概率一新授课Word下载.docx
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我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.
7.出示例1：
指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（1）如果
都是实数，
；
（2）没有水分，种子发芽；
（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.
8.出示例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
（教法：
先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率）
1.概率的正确理解：
概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；
概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.
2.概率的实际应用（知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.）
3.游戏的公平性:
应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的
4.决策中的概率思想:
以使得样本出现的可能性最大为决策的准则
5.天气预报的概率解释:
降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.
6.遗传机理中的统计规律:
不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：
①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？
②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？
出现“正面是3的倍数”的概率是多少？
出现“正面是奇数”的概率是多少？
③本班52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？
被选中的是女生的概率是多少？
出示例1：
有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
2.练习：
如果某种彩票的中奖概率是
，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？
请用概率的意义解释.
（分析：
买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。
）
3.出示例2：
在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.
（分析：
先发球的概率是0.5，取得的发球权的概率是0.5）
4.练习：
经统计某篮球运动员的投篮命中率是90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为正确吗？
在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：
C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?
1若A∩B为不可能事件，即A∩B=
，那么称事件A与事件B互斥；
2若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
3当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P（A∪B）=P（A）+P（B）；
若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）.
1.出示例1：
一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?
哪些是对立事件?
事件A：
命中环数大于7环；
事件B：
命中环数为10环；
事件C：
命中环数小于6环；
事件D：
命中环数为6、7、8、9、10环.
2.出示例2：
如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是
，取到方块（事件B）的概率是
，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
3.练习：
袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为
，得到黑球或黄球的概率是
，得到黄球或绿球的概率也是
，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
1.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=
，P（B）=
，求出现奇数点或2点的概率之和.
2.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率.
古典概率和几何概率
1.基本事件（要正确区分事件和基本事件）
定义：
一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.
基本事件的两个特点:
（1）任何两个基本事件是互斥的;
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
古典概型的定义
古典概型有两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability）简称古典概型
注意：
在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．
对于古典概型，任何事件的概率为：
1.练习：
在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，计算：
（1）两件都是次品的概率；
（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；
（3）至多有一件是合格品的概率（分析：
这里出现的结果是等可能性的，因此可以用古典概型.）
1.连续向上抛掷两次硬币，求至少出现一次正面的概率.（分析：
这一个不是等可能的.）
2.一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率.
3.假设储蓄卡的密码由4位数组成，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的密码，问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少？
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型（geometricmodelsofprobability）简称为几何概型.
在几何概型中，事件A概率计算公式为：
几何概型的特点：
在一个区域内均匀分布，只与该区域的大小有关.
几何概型与古典概型的区别：
试验的结果不是有限个.
例1：
某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．
例2：
某个人午觉醒来，他打开收音机。
想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.
分析：
在0到60分钟任一时刻打开收音机是等可能的，但0到60分钟之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算，，因为是等可能的，所以他在哪一时段打开收音机的概率只与该时段的长度有关而与位置无关，这符合几何概型的要求.）
练习：
1.（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．求两人会面的概率.
2.猪八戒每天早上7点至9点之间起床，求它在7点半之前起床的概率.（将问题转化为时间长度）
3.在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.
问：
⑴投中大圆内的概率是多少？
⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
⑶投中大圆之外的概率又是多少？
4.假设你家订了一份报纸，送报工人可能在早上6：
30至7：
30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：
00至8：
00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸的概率是多少？
例5．将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
1.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）
A.A与C互斥B.任何两个均互斥
C.B与C互斥D.任何两个均不互斥
2.一商店有奖促消活动中，有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率是0.25，则不中奖的概率是（）
A.0.65B.0.35C.0.9D.0.75
3.在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出2个数字，则这2个数字都是奇数的概率是（）
A.
B.
C.
D.
4.在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝﹒求
（Ⅰ）恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）没有三等品的概率﹒
5.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是（）
6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）
A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3
7.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
（A）至少1个白球，都是白球
（B）至少1个白球，至少1个红球
（C）至少1个白球，都是红球
（D）恰好1个白球，恰好2个白球
8.将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
9.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）
A.
. B.
C.
D.无法确定
10.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。
在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。
（用分数表示）
11.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）两数之和为8的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在直线x-y=3的下方区域的概率。
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