1026490524的初中数学组卷Word格式.docx

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mm）根据测试得到的有关数据，去参加比赛的同学应该是　_________　．

9．一群中学生前往某大坝建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽、休息时他们围坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．根据这些信息，可以推测这群学生共有　_________　人．

三．解答题（共21小题）

10．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点（1，﹣6），求不等式kx﹣4≤0的解集．

11．若关于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于

﹣

，求m的最小值．

12．（1997•海淀区）关于x的方程x2﹣mx﹣

m﹣1=0①与2x2﹣（m+6）x﹣m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．

13．已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）+m﹣4=0．

（1）求证：

方程总有两个实数根；

（2）若m是整数，方程有一个根大于﹣7且小于﹣3，求反比例函数y=

的解析式．

14．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了10%，由于国际油价暴跌，这个月进口石油的费用反而比上个月减少了12%．求这个月的石油价格相对上个月的降价率．

15．（2008•安徽）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

16．某工厂食堂这个月的大米比上个月减少了35%，由于米价上涨，这个月购进大米的费用比上个月反而增长了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．

17．（2012•襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围

电费价格（单位：

元/千瓦时）

不超过150千瓦时

a

超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分

b

超过300千瓦时的部分

a+0.3

2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；

居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．

（1）上表中，a=　_________　；

b=　_________　；

（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

18．为建设节约型、环境友好型社会，近日国家发改委相关负责人在京表示，将于2012年7月1日起全国试行居民阶梯电价．某市在今年上半年对居民家庭用电实行“”阶梯电价管理试验中，电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；

当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）小张家2012年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；

5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

19．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量

第二档电量

第三档电量

月用电量210度以下，每度价格0.52元

月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元

月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元

例：

若某户月用电量400度，则需交电费为210×

0.52+（350﹣210）×

（0.52+0.05）+（400﹣350）×

（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：

若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

20．深圳是一个电力资源紧缺的城市之一．以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0﹣260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261﹣600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时．

（1）请你根据表中的已知数据填表．

家庭

夏季某月用电量

（千瓦时）

按以前电费（元）

按现在阶梯电价收费（元）

小红家（一户一表）

650

　_________　

（2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你通过一元一次方程计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？

（3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？

21．2010年10月9日，国家发改委价格司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：

方案一：

第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；

第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；

第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.2元．

方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；

第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；

第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元．

为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用A表示，同意方案二的人数用B表示，认为是变相涨价的人数用C表示，无所谓的人数用D表示，并根据统计情况制作了统计图表．请根据统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）该单位共调查了多少人？

并补全条形统计图；

（2）在圆中表示D的扇形的圆心角是多少度？

（3）为什么会有30%的人认为变相涨价？

22．（2011•娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；

23．（2012•西宁）2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：

若用电量为130°

及以下，收费标准为0.38元/度．若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：

①其中130度按0.38元/度收费；

②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：

青海省居民电费专用发票

计费期限：

一个月

用电量（度）

单价（元/度）

阶梯一：

130

0.38

阶梯二：

131～230（超出部分）

0.42

本月实付金额：

78.8（元）

（大写）柒拾捌元捌角

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）如果月用电量x（单位：

度）来表示，实付金额用y（单位：

元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；

（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；

（3）若小芳和小华一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

24．甲、乙两人想共同承包一项工程．甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成．否则每超过一天罚款800元，甲、乙两人商量后签了合同．

（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？

为什么？

（2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁比较合适些？

说说你的理由．

25．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的

．求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

26．甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程，乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天，若先由甲、乙两队合作4天后，余下的工程再由乙队单独完成，一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等．施工一天，需支付甲队1.4万；

需支付乙队1.2万元．如果工程由一个工程队单独完成，从节约资金的角度考虑，这项筑路工程应选择那个工程队施工最省钱？

应付工程费用多少元？

27．小鹏和小凯两位同学都住在离学校3.6千米的A地，他们同时出发去学校，小鹏出发走100米时，发现忘了带作业本，便立即返回，取了作业本又立即从A地去学校，结果两人同时到达了学校，又知小鹏比小凯每小时多走0.5千米，求两人的速度？

试用方程知识解答．

28．2012年扬州某学校组织七年级

（1）班学生于清明节上午七时乘客车沿淮江高速公路前往距离扬州150千米的淮安楚州“爱国主义教育基地”周恩来纪念馆参观学习，车速是每小时60千米．王老师于半小时后驾驶轿车从扬州出发去追赶客车．问：

（1）若王老师驾驶的轿车车速是每小时80千米，需要多长时间才能追上客车？

追上客车时离淮安楚州还有多远？

（2）如果王老师驾驶的轿车要和客车同时到达目的地，那么他驾驶的轿车的速度是多少？

29．列方程解应用题

（1）为了迎接新年的到来，学校准备向每位同学赠送一张贺年卡，甲、乙两家都可以印制这种贺年卡，甲厂要收制版费600元，且印制每张0.35元，乙厂要收制版费500元，且印制每张0.40元，两厂制作的贺年卡的质量一样．

①当印制多少张时，甲、乙两厂的收费一样？

②如果要印制2500张，选择哪一家合算？

③根据你的计算和判断，你认为印制多少张时，选择甲厂更合算？

印制多少张时，选择乙厂更合算？

（2）我校每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级新生小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门刚好已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？

根据下面思路，请完成此题的解答过程：

解：

设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间为t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到达学校门口所用时间为　_________　小时，星期二中午小明从家骑自行车到达学校门口所用时间为　_________　小时，由题意列方程得：

30．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；

同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

参考答案与试题解析

考点：

方程的解．2499595

专题：

计算题．

分析：

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m．

解答：

∵|x|=1∴x=±

1

当x=1时，代入方程得：

2﹣3=

+1，

解得：

m=﹣6；

当x=﹣1时，代入方程得：

﹣2﹣3=

﹣1，

m=﹣12

∴m=﹣6或﹣12

故选C．

点评：

本题主要考查了方程解的定义，已知|x|=1即已知方程的解是±

1，方程的解实际就是得到了两个关于m的方程．

扇形统计图．2499595

根据不知道的学生有8人，占总体的16%，求得总人数．

根据已知部分求全体用除法，已知全体求部分用乘法进行分析．

A、共有学生8÷

16%=50（人），故正确；

B、被调查的学生中“知道”的人数有50×

64%=32（人），故正确；

C、记不清的百分比是1﹣16%﹣64%=20%，20%×

360°

=72°

，故错误；

D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%，故正确．

读懂扇形统计图，扇形统计图表示各部分占总体的百分比．

根据部分求总体用除法，求部分所对的圆心角的度数，即百分比×

．

3．关于x的方程2x﹣4=3m与方程x+3=m的解的绝对值相等则m=　﹣10或

　．

同解方程；

绝对值．2499595

根据解的绝对值相等可知两个方程的解相等或互为相反数，再求出两个方程的解然后列式进行计算即可求解．

2x﹣4=3m的解为x=

，

x+3=m的解为x=m﹣3，

∵两方程的解的绝对值相等，

∴

=m﹣3或

=﹣（m﹣3），

解得m=﹣10或m=

故答案为：

﹣10或

本题考查了同解方程，根据两个方程的解的绝对值相等列出两个关于m的方程是解题的关键．

4．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，则m=　﹣1　．

一元二次方程的定义．2499595

本题根据一元二次方程的定义求解．

一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

由题意得：

，解得：

m=﹣1．

要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，本题容易出现的问题是忽视m﹣1≠0．

无解，则m=　6，10　．

分式方程的解．2499595

分类讨论．

关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=﹣

，再按此进行计算．

∵关于x的分式方程

无解，

∴x=﹣

原方程去分母得：

m（x+1）﹣5=（2x+1）（m﹣3）

x=

，m=6时，方程无解．

或

=﹣

是方程无解，此时m=10．

故答案为6，10．

本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．注意：

在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

的根为正数，则m　＞﹣7且m≠﹣1．　．

先方程两边乘以x﹣3化为整式方程得1=﹣m+2（x﹣3），解得x=

，又原分式方程的解为正数，并且分母不为零，则

＞0且

≠3，然后解两不等式即可得到满足条件的m的范围．

去分母得1=﹣m+2（x﹣3），

解得x=

∵原分式方程的解为正数

∴x＞0且x﹣3≠0，即

≠3，

∴m＞﹣7且m≠﹣1．

故答案为＞﹣7且m≠﹣1．

本题考查了分式方程的解：

使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．

如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是　（100a+60b）　元（用含a，b的代数式表示）．

列代数式．2499595

因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．

100a+（160﹣100）b=100a+60b．

（100a+60b）．

该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．

用字母表示数时，要注意写法：

①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×

”号；

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

③数字通常写在字母的前面；

④带分数的要写成假分数的形式．

mm）根据测试得到的有关数据，去参加比赛的同学应该是　B　．

方差；

折线统计图．2499595

图表型．

从表中得到两人的每次的数据，计算平均数和方差，由方差的意义分析．

由表中知：

A同学的数据10次数据为20.2、19.8、20.2、20.2、19.9、19.9、20.1、19.9、20.0、20.0；

B同学的10次数据为20.0、20.0、20.0、19.9、20.0、20.0、19.9、19.9、20.1、20.2，

A同学的10次数据的平均数=（20.2+19.8+20.2+20.2+19.9+19.9+20.1+19.9+20.0+20.0）÷

10=20.02；

B同学的10次数据的平均数=（20.0+20.0+20.0+19.9+20.0+20.0+19.9+19.9+20.1+20.2）÷

10=20

A同学的方差=

（（20.2﹣20.02）2+（19.8﹣20.02）2+（20.2﹣20.02）2（20.2﹣20.02）2+（19.9﹣20.02）2+（20﹣20.02）2+（20.1﹣20.02）2+（20﹣20.02）2+（19.9﹣20.02）2+（19.9﹣20.02）2）=0.0972+0.0016+0.0027+0.0064+0.0008=0.01024

B同学的方差=

（0+0+0+0.01+0+0+0.01+0.01+0.01+0.04）=0.008

∵A同学的方差大于B同学的方差

∴选B同学去．

故填B．

本题考查了利用方差的意义分析实际问题，需要认真仔细计算．

9．一群中学生前往某大坝建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽、休息时他们围坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．根据这些信息，可以推测这群学生共有　7　人．

二元一次方程组的应用．2499595

设男生人数为x人，女生人数为y人，由于每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，自己不能看见自己的帽子，由此得到方程x﹣1=y，又每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍，由此得到方程x=2（y﹣1），由题目即可组成方程组，解方程组求出结果．

设男生人数为x人，女生人数为y人，

∴依题意得

∴这群学生共有7人．

故填空答案：

7．

数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

一次函数与一元一次不等式．2499595

把点的坐标代入函数解析式求出k值，再求出直线与x轴的交点坐标，然后根据一次函数的增减性写出不等式的解集即可．

∵直线y=kx﹣4经过点（1，﹣6），

∴k﹣4=﹣6，

∴k=﹣2，

∴直线解析式为y=﹣2x﹣4，

令y=0，则﹣2x﹣4=0，

解得x=﹣2，

∵k=﹣2＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴不等式kx﹣4≤0的解集是x≥﹣2．

本题考查了一次函数与一元一次不等式，主要利用了待定系数法求函数解析式，一次函数的增减性，是基础题，求出k值是解题的关键．

解一元一次不等式；

解一元一次方程．2499595

首先求解关于x