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完整版单摆习题及答案
单摆习题及答案
1.如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（
A.甲、乙两单摆的振幅之比为2:
1
B.t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零
C•甲、乙两单摆的摆长之比为4:
1
D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
2.在同一地点，两个单摆的摆长之比为4:
1,摆球的质量之比为1:
4，贝尼们的频率之比为
3.在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（
4.
5.如图所示，一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是（
A.单摆的振幅越大，振动周期越大B.摆球质量越大，振动周期越大
C若将摆线变短，振动周期将变大
D.若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大!
6•—单摆的摆长为90cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），&则在t=1s时摆球的运动情况是（）
C•正向右做减速运动，加速度正在增大D.正向右做加速运动，加速度正在减小
7.在用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的
拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为
10.一位同学做用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列是供学生自主选择的器材。
除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材
0（填写器材的字母代号）
D.直径约1cm的实心木球E.直径约1cm的实心钢球F.秒表G.天平H.米尺
（2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆
动。
当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。
请
（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,利用T2-L的
关系图线求当地重力加速度值。
若计算得该图线的斜率为k,则求g的表达式为g=
（4）若在用T2-L的关系图线求当地重力加速度值的过程中，该同学误将摆线长当成摆长进
重力加速度值。
2018年12月02日高中物理01的高中物理组卷
参考答案与试题解析
.选择题（共9小题）
1.如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（
A.甲、乙两单摆的振幅之比为2:
1
B.t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零
C•甲、乙两单摆的摆长之比为4:
1
D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
【分析】根据图象得到两个单摆的振幅之比和周期之比，然后结合单摆周期公式好向心加速度
公式列式求解。
【解答】解：
A由图知甲、乙两摆的振幅分别为4cm、2cm,则甲、乙两单摆的振幅之比为2:
1,故A正确;
B、
D、
t=2s时，甲摆在平衡位置处，甲单摆的重力势能最小；乙摆在振动的最大位移处，乙单摆
的动能为零。
故B错误;
由图知甲、乙两摆的周期分别为4s和8s，由单摆的周期公式T勿4，得到甲、乙两摆
的摆长之比为1:
4，故C错误;
摆球的振幅：
A=L?
0,由于甲的摆长小为振幅大，所以甲的摆角大。
摆球在最大振幅处的高度：
h=L（1-cos0摆球在最低点的速度：
v=V2ih
2'
摆球在最低点的向心加速度：
玉I二*—联立可得：
an=2g（1-cos0
由于甲的摆角大，所以甲的向心加速度大。
故D错误。
故选：
Ao
【点评】本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结
合单摆的周期公式分析。
2.在同一地点，两个单摆的摆长之比为4:
1,摆球的质量之比为1:
4，贝尼们的频率之比为
【分析】根据单摆的周期公式T二戈兀£求出单摆的周期比，频率和周期互为倒数，从而得出它
们的频率之比。
制知，摆长之比为4:
1,贝惆期之比为2:
1所以频率之比为1:
2.故B正确，AC、D错误。
故选：
B。
【点评】解决本题的关键知道单摆的周期公式
T二龙兀J匚，以及知道周期和频率的关系，Ti。
3.在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（
A.摆长不变，离地越高，周期越小
B.摆长不变，摆球质量越大，周期越小
C•摆长不变，振幅越大，周期越大
D.单摆周期的平方与摆长成正比
【分析】根据单摆的周期T=2店，可知周期与哪些因素有关.
【解答】解：
A、根据单摆的周期T=2^，摆距离地面越高，贝力加速度g越小，所以单
摆的周期越大。
故A错误；
BC根据单摆的周期T=2屮Z，知小球的周期与质量、振幅都无关。
故BC错误;D、根据单摆的周期T=2^，知单摆周期的平方与摆长成正比。
故D正确。
故选：
D。
4.在用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）
A.悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B.单摆所用摆球质量太大
C•把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间
D.开始计时时，秒表过迟按下
【分析】由单摆的周期公式T=2话推导出重力加速度的表达式进行分析。
偏小，故C错误;
D、如果计时时，秒表过迟按下,
则周期的测量值偏小，故重力加速度的测量值偏大，故D正
确;
故选：
Do
【点评】本题考查了秒表读数、
重力加速度的测量原理和误差来源，关键从实验原理出发考虑
误差情况，不难。
5.如图所示，一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是（
O
A.单摆的振幅越大，振动周期越大
B.摆球质量越大，振动周期越大
C若将摆线变短，振动周期将变大
D.若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
【分析】单摆做简谐运动，由单摆周期公式T=2店可判定各个选项.
【解答】解：
根据单摆周期公式T=2萨，要增加周期，可以增加摆长或者减小重力加速度,
与振幅无关以及与摆球的质量无关，故ABC错误，D正确；
故选：
Do
【点评】掌握单摆的周期公式，会用公式来分析周期的变化，注意摆长是悬点到球心的距离.
6.一单摆的摆长为90cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（
A.正向左做减速运动，加速度正在增大
B.正向左做加速运动，加速度正在减小
C•正向右做减速运动，加速度正在增大
D.正向右做加速运动，加速度正在减小
【分析】由单摆周期公式求出单摆的周期，确定t=1s与周期的关系，然后分析小球的运动情
况.
t=1s，则寺Tvt<
摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，在t=1s时已经返回并越过平衡位置（最低点），正向
A正确,
左侧最大位移处运动,由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，加速度逐渐增大。
故
BCD错误。
故选：
Ao
【点评】由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题.
7.在用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的
I，则重力加速度g为（
【分析】小球在竖直平面内做单摆运动，
拉力最大；在最高点，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时拉力最小.根据在一次周期内两次经过最低点，求出小球的周期，再根据单摆周期公式T=2^即可求解.
【解答】解：
小球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力,
半个周期后再次最大，所以此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间
故选：
D。
【点评】解决本题的关键知道单摆运动对称性，知道在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向
心力，此时拉力最大，在一次周期内两次经过最低点，并掌握单摆的周期公式，从而求解
重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系.
则这个摆做小幅度摆动时的周期为（
长的变化.
【解答】解：
摆长为I的周期T=T1=2平,
故选：
Co
【点评】本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的
周期公式列式求解，基础题.
9.将秒摆的周期变为4s,下面哪些措施是正确的（
A.只将摆球质量变为原来的寺
B.只将振幅变为原来的
C.只将摆长变为原来的
【分析】明确单摆周期的决定因素，知道单摆周期公式，再根据周期公式列式联立即可求出对
应的摆长.
【解答】解：
A、单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，故AB错误;
C、对秒摆，T0=2番=25对周期为4s的单摆，T=2^Z=4S,
联立解得：
1=410,故C正确，D错误；故选：
C。
【点评】本题考查单摆周期公式的应用，要注意明确单摆的周期只取决于单摆的摆长和当地的
重力加速度，与球的质量和振幅无关.
.实验题（共1小题）
10.一位同学做用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列是供学生自主选择的器材。
除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材是
AEFH。
（填写器材的字母代号）
A.约1m长的细线
B.约0.3m长的铜丝
C.约0.8m长的橡皮筋
D.直径约1cm的实心木球
E.直径约1cm的实心钢球
F.秒表
G•天平
H.米尺
（2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆
动。
当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。
请
dTT2时
。
（用以上测量的物理量和已知量的字
写出测量当地重力加速度的表达式g=FL
t
母表示）
k，则求g的表达式为g=
（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,利用T2-L的
关系图线求当地重力加速度值。
若计算得该图线的斜率为
9
T"
（4）若在用T2-L的关系图线求当地重力加速度值的过程中，该同学误将摆线长当成摆长进
的重力加速度值。
【分析】
（1）为减小实验误差，要选择长约1m的非弹性绳做摆线，选择体积小而质量大的球
做摆球，实验需要测量单摆的周期与摆长，据此选择实验器材。
（2）单摆完成一次全振动需要的时间是周期，根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式。
（3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据表达式求出重力加速度。
（4）根据图象的函数表达式结合题意分析答题。
【解答】解：
（1）为减小实验误差，单摆摆线适当长些，应选择约1m长的细线做摆线，为减
小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球，因此摆球应选择
钢球，实验需要用秒表测周期，用刻度尺测量摆长，因此需要的实验器材为:
（2）单摆周期：
T=¥_，由单摆周期公式：
T=2n
N
4qX’L4兀2护L
g77
T
E2
gF
，由单摆周期公式：
丁=2帘「
可知：
t24兀2
1
可知：
1=
L=
（4）单摆的摆长：
L=+^
ZLiI42Lld
gg
I进行测量和绘制图线,
用T2-L的关系图线求当地重力加速度值，误将摆线长当成摆长
22
T2-L图象的斜率：
不变，重力加速度：
g空二不变，所测重力加速度值测量值等于
gk
当地的重力加速度值;
222
故答案为：
（1）AEFH
（2）4兀fL；（3）聖（4）等于。
【点评】本题考查了实验器材与实验数据处理，知道实验器材、掌握单摆周期公式是解题的前
提与关键，掌握基础知识、应用单摆周期公式求出图象的函数表达式即可解题，平时要注
意基础知识的学习与积累。
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