中国恩格尔系数的计量分析Word格式文档下载.docx

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这些变量对于恩格尔系数到底有多大的决定作用呢？

．理论综述

1857年，世界著名的德国统计学家恩思特（恩格尔阐明了一个定律：

随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减小，这一定律被称为恩格尔定律，反映这一定律的系数被称为恩格尔系数。

其公式表示为：

恩格尔系数（%=食品支出总额/家庭或个人消费支出总额X100%

恩格尔定律主要表述的是食品支出占总消费支出的比例随收入变化而变化的一定趋势。

揭示

了居民收入和食品支出之间的相关关系，用食品支出占消费总支出的比例来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。

众所周知，吃是人类生存的第一需要，在收入水平较低时，其在消费支出中必然占有重要地位。

随着收入的增加，在食物需求基本满足的情况下，消费的重心才会开始向穿、用等其他方面转移。

因此，一个国家或家庭生活越贫困，恩格尔系数就越大；

反之，生活越富裕，恩格尔系数就越小。

国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。

根据联合国粮农

组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为

富裕，低于30%为最富裕。

在我国运用这一标准进行国际和城乡对比时，要考虑到那些不可比因素，如消费品价格比价不同、居民生活习惯的差异、以及由社会经济制度不同所产生的特殊因素。

对于这些横截面比较中的不可比问题，在分析和比较时应做相应的剔除。

另外，在观察历史情况的变化时要注意，恩格尔系数反映的是一种长期的趋势，而不是逐年下降的绝对倾向。

它是在熨平短期的波动中求得长期的趋势。

我国劳动和社会保障部根据恩格尔系数测算并确定了最低工资标准，并于近年宣布“总体达到小康”；

王进，刘维政（2008）做了关于西部10省份城乡居民恩格尔系数的实证分

析；

陈君（2006）运用逐步回归法对上海市城镇居民恩格尔系数的变化趋势做了分析研究；

罗国柱（2006）分析了影响我国恩格尔系数变化的主要因素。

由此可见，研究恩格尔系数具

有很重要的理论和现实意义。

.指标设定及数据

F――食品支出FOODOUT

T——总的消费性支出TOTALOUT

DP个人可支配收入DPI

FU家庭设备用品消费FURNITUREOUT

H――住房消费HOUSEOUT代表耐用消费品的消费

M——医疗保健MEDICALOUT

E——教育支出EDUCATIONOUT

CL――服装支出CLOTHESOUT

CP代表物价水平高低的消费者物价指数CPI

F/T――恩格尔系数

数据来源于2005年《中国统计年鉴》，详见附表

四、分析方法与模型设计

本文使用OLS建立简单的线性回归方程，使用模型变换法处理多重共线性问题，运用White

检验异方差性，以及DV检验法检验自相关问题。

由于本文研究的是各个因素对恩格尔系

数的影响，寻找能够合理估算恩格尔系数的方法。

将模型设定为：

Y=:

0+-1DP+：

2FU+：

3H+：

4M+：

5E+：

6CL+：

7CP+）

五、数据处理与统计分析

运用最小二乘法对估计的模型方程中的参数进行估计

表

（1）Eviews的最小二乘计算结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/03/09Time:

22:

18

Sample:

131

Ineludedobservations:

31

Coefficie

VariablentStd.Errort-StatisticProb.

C0.4709250.9250060.5091050.6155

DP

-9.65E-061.67E-05-0.5771540.5694

FU

0.001856

0.000415

4.471969

0.0002

H

-0.0002798.89E-05

-3.136304

0.0046

M

-0.0001550.000241

-0.645698

0.5249

E

-0.0002720.000183

-1.486845

0.1506

CL

-0.0005240.000289

-1.812895

0.0829

CP

0.001133

0.008823

0.128466

0.8989

R-squared

0.774016

Meandependentvar

0.475135

AdjustedR-squared

0.705238

S.D.dependentvar

0.072896

S.E.ofregression

0.039577

Akaikeinfocriterion

-3.403511

Sumsquaredresid

0.036025

Schwarzcriterion

-3.033450

Loglikelihood

60.75442

F-statistic

11.25385

Durbin-Watsonstat

1.961433

Prob（F-statistic）

0.000004

为了进行模型比较，对所建立的计量经济模型用最小二乘法进行参数估计，得出：

Y=0.470925-9.65E-06*DP+0.001856FU-0.000279H-0.000155M-0.000272E-0.000524CL+0.001133CP模型一

1•经济意义检验

由上述分析我们在理论上已经知道，DP、HME、CL的系数都小于零，说明恩格尔系

数随着这些解释变量的提高而降低，这个结论与实际是相符合的，而FUCP的系数大于零，

说明恩格尔系数随着FUCP的提高而提高，这是具有实际经济意义的。

但是解释变量的系

数大多数都不能通过t检验，其中CP最为严重，根据表

（1）看出CP与恩格尔系数不具有线性相关性，所以应该剔除这个变量。

2.统计推断检验

（1）t检验

t检验是针对每一个参数进行的检验

首先提出假设：

HO:

J=0（i=0,1,2,3,4,5,6,7）

H1:

■i-0（i=0,1,2,3,4,5,6,7）

选定显著性水平为给定的显著性水平:

=0.05，样本个数n=31,查表的t（31）=1.6955

而各参数估计的t统计量分别为

0.509105,-0.577154,4.471969,-3.136304,-0.645698,-1.486845,-1.812895,0.128466

所以在显著性水平为0.05的条件下，只有FUH、CL的参数拒绝原假设，认为可以认

为这三个参数显著异于零。

也可以通过各个t统计量的相伴概率的大小判断，FU的相

伴概率为0.0002,H的相伴概率为0.0046,也可以得出结论拒绝原假设

（2）F检验

给定显著性水平为〉=0.05,样本个数n=31,查表得，F（6,24）=2.51,最小二乘回归方程的F值为11.25385,F>

F（6,24）,所以，在显著性水平为0.05的条件下，这些解释变之间存在显著的线性关系。

并且相伴概率为0.000004,模型通过了F检验，整体显著性水

平较高。

（3）可决系数RA2

用这个量来评价最小二乘直线对平面上离散的观察点拟合的优劣程度如何。

RA2越大，

残差平方和越小，所以RA2越大越好，回归得到的值为0.774016，修正RA2为0.705238，Y（F/T）的总变化中只有0.705238可以由各解释变量的变动来解释，说明模型的拟合效果不是很好。

由于恩格尔系数是食物支出总额占总支出的比重，所以其他支出应该与恩格尔系数成反向关系，而FU的符号与预期相反，说明存在严重的多重共线性。

在置

信水平为5%样本数据个数为31和解释变量个数为7的情况下，dU值为2.018，dL值为0.950，而模型的DW直为1.961433，dL<

DW<

dU所以需要对该模型的自相关问题进行进一步处理。

3.计量经济学检验

（1）修正多重共线性

修正模型一的多重共线性问题，由于在上述检验中CP的T检验最不显著，所以应该

剔除CP。

具体方法采用先在上述回归结果的基础上对方程两边同时除以解释变量CP,然

后对方程左右两边每个解释变量取对数，即求Y1=ln（Y/CP）与DP1=In（DP/CP）,FU1=ln（FU/CP）,H仁In（H/CP）,M仁In（M/CP）,E仁ln（E/CP）,CL1=ln（CL/CP）的关系。

运用Eviews得出数据如表

（2）:

表

（2）Eviews的最小二乘计算结果

Y1

55

Includedobservations:

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-5.414767

0.277630

-19.50351

0.0000

DP1

0.097582

0.088636

1.100934

0.2818

FU1

0.156854

0.053565

2.928297

0.0074

H1

-0.146602

0.052567

-2.788849

0.0102

M1

-0.079586

0.053609

-1.484576

0.1507

E1

-0.096979

0.049379

-1.963954

0.0612

CL1

-0.180136

0.046269

-3.893234

0.0007

0.863676

-5.397302

0.829596

S.D.dependentvar

0.150591

0.062164

-2.522399

0.092745

-2.198595

46.09718

25.34196

Durbin-Watsonstat

1.763992

0.000000

得出修正后的模型:

丫仁-5.414767+0.097582DP1+0.156854FU1-0.146602H1-0.079586M1-0.096979E1

-0.180136CL1模型二

a.t检验

'

i=0（i=0,1,2,3,4,5,6）

-i=0（i=0，1，2，3，4，5，6）

-19.50351，1.100934，2.928297，-2.788849，-1.484576，-1.963954，-3.893234所以在显著性水平为0.05的条件下，只有C、FU1、H1、CL1的参数拒绝原假设，认为

可以认为这三个参数显著异于零。

也可以通过各个t统计量的相伴概率的大小判断，C

的相伴概率为0.0000，FU1的相伴概率为0.0074，H1的相伴概率为0.0102，CL1的相伴概率为0.0007，也可以得出结论拒绝原假设

b.F检验

给定显著性水平为:

=0.05，样本个数n=31,查表得，F（5,25）=2.62,最小二乘回归方程的F值为25.34196，F>

F（5,25）,所以，在显著性水平为0.05的条件下，这些解释变之

间存在显著的线性关系。

并且相伴概率为0.000000，模型通过了F检验，整体显著性水平较高。

c.可决系数RA2

回归得到的值为0.863676，修正RA2为0.829596，Y（F/T）的总变化中只有0.829596可以由各解释变量的变动来解释，说明模型的拟合效果比较好。

模型的D.W值为1.763992，经查表可知，在置信水平为5%样本数据个数为31和解释变量个数为6的情况下，dU

值为1.920，dL值为1.020，仍然存在自相关，需要进一步处理。

但是此处存在更严重的问题，即各个解释变量的t检验的相伴概率太大，大部分都不能通过t检验，本处采用剔除变量法，首先剔除DP1,然后进行最小二乘回归，结果如表（3）

表（3）Eviews的最小二乘计算结果

DependentVariable:

12/07/09Time:

20:

33

nt

Std.Errort-Statistic

-5.116865

0.062386

-82.01931

0.186341

0.046585

4.000059

0.0005

-0.132159

0.051119

-2.585303

0.0160

-0.086852

0.053426

-1.625654

0.1166

-0.075300

0.045475

-1.655862

0.1103

-0.160298

0.042796

-3.745601

0.0009

0.856792

0.828150

Akaikeinfo

0.062427

criterion

-2.537646

0.097429

Schwarzcriterion

-2.260101

45.33352

29.91420

1.654793

根据表（3）结果得出需要继续剔除变量M1,结果如表（4）

表（4）Eviews的最小二乘计算结果

40

-5.054971

0.050959-99.19768

0.201650

0.0470424.286581

-0.165209

0.048362-3.416098

0.0021

-0.121846

0.036429-3.344796

0.0025

-0.186920

0.040769-4.584864

0.0001

0.841653

0.817292

0.064369

-2.501675

0.107728

-2.270387

43.77596

34.54916

1.788470

=0.05，样本个数n=31,查表得而各参数估计的t

统计量的相伴概率分别为0.0000,0.0002，0.0021，0.0025，0.0001

所以在显著性水平为0.05的条件下，所有参数都能通过t检验。

DW=1.78847Q查表得在置信水平为5%样本数据个数为31和解释变量个数为4的情况下，dU值为1.735，dL值为1.177，dU<

4-dU所以不存在自相关。

得出：

丫仁-5.054971+0.201650FU1-0.165209H1-0.121846E1-0.186920CL1模型三

（2）异方差性的检验

方差描述的是随机变量相对于其均值的离散程度，而被解释变量Y与随机误差项J有

相同的方差，所以运用相关图形分析法，分析被解释变量Y与各个被解释变量的散点图，

可以初略地看到Y的离散程度及与X之间是否有相关关系，对异方差性作出观察。

图

（1）异方差的相关图形分析结果

根据图（a）――图（d）,可以观察到被解释变量随着解释变量的变化离散程度基本上变化不大，可以粗略地认为不存在异方差。

但是图（d）中存在特殊点，说明只通过图形来判断

异方差性是不准确的。

为了更加精确的知道是否存在异方差，接下来进行了White检验。

White检验是检验原假设：

不存在异方差性。

检验统计量通过一个辅助回归来计算。

利用回归因子对残差做回归。

H0:

残差不存在异方差

H1：

残差存在异方差

在Eviews5.0中的到数据如表（5）

表（5）异方差的W