教案2小六数学总复习文档格式.docx
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5表示求5个
的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
表示求
的四分之一是多少。
二、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:
分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质:
分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
3、乘法中比较大小时规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法)
一个数=另一个数×
几分之几
1、找单位“1”:
在分数句中分数的前面;
或“占”、“是”、“比”的后面;
2、看有没有多或少的问题;
3、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×
”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分数前是“的”:
单位“1”的量×
分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思:
(1-分数)=具体量;
单位“1”的量×
(1+分数)=具体量
(已知具体量求单位“1”的量,用除法)
七、倒数
1、倒数的意义:
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1;
0没有倒数。
强调:
互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:
交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:
把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:
把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数:
把小数化为分数,再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;
假分数的倒数小于或等于1;
带分数的倒数小于1。
第三单元:
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。
乘法:
因数×
因数=积
除法:
积÷
一个因数=另一个因数
2、分数除法的计算法则:
(1)、除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)、分数除法比较大小时规律:
当除数大于1,商小于被除数;
当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
当除数等于1,商等于被除数。
“[]”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比的后项不能为0.
例如15:
10=15÷
10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例:
路程÷
速度=时间。
3、区分比和比值
比:
表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:
相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别:
(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;
比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;
比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;
比值相当于除法的商,分数的分数值。
注意:
体育比赛中出现两队的分是2:
0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
根据比的基本性质,把比化成最简整数比。
3、化简比:
(1)
(2)用求比值的方法。
最后结果要写成比的形式。
如:
15∶10=15÷
10=3/2=3∶2
4、按比例分配:
把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元:
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别:
联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题
(一)、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)
(2)、折扣:
1、折扣:
商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数:
一成是十分之一,也就是10%。
三成五就是十分之三点五,也就是35%
(3)、纳税
1、纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×
税率
(4)、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×
利率×
时间
如要上利息税,则:
税后利息=利息×
(1-利息税率)
国债和教育存款的利息不纳税
第六单元:
统计
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比。
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:
不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
第七单元:
数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点:
题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
(1)假如都是兔
(2)假如都是鸡
(3)古人“抬脚法”
3、列方程法
【巩固练习】
一、我能在括号里填上正确的答案。
1.“六
(1)班人数是六
(2)班人数的
”是把()看作单位“1”,()占()的
。
如果六
(2)班有42人,那两个班一共有()人。
2.
=( )∶( )=140%=35÷
( )=( )。
3.把
米铁丝平均分成3份,每份长( )米,第二份占全长的
4.全世界有200来个国家,其中缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个。
缺水的国家约占全世界国家总数的()%,严重缺水的国家约占全世界国家总数的()%。
5.某饭店十月份的营业额是30万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,该饭店十月份应缴纳营业税()元。
6、直径为10分米的半圆,周长是( )分米。
7.80%的倒数是( ),1
的倒数是( )。
8.在100克水中加入25克盐,那么盐水的含盐率是( )。
9.
∶0.125的比值是( ),化成最简整数比是( )。
10.把一个正方体切成两个小长方体,正方体表面积是两个长方体表面积总和的
二、我能准确判断是与非。
(对的打“√”,错的打“×
”。
11.4∶5的后项增加10,要使比值不变,前项应增加8。
( )
12.在
、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。
( )
13.一个数除以分数的商一定比原来的数大。
( )
14.定价100元的商品,先提价20%,再降价20%,还是原价。
15.甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。
( )
三、我选得又快又准。
16.下列图形中,对称轴最少的是( )
A、长方形 B、正方形 C、等腰三角形 D、圆
17.一个圆的半径扩大4倍,面积扩大()倍。
A、4B、8C、16D、∏
18.一根长2米的绳子,先用去
,再用去
米,还剩下()米。
A、1
B、
C、1D、
19.x、y、z是三个非零自然数,且x×
=y×
=z×
,那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是()。
A.x﹥y﹥zB.z﹥y﹥xC.y﹥x﹥zD.y﹥z﹥x
20.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是( )。
A、圆的半径 B、圆的直径 C、圆的周长 D、圆周长的一半
列式计算
与
的和乘一个数,所得的积是
这个数是多少?
(2)
的积比25的
少多少?
25.一个环形,外圆半径为12厘米,内圆半径为8厘米,这个环形的面积是多少平方厘米?
五、综合实践。
1.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形的
相当于小长方形面积的
大长方形.小长方形面积之比是多少?
2画出下面图形的所有对称轴。
3.三个家庭共用一个总电表,十二月份共付电费384元,按照每家的人数分摊电费,算出各家应该付多少钱?
填入下表。
住户
张家
李家
王家
常住人数(人)
3
4
5
应付电费(元)
4.春运期间,深圳到武汉的飞机票涨价10%后,票价为880元,春运前的飞机票价是多少元?
5.小玲参加数学竞赛,全卷总题数是18题,小玲只做对总题数的
小玲做错了多少题?
6.我国13亿人口中城市人口约占40%,一般发达国家这一比例约为70%。
要达到一般发达国家的水平,我国城市人口还要增加多少亿?
7.为构建节约型社会,加强公民节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:
每户每月用水量不超过10吨时,每吨水费为0.8元;
如果超过10吨,超出部分每吨水,水费在每吨0.8元的基础上要加价50%。
王大伯家上个月用水18吨,需交水费多少元?
课后作业
签字
学科组长:
学生家长: