材料力学习题册Word下载.docx
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L10010010的等边角钢制成。
已知材料的许用应力
8.图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。
已知材料的许用应力210MPa，弹
性模量E210GPa。
试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。
9.图示钢板用铆钉联接，钢板厚度tmm，宽度bmm，铆钉直径
10.在厚度t5mm的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限压力
300MPa，求冲床所需的冲力P。
11.图示机床花键有八个齿，轴与轮的配合长度I60mm，外力偶为m4km,
挤压许用应力bs140MPa，试校核花键的挤压强度。
1.用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩,
指出扭矩的符号，作出各杆的扭矩图。
t40MPa，试按强度条件初步确定轴的直径。
d38mm，许用剪应力
MPa。
试求作用于轴两端的外力偶矩m的许可值。
4.实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示，已知轴的转速
nr「min，传递的功率P.kW，材料的许用应力MPa。
试选择实心轴的直
径d和内外径之比为的空心轴的外径D。
5.某发动机气缸的内壁用镗刀加工（如图所示）。
已知镗刀上的切削力PkN，气
缸内径Dmm，支持刀具的圆轴长度Imm，若此轴材料的剪切弹性模量
GGPa，许用剪应力MPa，单位长度的许用扭转角.m。
试按强度和
刚度条件设计轴的直径。
已知由轮3输入的功率为PkW，轮1输出的功率为PkW。
轴作匀速转动，
转速nrmin，材料的MPa,GGPa。
轴的许用扭转角m。
试校核轴的强度和刚度。
■0.5m；
O’$训」m
P、q、a均为已知。
弯曲内力
1.利用截面法求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
设
43為
L卬卫——■
（b）
20khi20kNKDkN*m
"
1lillDkN询2j
（d）
2.
（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；
（2）作梁的剪力图和弯矩图；
（3）确定q和M
3.
maxmax
4.不列剪力方程和弯矩方程，作出图示各梁的剪力图和弯矩图
TiH11TftT
1in
5
2kNm
（a）
15kN
C
JOkN-m
8
（c）
（e）
（f）
5kN/m
1
1m
L
2.5m
4•试用叠加法作图示各梁的弯矩图
f.J
U
◎_J
（c）（d）
平面图形的几何性质
1.确定图示各图形的形心位置。
2.
z轴的惯性矩|
求下列图形对
3.确定图示各平面图形的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩。
（a）（b）
（C）
弯曲应力
mm和固定
1.矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。
试求截面端截面nn上A,B,C,D四点处的正应力。
lOOMPa。
试按
2•—矩形截面外伸梁所受载荷如图所示。
正应力强度条件校核梁的强度。
F二50kN
3.图示工字钢外伸梁，横截面的抗弯截面系数
Wz402103mm3，跨长I62m，
为了合理安放此梁，要求图中AB、C三点处的最大弯曲正应力均达到180MPa。
试求
图中长度a和均布载荷q的值。
10MPa。
试求截面尺寸b和h的值。
5.
40MPa，许用压应
铸铁的载荷及横截面尺寸如图所示。
材料的许用拉应力
力c100MPa。
试按正应力强度条件校核此梁的强度。
7.一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受载荷如图所示。
木料的许用弯曲正应力
现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径d的圆孔，试问在保证梁强度的
条件下，圆孔的最大直径d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大?
9.当载荷F直接作用在跨长为Im的简支梁AB之中点时，梁内最大正应力超过许用
值30%。
为了清除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，试求辅助梁的最小跨长a。
弯曲变形
1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大挠度。
设EI=常量。
2•试用积分法求图示外伸梁AB截面的转角和AD截面的挠度。
设EI=常量。
3.用叠加法求图示梁截面A的挠度和截面B的转角。
VI
fl
（1ii1filittifl
4ti.Lf.lj；
.
21
*<
r-h
¥
4•用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。
5.用叠加法求图示梁中间铰C处的挠度，并描出梁挠曲线的大致形状。
6.图示悬臂梁由22b号工字钢制成，E=200GPa,2]=120MPa，许用挠度[f]=I/500。
试确定许可均布载荷集度q。
q
ql1
川川川
*
I
14
|一1m一
一1m
7.控制发动机的凸轮轴的尺寸如图所示。
为了保证凸轮的正常工作，要求轴上安装
凸轮C处的挠度不大于许用挠度f0.05mm。
已知轴的直径d32mm，材料的弹
性模量E200GPa，P1.6kN。
试校核该轴的刚度。
应力状态和强度理论
1.在图示应力状态中应力单位为MPa试用解析计算和应力圆求出指定斜截面上的
应力。
主应力大小，主平面位置；
（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；
（3）最大切应
力。
5.在构件表面某点处，沿0°
45°
与90。
方位粘贴三个应变片，测得该三方位的
正应变分别为£
0°
=450X10-6,£
45°
=350X10-6与&
90=100X10-6，该表面处于平面应力状态，试求该点处的应力dX,cry与TX。
已知材料的弹性常数E=200GPa,口=0.3。
6.图示铸铁外伸梁。
已知材料的许用拉应力[rt]=30MPa，许用压应力[rc]=160MPa,泊松比口=0.25，试校核截面B上b点处的强度。
7•图示简支梁由28b号工字钢制成，已知a=0.2m,l=1.6m。
试对梁作全面强度校核。
iilniiuiuinii川山
组合变形
1•试确定矩形截面悬臂梁在图示作用下的最大拉应力和最大压应力值，并指出所在
2•图示16号工字梁两端简支，载荷P7kN，作用于跨度中点截面，通过截面形
心并与z轴成20角，若160MPa，试校核梁的强度。
3•图示矩形截面悬臂梁，承受位于平面内的载荷作用。
由试验测得梁表面两点的纵
向正应变分别为£
A=2.1X10-4和&
B=3.2X10-4。
试求载荷的大小及方位角之值。
材料的弹性模量E=200GPa。
需直径d。
5.图示一正方形截面柱，边长为a，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽,
槽深a4。
（1）开槽后柱内最大压应力值及所在点的位置；
（2）若在槽的对称位置再挖一个相同的槽，则应力有何变化？
丄
6•图示20a号工字钢制成的折杆受偏心压力F作用，现测得A、B两点的纵向线应
变为£
A=2X10-4,£
b=-6X10-4，钢的弹性模量E=200GPa,并查得截面面积和弯曲截面
系数分别为A=35.5cm2,Wz=237cm3,Wy=31.5cm3,试求荷载F和距离a。
（12分）
■
z
7•图示钢制拐轴，承受集中载荷F作用。
试根据第三强度理论确定轴的许用载荷[F]。
已知AB段的直径d=25mm，许用应力[d]=160MPa。
9.一手摇绞车如图所示。
已知轴的直径为d25mm，材料为Q235钢，其许用应
力80MPa。
试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量。
10.图示带轮传动传递功率P7kW，转速nrmin，带轮重量Q1.8kN。
左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20。
轴的材料为Q235，许用应力80MPa，试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算
轴的直径。
压杆稳定
1•图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200GPa。
试用欧拉公式计算其临界载
荷。
（1）圆形截面，d=25mm,l=1.2m;
（2）矩形截面，h=2d=50mm,l=1.2m;
（3）
l=1.9m。
14号工字钢，
■ifi
xz平面内相当于
2.长7m的矩形截面松木压杆，在xy平面内相当于两端铰支；
在
两端固定。
已知材料的弹性模量E=10GPa,入p=110,试求此木杆的临界力。
在xz平面内相当于两
CTcr=（235
3.长2.3m的矩形截面钢压杆，在xy平面内相当于两端铰支；
端固定。
已知材料的弹性模量E=200GPa,入c=123且超过比例极限时的临界应力-0.00668入2）MPa，试求此压杆的临界力。
*y
30
4.图示结构中，ABC为刚性梁。
BD为直径5cm的圆截面钢杆。
若已知材料的弹性模量E=200GPa,入c=123且中柔度杆的临界应力（rcr=（235-0.00669入2）MPa，试求结
构的临界荷载。
2m
3m
5.试校核图示千斤顶的稳定性。
已知最大起重量F=120kN，丝杠由Q235钢制成，
内径d=52mm,总长度I=600mm，衬套高度h=100mm，稳定安全因数nst=4，入c=123且中柔度杆的临界应力（Tcr=（235—0.00669入2）MPa。
6.图示结构中，分布载荷集度q=20kN/m。
梁的截面为矩形，b=90mm,h=130mm.;
柱的截面为圆形，直径d=80mm。
梁与柱的材料均为Q235钢，许用应力［d］=160MPa,入c=123且中柔度杆的临界应力dcr=（235—0.00669入2）MPa，稳定安全因数nst=3。
试校核结构的安全性。
20kN/m
7.图示结构中，AB为刚性梁，AD杆直径为d1=60mm,BC杆直径为d2=10mm，两杆材料均为Q235钢，许用应力［d］=160MPa。
试求许可分布载荷集度［q］。
/
1.5m
V1
山山川I川川I川川1川川1
&
图示结构。
已知荷载F=10kN,BC杆为圆截面钢杆，材料均为Q235钢，许用应
力[d]=170MPa。
试选择BC杆的直径。
9.图示截面立柱，由四根80mmx80mmx6mm的等边角钢组成，柱长I=6m。
立柱两端均为铰支，承受轴向压力F=450kN作用，材料为Q235钢，许用应力[d]=160MPa。
试确定横截面的边宽a。
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