=10，

当x=9时，

（不为整数，舍去）；

当x=10时，

=10．

客房部只有一种安排方案：

三人普通间10间，二人普通间10间．

（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；

（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可．

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