材力作业答疑打印#试题Word文档下载推荐.docx

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由此可得指定斜截面上的正应力和切应力分别为

8-12（c）试画图a所示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

题8-12图

解：

显然，

为主应力，而其它两个主应力则可由

，

与

确定（图b）。

在

平面内（图c），由坐标（60，40）与（20，-40）分别确定A与B点，然后，以AB为直径画圆，与σ轴相交于C与E，其横坐标分别为

取D（20，0）对应于主平面z，于是，分别以ED与DC为直径画圆，即得三向应力圆。

可以看出，主应力为

而最大正应力与最大切应力则分别为

8-20图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用。

设截面尺寸b和h以及弹性常数E和

均为已知，试计算线段AB的正应变。

题8-20图

由题图可知，AB上任一点处的应力为

故有

由广义胡克定律得

9-5图示外伸梁，承受载荷F=130kN作用，许用应力[

]=170MPa。

试校核梁的强度。

如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。

题9-5图

1.内力分析

由题图可知，

截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为

2．几何性质计算

式中：

足标

系指翼缘与腹板的交界点；

系指上翼缘顶边中点。

3．应力计算及强度校核

三个可能的危险点（

和

）示如图9-5。

图9-5

点处的正应力和切应力分别为

该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为

该点也处于单向与纯剪切组合应力状态，其相当应力为

点处于纯剪切应力状态，其切应力为

其相当应力为

<

[σ]

结论：

该梁满足强度要求。

10-16图示钢质拐轴，承受铅垂载荷F1与水平载荷F2作用。

已知轴AB的直径为d，轴与拐臂的长度分别为l与a，许用应力为[σ]，试按第四强度理论建立轴AB的强度条件。

题10-16图