用巴特莱特窗函数法设计数字FIR带通滤波器dsp课程设计Word格式文档下载.docx
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是什么？
用Matlab验证你的结论并给出
的图形。
任务要求
1．掌握用巴特莱特窗函数法设计数字FIR带通滤波器的原理和设计方法。
2．掌握用Kaiser方程估计FIR数字滤波器长度的方法。
3．求出所设计滤波器的Z变换。
4．用MATLAB画出幅频特性图并验证所设计的滤波器。
参考文献
1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
2、SanjitK.Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月
3、郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年
审查意见
指导教师签字：
教研室主任签字：
2014年06月12日
说明：
本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一 需求分析和设计内容
数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。
现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来越严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。
为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。
对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。
它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的.
滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。
对数字滤波器，从实现方法上，具有有限长冲激响应的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限长冲激响应的数字滤波器被称为IIR滤波器。
FIR数字滤波器的主要优点有：
一、具有严格的线性相位特性；
二、不存在稳定性问题；
三、可利用DFT来实现。
这些优点使FIR数字滤波器得到了广泛应用。
窗函数法是一种设计FIR数字滤波器的基本方法，但它不是最佳设计方法，在满足同样设计指标的情况下，用这种方法设计出的滤波器的阶数通常偏大。
在窗函数法的基础上，以所定义的逼近误差最小为准则来进行优化设计的算法，由于其中的逼近误差可根据不同的设计要求进行定义，故此算法适应性强，它既可用于设计选频型滤波器，又适用于非选频型滤波器的设计。
常用的窗函数有矩形窗函数、巴特莱特窗函数、三角窗函数、汉宁（Hann）窗函数、海明（Hamming）窗函数、布莱克曼（Blackman）窗函数、凯塞（Kaiser）窗函数等。
本设计通过MATLAB软件对FIR型滤波器进行理论上的实现，利用巴特莱特窗函数设计数字FIR带通滤波器。
FIR系统不像IIR系统那样易取得较好的通带和阻带衰减特性,要取得较好的衰减特性,一般要求H（z）阶次要高,也即M要大。
FIR系统有自己突出的优点：
系统总是稳定的;
易实现线性相位;
允许设计多通带（或多阻带）滤波器,后两项都是IIR系统不易实现的。
FIR数字滤波器的设计方法有多种,如窗函数设计法、频率采样法和Chebyshev逼近法等。
随着Matlab软件尤其是Matlab的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x（n）进行滤波，得到滤波后的输出信号y（n）。
二 设计原理及设计思路
1.设计FIR数字滤波器的基本方法：
FIR数字滤波器的系统函数无分母，为
，系统频率响应可写成：
，令
=
，H（w）为幅度函数，
称为相位函数。
这与模和辐角的表示方法不同，H（w）为可为正可为负的实数，这是为了表达上的方便。
如某系统频率响应
=sin4w
如果采用模和幅角的表示方法，sin4w的变号相当于在相位上加上
（因-1=
），从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，用
则连贯而方便。
窗函数法又称傅里叶级数法，其设计是在时域进行的。
函数一般是无限长且非因果的，设计时需用一个合适的窗函数把它截成有限长的因果序列，使对应的频率响应（的傅里叶变换）尽可能好地逼近理想频率响应。
窗函数法的主要缺点是：
一、不容易设计预先给定截止频率的滤波器；
二、满足同样设计指标的情况下所设计出的滤波器的阶数通常偏大。
一些固定窗函数的特性表
名称
主瓣宽度
过度带宽
最小阻带衰减
矩形
4
/（2M+1）
0.92
/M
20.9dB
巴特利特
2.1
25dB
汉宁
8
3.11
43.9dB
海明
8
3.32
54.5dB
布莱克曼
12
5.56
75.3dB
2.FIR数字滤波器设计的基本步骤如下：
（1）确定技术指标
在设计一个滤波器之前,必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。
在很多实际应用中,数字滤波器常被用来实现选频操作。
因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。
幅度指标主要以2种方式给出。
第一种是绝对指标。
他提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。
第二种指标是相对指标。
他以分贝值的形式给出要求。
本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。
（2）逼近
确定了技术指标后,就可以建立一个目标的数字滤波器模型（通常采用理想的数字滤波器模型）。
之后,利用数字滤波器的设计方法（窗函数法、频率采样法等）,设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。
（3）性能分析和计算机仿真
上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。
根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性,以验证设计结果是否满足指标要求;
或者利用计算机仿真实现设计的滤波器,再分析滤波结果来判断。
三 程序流程图
四 程序源代码
clearall;
clc
Fs=2000;
fpl=400;
fpu=500;
fsl=350;
fsu=550;
wpl=2*pi*fpl/Fs;
wpu=2*pi*fpu/Fs;
%通带截止频率%
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsu=2*pi*fsu/Fs;
%阻带截止频率%
B=wpl-wsl;
%计算过渡带宽度%
%N=2*ceil（3.32*pi/Bt）+1;
%计算所需h（n）长度N0，ceil取大于等于%
wc=[（wpl+wsl）/2/pi,（wpu+wsu）/2/pi];
%计算理想带通滤波器截止频率%
ap=1;
as=40;
dp=1-10^（-ap/20）;
ds=10^（-as/20）;
fenzi=-20*log10（sqrt（dp*ds））-13;
fenmu=14.6*B/2/pi;
N=ceil（fenzi/fenmu）;
n=0:
N;
hn=fir1（N,wc,bartlett（N+1））;
%调用firl计算带通FIR数字滤波器的h（n）%
[H,w]=freqz（hn,1,1024）;
%计算频率响应函数h（n）%
figure
（1）;
magH=20*log10（abs（H）/max（abs（H）））;
%计算幅度%
subplot（3,1,1）;
stem（n,hn,'
.'
）;
xlabel（'
n'
ylabel（'
h（n）'
title（'
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器的单位脉冲响应'
subplot（3,1,2）;
plot（w/pi*Fs/2,magH）;
%绘制幅度特性%
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器的幅度特性'
频率/Hz'
20lg|Hg（e^j^\omega）|/max（|Hg（e^j^\omega）|）'
gridon;
subplot（3,1,3）;
plot（w/pi*Fs/2,unwrap（angle（H）））;
%频率响应相位%
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器的相位特性'
相位/rad'
figure
（2）;
zplane（hn,1）;
;
%绘制零极点图%
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器系统函数的零极点图'
legend（'
零点'
'
极点'
1023;
dt=1/10000;
t=n*dt;
f1=450;
f2=600;
x=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）;
x1=sin（2*pi*f1*t）;
x2=sin（2*pi*f2*t）;
y=filter（hn,1,x）;
figure（3）;
plot（x）;
输入信号x（t）'
t/s'
x（t）'
axis（[0,50*pi,-2,2]）;
plot（x1）;
输入信号x1（t）'
x1（t）'
plot（x2）;
输入信号x2（t）'
x2（t）'
figure（4）
plot（y）;
输出信号y（t）'
y（t）'
axis（[0,50*pi,min（y）,max（y）]）;
%频谱图
fs=2000;
N=1024;
N-1;
t=n/fs;
x=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）
Y1=fft（x,N）;
Y2=fft（y,N）
mag1=abs（Y1）;
mag2=abs（Y2）;
f=n*fs/N;
figure（5）
subplot（2,1,1）;
plot（f（1:
N/2）,mag1（1:
N/2））;
输入信号的频谱图'
频率/HZ'
振幅'
subplot（2,1,2）;
N/2）,mag2（1:
输出信号的频谱图'
五 仿真结果图
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器的单位脉冲响应，幅度特性及相位特性
巴特莱特窗FIR数字带通滤波器系统函数的零极点图
输入信号x1（t），x2（t）及和信号x（t）
输出信号y（t）
输入信号的频谱图及输出信号的频谱图
六参考资料
[1]胡广书.数字信号处理—理论、算法与实现[M].北京:
清华大学出版社,1997.
[2]R.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing[M].2nded.PrenticeHallPTR.,2004.
[3]A.V.奥本海姆,R.W.谢弗andJ.R.巴克.离散时间信号处理[M].第二版.西安交通大学出版社,2001.
[4]S.K.Mitra.DigitalSignalProcessing:
AComputer-BasedApproach[M].3rded.McGraw-Hill,2005.
[5]程佩青，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
[6]郭仕剑，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006
[7]陈怀琛，数字信号处理教程——MATLAB释义与实现，电子工业出版社，2004
七 设计心得
通过本次课程设计，不仅加深了对理论知识的了解,巩固了课堂上所学的理论知识,而且还增加了自己的动手能力，并且理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。
与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。
相信随着版本的不断提高，MATLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。
通过图形我们可以清楚的看出滤波器的特性和功能。
另外通过滤波器的零极点，我们还可以知道滤波器的传输特性。
本次实验结果较好地反映出了用巴特莱特窗函数法设计数字FIR带通滤波器的特性，也基本上达到了课程设计的要求和初衷。
深刻的感知到MATLAB的强大。
这样的好工具应该好好利用起来，多掌握一些相关的知识，在以后的学习工作中兴许用得到。
很感谢能有这么一次锻炼的机会，让我看到自己这么多的不足，发现很多有价值的东西，培养了我如何去学习和掌握新知识的能力，这对以后的学习和工作都有很大的帮助。
信息科学与工程学院课程设计成绩评价表
课程名称：
设计题目：
用巴特莱特窗函数法设计数字FIR带通滤波器
专业：
电子信息工程班级：
电信1101姓名：
王勇学号：
201116910113
序号
评审项目
分数
满分标准说明
1
内容
20
思路清晰；
语言表达准确，概念清楚，论点正确；
实验方法科学，分析归纳合理；
结论严谨，设计有应用价值。
任务饱满，做了大量的工作。
2
创新
10
内容新颖，题目能反映新技术，对前人工作有改进或突破，或有独特见解
3
完整性、实用性
整体构思合理，理论依据充分，设计完整，实用性强
4
数据准确、可靠
数据准确，公式推导正确
5
规范性
设计格式、绘图、图纸、实验数据、标准的运用等符合有关标准和规定
6
纪律性
能很好的遵守各项纪律，设计过程认真；
7
答辩
准备工作充分，回答问题有理论依据，基本概念清楚。
主要问题回答简明准确。
在规定的时间内作完报告。
总分
综
合
意
见
指导教师年月日
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