金华市初中数学数据分析易错题汇编附答案Word文档下载推荐.docx
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方差为：
D
本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
3．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁，
岁D．14岁，15岁
【答案】A
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
观察图表可知：
人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
这12名队员的年龄的平均数是:
A
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；
出现次数最多的数据是众数；
将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；
每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
A、极差为：
83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：
58，故本选项错误；
C、中位数为：
（58+58）÷
2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
5．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对
此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
故选B．
理解平均数，中位数，众数的意义.
6．对于一组统计数据：
1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是1B．众数是1
C．平均数是1.5D．方差是1.6
将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．
将数据重新排列为：
1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
众数是1，B选项正确；
平均数为
＝2，C选项错误；
方差为
×
[（1﹣2）2×
3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；
C．
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．
7．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：
甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：
，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴
＝
，
整理，得
15ax＝20by
D．
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
8．下列说法：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；
③若甲组数据的方差是
，乙组数据的方差是
，则甲数据比乙组数据稳定；
④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）
个B．
个C．
个D．
个
根据平行四边形的判定去判断①；
根据必然事件的定义去判断②；
根据方差的意义去判断③；
根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；
必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；
方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；
正六边形的边所对的圆心角是
，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．
本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；
随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；
掌握方差的意义；
会计算圆内接正多边形相关．
9．已知一组数据：
6，2，8，
，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5D．4
分析：
首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
详解：
由题意得：
6+2+8+x+7=6×
5，解得：
x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，6，7，7，8，则中位数为7．
故选A．
点睛：
本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
3
4
1
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65
11．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．
这组数据：
0、－1、3、2、1的极差是：
3-（-1）=4．
故选A．
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
12．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
5
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）
A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5
从小到大排列此数据为：
23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
数据25出现了五次最多为众数．
25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．
13．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：
分）分别是：
87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）
A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．
这组数据按照从小到大的顺序排列为：
87，87，91，93，96，97，
则中位数是（91+93）÷
2=92，
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷
6=91
众数是87，
极差是97﹣87=10．
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
14．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．6B．5C．4.5D．3.5
若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为
=4.5；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
15．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：
成绩
17
18
20
则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2
根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．
A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；
B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷
2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；
C、这组数据的平均数是：
（17×
2+18×
3+20）÷
6＝18．故本选项说法正确；
D、这组数据的方差是：
[2×
（17﹣18）2+3×
（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．
故选D．
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；
平均数是所有数据的和除以数据总数；
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．
16．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ）
A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4
试题分析：
（a−2+b−2+c−2）=
（3×
5-6）=3；
原来的方差：
；
新的方差：
，故选B.
考点：
平均数；
方差.
17．（11·
大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（）
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s
＝0.002<
s
＝0.03，
所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：
方差.解题关键点：
理解方差意义.
18．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
6
7
8
乙
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
19．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.
由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.
考核知识点：
均数、众数、中位数、方差的意义.
20．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．22B．24C．25D．26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
，
C
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
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