4-欧式期权定价(BS方法、delta值和隐含波动率计算).pptx

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MATLAB金融工具箱的应用Matlab统计分析与应用,1.欧式期权定价,1.1二叉树定价函数；1.2欧式期权价格函数；1.3欧式期权Delta值计算；1.4欧式期权隐含波动率；,1、了解和掌握欧式期权定价函数的使用；2、完成PPT中例题的运算；3、完成实验报告并提交；（报告要求：

独立完成，截图程序操作过程并给出习题答案；命名方式：

班级+学号+姓名+报告题目）,学习要求,1.2欧式期权价格函数,调用方式：

call,put=blsprice（price,strike,rate,time,volatility,yield）%输入：

call,put=blsprice（price,strike,rate,time,volatility,yield）注：

price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%（可选）标的资产的红利率，默认值为0%输出：

Call%欧式看涨期权价格Put%欧式看跌期权价格,欧式期权定价函数调用方式,股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险利率为10%，期权执行价为95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。

例题1,在MATLAB中执行如下命令：

call,put=blsprice（100,95,0.1,0.25,0.5）结果：

call=13.6953put=6.3497从以上结果可以看出，该股票欧式看涨期权价格为13.6953，欧式看跌期权价格为6.3497。

1.3欧式期权Delta值计算,CallDelta,PutDelta=blsdelta（Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield）,欧式期权delta值函数调用方式,%输入：

CallDelta,PutDelta=blsdelta（Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield）注：

Price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%标的资产的红利率，默认值为0%输出：

CallDelta%欧式看涨期权价格PutDelta%欧式看跌期权价格,股票价格为50，股票波动率的标准差为0.3，无风险利率为10%，期权执行价为50，存续期为0.25年，试计算该期权Delta值。

例题2,在Matlab中执行如下命令：

CallDelta,PutDelta=blsdelta（50,50,0.1,0.25,0.3,0）CallDelta=0.5955PutDelta=-0.4045看涨期权Delta值为0.5955，看跌期权Delta值为-0.4045,1.4欧式期权隐含波动率,已知欧式期权价格，也可以推导出隐含波动率的标准差，然后用隐含波动率与实际波动率相比较，并作为投资决策参考,Volatility=blsimpv（Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Yield,Tolerance,Type）,隐含波动率函数调用方式,输入参数Price%标的资产当前价格Strike%期权执行价Rate%无风险利率Time%存续期Value%欧式期权价格Limit%（Optional）欧式期权波动率上限，默认值是10Yield%（Optional）标的资产的分红，折合成年收益率Tolerance%（Optional）可以忍受隐含波动率，默认值为10Type%（Optional）欧式期权种类，如果是欧式看涨期权则输入Type=call，如果是欧式看跌期权则输入Type=put，默认值为欧式看涨期权,例3,一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2.5美元，股票价格为15美元，执行价格为13美元，期限为3个月，无风险利率为年率5%，隐含波动率是多少？

在Matlab中执行如下命令：

Volatility=blsimpv（15,13,0.05,0.25,2.5,0,Call）Volatility=0.3964在这些条件下，所有计算的隐含波动率为0.3130，或39.64%，,实验题1,计算以下无股息股票的欧式看涨期权的价格，其中股票价格为52美元，执行价格为50美元，无风险利率为年率12%，波动率为30%，期限为3个月。

实验题2,计算以下无股息股票的欧式看跌期权的价格，其中股票价格为69美元，执行价格为70美元，无风险利率为年率5%，波动率为35%，期限为6个月。

实验题3,分别计算实验1的欧式看涨期权delta值以及实验2的欧式看跌期权delta值，并说明其表达的含义。

实验4,股票价格为100美元，执行价为95美元，该标的资产的欧式看涨期权价格为10美元，存续期为3个月，无风险利率为7.5%，此外，假设你在隐含波动率不大于0.5的兴趣（每年50%）。

求该隐含波动率为多少？