蒙霞吴珊朱崇明910726Word下载.docx
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由中华预防医学会卒中预防与控制专业委员会举办的“金葵花项目”当天启动，这一项目将率先在全国30家医院开展卒中后抑郁患者生存质量相关课题研究，为中国卒中后抑郁患者的规范化诊断和治疗流程方面探索经验。
按照20年前的调查数据推算，我国脑卒中每年新发病例约200万人，每年死于脑卒中超过150万人，脑卒中后存活者约有600～700万人。
在存活的患者中，约75%～80%会留有不同程度的残疾，其中重度残疾超过40％。
约有1/4至1/3可能在2至5年内复发。
随着近年我国居民生活水平的提高和生活方式的改变，脑卒中人群发病率还在不断上升。
特别是由于医疗条件的改善和临床医疗技术的进步，卒中的病死率明显下降，但同时也导致了患病率大幅上升，造成更大的疾病负担。
脑卒中已成为严重危害我国中老年人健康的主要疾病。
脑卒中的发病率和死亡率呈上升趋势，严重危害中、老年人的健康与生命。
脑血管病史中老年人的多发病，患病率约为882/10万，居人口死因第二位。
近几年的国内外研究资料证实，脑卒中是可以早期预防的。
然而，由于目前我国民众对脑卒中防病治病知识十分缺乏，对脑卒中应该早期预防、早诊断、早治疗的认识还远远不够，因此常常导致严重后果。
很多人在发生脑卒中后往往延误治疗时机，重者丧失生命，轻者留下不同程度的后遗症，造成终生遗憾。
3.问题重述
脑卒中是一种遍及世界范围的常规病，对中老年健康造成极大危害，已引起各国政府的重视，近二三十年来一些发达国家先后开展了大量流行病学研究，探索脑卒中的流行规律、病因学特征以及有效的预防措施。
脑卒中在中国已上升为第一位死亡原因，我们必须要提高加强预防脑卒中工作的重视。
我们根据已给的数据（见Appendix-C1与Appendix-C2）来源我国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息及气象条件建立了数学模型与评价，主要考虑问题：
●统计出不同性别、各年龄段、各种职业的发病人群，作出图形以对其进行描述。
●利用有关环境因素的数据，运用多元线性回归方程求出患病人数与气温、气压、相对湿度的关系，从而分析发病率与这三者的关系。
●分析高危人群的重要特征，对高危人群宣传健康教育，对脑卒中采取控制与预防措施。
4.问题分析
本题研究的是脑卒中环境因素分析与干预的问题。
针对问题1，根据给出的数据来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息，简单地利用Excel整体数据排序和综合函数计数等强大功能分别对不同年龄段、不同性别、不同职业的发病人群进行统计与描述，并且做出不同性别发病人群的簇形柱状图、不同年龄段发病人群的数据点折线图、不同职业发病人群占发病总人数百分比的三维饼图。
针对问题2，气象要素是反映天气和气候的直接因子。
天气和气候的变化与人类健康或疾病有着密切的关系。
脑卒中的基础是高血压与动脉粥样硬化，其诱发原因有寒冷、疲劳、精神刺激等。
为了弄清气象要素在脑卒中发病中的重要作用和规律，从而采取积极的预防措施，本文分析了近年来脑卒中的发病率与气象要素的关系。
脑卒中发病共61923例，最大患者年龄107岁，最小患者年龄0岁，平均年龄大约为70岁；
男性发病率占53.91%，女性发病率占46.07%，男性较女性易发病。
在春季、夏季、秋季、冬季脑卒中发病病例分别为16362、15312、15148和15101例，四季的发病率分别26.42%、24.73%、24.46%、24.39%，以春季多发。
3～7月为脑卒中多发季，8～11月发病人数也较多，低谷出现在2月，12、1月发病人数相对较少。
由此可见，12月和7月患病人数跃升，说明低温、高压、高湿的寒冷天气和高温、低压、低湿的干热天气对脑卒中人群威胁较大，四季相比差异有显著性意义，在异常气象方面，脑卒中在气温骤降、气压与相对湿度上升时发病率较高。
针对问题3，根据问题1与问题2的分析，
岁发病率占4.3%，
岁发病率占84.3%，是
岁发病率的21倍；
说明老年人对外界环境的适应能力较低，发生脑卒中的危险性随着年龄的增长而增加，2/3的脑卒中多发生于60岁以上且有脑动脉硬化的中老年人群，近年发现有年轻化的趋势。
由于老年人血管普遍硬化，血管壁弹性弱、代谢差，在天气炎热的夏季很容易发生脑卒中，所以我们要筛查出脑卒中的高危人群，建立慢病防治的网络组织，把脑卒中的管理作为预作为日常工作的重要内容之一，从方案制订、人员培训、质量控制以及预防、治疗、转诊、康复等全方位着手来抓好脑卒中的干预，积极去照顾关心老年人，并向其提出干预与控制病发的建议。
具体以下分三步解决：
第1步：
为了快速明确地统计脑卒中不同性别、各年龄段、不同职业对应的患病人数，又由于给出的数据非常大量统计起来比较繁琐，所以我们必须熟悉地运用Excel电子表格的强大功能，综合性快速对数据进行统计分析处理，根据发病日期，统计出四个季节的发病率，根据07～10年的压温湿资料表，分别统计出每年每个月的平均气温、平均气压与相对湿度的平均值，求出4年以来每个月的总平均气温、总平均气压与相对湿度的总平均值。
第2步：
根据已求出4年以来每个月的总平均气温、总平均气压与相对湿度的总平均值，和4年每个月的患病总人数，采用多元线性回归的方法建立模型，估计出回归系数，从而分析发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。
第3步：
由于脑卒中对老年人更是重要的死亡或致残原因，在世界与我国人口老龄化趋势日益加速的情况下，脑卒中的危害性亦必然日益突出，因此，脑卒中的防治已成为卫生工作中的一项重要课题，越来越引起国内外医学界特别是神经科学界的重视。
综合预防脑卒中是高危人群的当务之急，我们要了解有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，根据前两个步骤，可以观察出老年人的发病率较高，我们应该针对老年人中的患病者加强控制预防教育，采取控制预防的有效途径，大力宣传预防脑卒中的知识，让广大人民都真正行动起来，减少脑卒中的发生。
5.模型假设
1.忽略风速、降水量及日照时数等气象因子对发病率的影响，只考虑温度、气压、相对湿度对发病率的影响。
2.忽略患者遗传、生理或心理疾病、不良习惯、饮食等自身因素对发病率的影响。
3.忽略种族、地区之间的差异。
6.符号说明
i——指代月份，i
1、2、3
12。
——
，是随机误差。
——为待定回归系数，（i=0,1,2,3）。
——2007至2010年，按月份来分阶段，每个阶段的发病总人数。
t——2007至2010年，按月份来分阶段，每个阶段的平均温度。
p——2007至2010年，按月份来分阶段，每个阶段的平均气压。
r——2007至2010年，按月份来分阶段，每个阶段相对湿度的平均值。
7.数据的统计与分析
7.1.性别与患病人数的关系
用excel对所给数据进行统计汇总出了不同性别的患病人数，如表1。
并且画出不同性别患病人数比例（图1）如下：
表1不同性别的患病人数比例统计表
性别
男
女
人数
33385
28527
男女比例
54%
46%
占总人数比例
53.92%
46.08%
图1不同性别的发病率的统计饼图
显然，男性的患病人数明显比女性的要多。
由于男性要承受的压力比较大，要承担来自社会、家庭、事业的责任比较大，所以男性的患病人数比女性的要大。
众所周知，吸烟饮酒的男性比女性的要多，吸烟酗酒是诱发脑卒中的重要因素之一，可以得知男性的发病率要比女性的要高。
7.2.职业与患病人数的关系
根据不同职业发病人群来统计出了各种职业患病人数的数据（表2），以及利用Excel的绘画功能作出了各种职业的发病率图（图4）。
表2各种职业患病人数占总人数比例的统计表
职业
农民
29748
48.03%
工人
4848
7.83%
退休员工
6650
10.74%
教师
216
0.35%
渔民
66
0.11%
医务人员
90
0.15%
职工
735
1.19%
离退人员
1750
2.83%
其余
17823
28.78%
图2各行业人群的发病率统计的饼图
通过观察，农民职业的患病人数最多，退休员工、工人和其余职业中的患病人数次之，教师、医务人员、职工、离退人员中的患病人数相对较少，渔民中的患病人数最少。
脑卒中的诱发因素为：
高血压、高血脂、高血糖（糖尿病）、高年龄（年龄高于50岁）、高体重（肥胖）、吸咽、高盐饮食等。
农民职业的患病人数最多的原因多半是饮食不当、过度疲劳、起居不慎等生活环境，退休员工与工人多半是因忧思过度或过度疲劳造成的，其余职业患病人员可能是不良的生活习惯、忧思恼怒导致的。
7.3.年龄与患病人数的关系
根据已给出病者的年龄信息统计出各年龄段的患病人数，为其作出折线图，观察波动。
表3各年龄段发病率统计表
年龄段
患病人数
0-10
194
0.32%
10至20
59
0.10%
20至30
265
0.43
30至40
874
1.43%
40至50
3138
5.14%
50至60
8693
14.23%
60至70
14888
24.36%
80至90
21559
35.28%
90至100
11280
18.46%
100以上
9
0.01%
未知
148
0.24%
图3各年龄段的患病人数折线图
不难看出，0到45岁的患病人数缓速增长，60到80岁左右的患病人数加速上升出现了高峰期，80到100岁左右的患病人数又是直线下降，100岁以上的患病人数则是缓慢递减出现了低谷，整体呈先升后降趋势。
综上所述，男性的发病率高于女性的发病率，在农民、渔民、工人、退休员工、教师、医务人员、职工、离退人员中，农民的发病率相对于其他岗位的人的发病率是非常突出的，共，而渔民的发病率是最小的，为，对照表图可知在80—90岁的年龄段发病率为最大，最大为35.28%，而在100以上和10-20岁年龄段的发病率是最小的，最小为0.01%和0.10%。
8.发病率与气温、气压和相对湿度的关系的模型（针对问题2）
8.1.模型建立
回归分析，直观地讲，就是对平面上一些散布的点，采用最好的直线去表示。
针对我们此次要求的问题可看出，本题属于多元回归分析类的模型。
因此，结合表7建立回归性分析模型如下（为了运算方便，以下模型用
分别指代
，
，其中
指代的是相对湿度的平均值，
指代的是平均气温，
指代的是平均气压）：
一月：
二月：
十二月：
即：
目标函数为
其中，各
是相互独立的。
8.2.模型求解
令
则方程组用矩阵表示为：
①
根据方程①可得出
，而利用最小二乘估计的根本思想，使得偏差向量
的长度的平方
达到最小时
的取值，记作
，则
当
取得极小值时，
，所以对
求偏导数，并令其为0。
可得到方程：
解得
下表为统计出4年以来平均压温湿的数据
表42007～2010年的月平均气压（百帕）的统计表
2007年
2008年
2009年
2010年
总平均值
总人数
发病率（%）
1月
1028.23
1027.229
1027.6677
1025.7548
1027.2
5348
9.04
2月
1020.7143
1027.6345
1019.6
1020.6714
1022.2
4987
8.62
3月
1018.2806
1018.8129
1019.4355
1020.371
1019.2
5428
7.70
4月
1016.5433
1014.6133
1015.6833
1017.8767
1016.2
5336
8.77
5月
1008.3871
1008.5548
1012.1258
1009.7871
1009.7
5598
8.64
6月
1006.2
1005.5767
1003.39
1007.64
1005.7
4924
8.05
7月
1002.971
1003.671
1003.8258
1005.2226
1003.9
5193
7.80
8月
1004.929
1005.8484
1007.471
1006
5195
8.61
9月
1010.45
1011.2533
1012.12
1011.5133
1011.3
4988
8.39
10月
1018.9548
1018.1903
1016.8419
1018.8516
1018.2
5332
11月
1024.12
1023.18
1023.4
1021.94
1023.2
4828
7.95
12月
1023.4581
1025.0484
1024.5742
1020.2387
1023.3
4766
8.06
表52007～2010年的月平均气温（摄氏）的统计表
4.5
3.129
2.96129
4.43871
3.75725
8.725
2.993103
8.3
6.942857
6.74024
11.56452
11.0774
10.00323
8.748387
10.34838
15.37
15.63
15.90667
12.52333
14.8575
22.61613
21.40968
21.6129
20.70645
21.58629
24.7
23.49333
26.02
23.7
24.47833
29.39355
30.17419
28.43871
28.5871
29.14839
29.55484
28.00968
27.55161
30.43226
28.8871
24.29667
24.94667
24.33
25.54667
24.78
19.33871
19.90645
20.44194
18.05806
19.43629
12.57333
12.06667
11
12.99333
12.15833
7.925806
6.803226
5.554839
6.93871
6.805645
表62007～2010年的月平均相对湿度（百分比）的统计表
73.23
57.51613
69.64516
70.93548
67.83169
70.78571
57.89655
79.5
74.67857
70.71521
69.29032
57.96774
70.80645
67.25
62.56667
62.43333
67.3
69.56667
65.46667
61.77419
66.25806
61.25806
68.3871
64.41935
75.5
82.36667
74.36667
76.4
77.15834
73.32258
71.32258
75.12903
75.58065
73.83871
69.09677
77.32258
81.54839
71.58065
74.8871
76.06667
79.43333
80
77.2
78.175
71.64516
77.19355
69.54839
74.29032
73.16936
62.03333
75.56667
77.4
68.9
70.975
67.77419
65.54839
71.90323
62.22581
66.86291
整理得出以下4年的个环境因素的月总平均值表
表72007～2010年的各环境因素的月总平均值的统计表
月份
气压（百帕）
气温（摄氏）
湿度（百分比）
1
67.831693
2
3
4
5
6
7
29.148388
8
74.887098
10
12
6.80564
结合统计表，在平均湿度最低为64.41935%时，发病率为8.64%，而在最高为78.175%之间发病率却为8.39%；
在最高气压气压1027.2百帕时，发病率为9.04%，在最低气压1003.9百帕时，其发病率降到7.80%;
当气温降到最低约为3.76摄氏度时，发病率为9.04%，最高温29摄氏度时，发病率降至7.80%。
这说明，温、湿度越低，气压愈高，愈易发生脑卒中疾病。
接着利用Excel提供的一组称作“数据分析”的统计分析工具包（步骤详见附录），分别求出以下数据和图示：
a）数据
表8
SUMMARYOUTPUT
回归统计
MultipleR
0.603175304
RSquare
0.363820448
AdjustedRSquare
0.125253116
标准误差
272.958314
观测值
表9
RESIDUALOUTPUT
预测Y
残差
标准残差
5024.994911
323.005089
1.3876003
4916.491689
70.
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