苏教版四年级数学下册教案第六单元 运算律名校优选Word格式文档下载.docx
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师板书：
28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。
（板书：
加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。
教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：
先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：
先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？
怎样写？
根据学生的回答，师板书：
（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：
这几组算式有什么共同的地方？
有什么不同的地方？
你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：
这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
（a+b）+c=a+（b+c）
小结：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就是加法结合律。
加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第2课时加法运算律的应用
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
谈话：
上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?
各是什么意思?
我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算（板书课题）。
谁知道简便是什么意思?
你们喜欢简便运算吗?
既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
1.教学例2。
（1）出示例题。
谁能说出算式?
学生说出算式后，教师板书。
（2）谈话：
这道算式，按照运算顺序应该怎样算?
你觉得还可以怎样算?
你能用两种不同的方法计算吗?
要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。
（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46+54
29+46＋54
29+46+54
=75+54
=29+（46＋54）=46＋54+29
=129（人）
=29+100
=100+29
=129（人）
（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。
（5）讨论：
你认为哪种算法简便?
为什么?
（6）教师小结：
在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21
②78+（47+22）
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（3）指名把自己的算式写在黑板上。
（4）全班共同检查黑板上的算式。
两道题各应用了什么运算律?
（第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律）你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?
（十位上数的和是9，个位上数的和是10）
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的专项练习。
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。
因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
第3课时练习九
1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。
2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
一、知识再现
1.谈话：
我们学习的加法运算律有哪些？
用字母怎么表示？
加法交换律：
加法结合律：
运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58～59页“练习九”第4、7、8、9、12题。
这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第5题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
两道题的计算结果相同吗？
你有什么发现？
（2）第6题：
①学生独立进行计算。
教师巡视，进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时，让学生说说各自的想法。
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（3）组织观察、比较，交流各自的发现。
一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后，让学生独立计算。
教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。
反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。
把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：
两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；
两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
五、课堂作业
第4课时乘法交换律和结合律
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？
（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+1346+（59+54）
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？
乘法运算中又会有什么规律？
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：
5×
3=15（人）或3×
5=15（人）
（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×
5=5×
3
你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：
观察这些等式，说说有什么发现。
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
教师指出这就是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×
b=b×
a（板书）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。
全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：
先算出一个年级参加的人数。
（23×
5）×
6
=115×
=690（人）
算法二：
先算出全校有多少个班。
23×
（5×
6）
=23×
30
（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）下面我们再来算一算，比一比。
课件出示：
下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
①18×
218×
2）
②13×
25×
413×
（25×
4）
③24×
（125×
8）24×
125×
8
学生通过比较明确：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）（板书）
1.完成教材第61页“试一试”。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×
2”的积；
第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×
4”
2.完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
第5课时乘法分配律
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？
这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：
a
乘法结合律：
c）
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。
教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测：
先算出四、五年级一共有多少个班。
（6+4）×
24
=10×
=240（根）
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×
24+4×
=144+96
4.观察比较。
（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：
24=6×
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；
等号右边
先算6个24与4个24各是多少，再求和。
5.探索规律。
（1）提出假设：
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：
一是交流所举例子是否符合要求；
二是交流不同算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？
你发现了什么规律？
师生交流后小结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a+b）×
c+b×
c
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写，也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×
50+50×
90与40×
（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。
还选择了比较特殊的情况，如74×
（20+1）与74×
20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65～66页“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。
第6课时运用乘法分配律进行简便计算
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
掌握乘法分配律的应用过程。
灵活运用乘法分配律进行简便计算。
1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×
6+27×
4=27○（□+□）
（2+4）=□○□○□○□
2.提问：
你是根据什么规律来填的？
仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：
中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：
买102副中国象棋一共要付多少元？
（1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：
32×
102
（2）提问：
102可以怎样进行计算呢？
先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
用竖式计算。
32×
102=3264
102
×
32
204
306
3264
先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察算法二，强调：
算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×
102。
=32×
（100+2）
100+32×
2
=3200+64
=3264
回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？
这样计算的根据是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
（1）出示题目，让学生独立计算。
展示部分学生的答案，组织评议。
（2）小组讨论。
什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师结合学生的交流情况进行小结：
两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；
当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。
第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。
让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题，这道题和“练一练”第2题类似。
第7课时练习十
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。
1.提问：
我们学过的乘法运算律有哪些？
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
（1）课件出示练习题。
（2）组织观察，收集题目中的信息。
（3）学生独立解答。
（4）交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。
教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
这两题是乘法分配律的拓展。
从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。
第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；
然后组织观察，交流各自的发现；
最后总结得出：
两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。
第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×
98这道题要先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。
练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。
3.自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
第8课时相遇问题
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
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