五年级数学上册 第一单元 负数的初步认识教案 苏教版.docx

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五年级数学上册第一单元负数的初步认识教案苏教版

负数的初步认识

负数的概念。

负数在实际生活中的应用。

　　1.使学生了解负数是从实际需要中产生的。

2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,能初步认、读、写负数。

3.引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量,让学生进一步体会负数的意义。

4.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力。

在教学负数概念的形成过程中,要注意培养学生观察、归纳与概括的能力,提高学生的学习兴趣。

师生互动,共同研究正、负数概念是如何形成的。

认识负数3课时

负数的概念

教材第1、第2页的内容。

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数。

3.提高学生的课堂学习兴趣。

1.理解负数的意义,初步建立负数的概念。

2.熟练、准确地认、读、写负数。

投影仪。

1.根据学生原有的认知结构提出问题。

（1）情境设立。

教师:

大家知道,数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。

让我们在上课之前回想一下,我们学过哪些数呢?

学生回答后,教师指出:

以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。

（2）复习。

教师用投影仪出示以下数据:

教师:

请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数,哪些数是分数。

学生讨论。

教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。

（3）揭示主题。

但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。

今天,我们就来一起学习一种新的数:

负数。

（板书:

负数的概念）

2.师生共同研究正、负数的概念。

大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量呢?

为此人类发明了负数。

其实,中国是世界上最早认识和使用负数的国家。

早在2000多年前的《九章算术》中,就有关于正数和负数的记载。

在古代人们的生活中,以收入的钱为正,以支出的钱为负。

在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。

古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。

而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

那么,我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢?

3.例题讲述。

请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中三个城市的最低气温。

学生讨论。

南京的最低气温刚好是0摄氏度,三亚的最低气温是零上20摄氏度,哈尔滨的最低气温是零下20摄氏度。

三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度,怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20摄氏度,让人一看就明白而且不会混淆呢?

在数学中,零上20摄氏度记作+20℃;零下20摄氏度记作-20℃。

“+20”读作“正二十”,“-20”读作“负二十”。

+20也可写成20。

只要在以前学过的数（0除外）前面加上“+”或“-”,就可以把两个相反意义的数量简单明了地表示出来。

4.提示。

大于0的数是正数,加“+”;小于0的数是负数,加“-”。

5.回忆。

通过让学生动手练习,回忆自然数。

1.教学例题。

（1）投影出示教材第2页例2的图。

学生看图,理解图意,教师在黑板上写出:

+8844.4、-155。

（2）指名让学生读出黑板上写出的数。

（3）说出+8844.4、-155的意义,即“高于海平面8844.4米”和“低于海平面155米”。

用画图的方法帮助学生理解词语的意思。

图中把海平面用一条虚线表示,这样,什么比海平面高,什么比海平面低,就显而易见了。

（4）初步揭示正数与负数的概念。

教师板书表格。

通过两道例题的教学,我们已经认识了+20、-20、+8844.4、-155等数。

下面我们以表格的形式给他们分一下类。

正数

负数

零

像+20、+8844.4这样大于0的数都是正数

像-20、-155这样小于0的数都是负数

0既不是正数,也不是负数

　　2.对比。

教师再用投影仪展示两道练习题,请同学们与例题进行对比,引导学生通过观察、比较,总结出正数与负数的意义,会读写正、负数,知道0的意义。

（1）某仓库昨天运进货物79吨,今天运出货物48吨。

（2）足球比赛中,中国国家队上半场进了3个球,下半场丢了2个球。

指名让学生叙述自己的答案,并公布正确答案:

运进货物79吨,记作+79;运出货物48吨,记作-48。

上半场进了3个球,记作+3;下半场丢了2个球,记作-2。

3.拓展。

写出比0小3的数,比0大5的数,比-3小1的数,比-3大2的数。

（1）观察。

请仔细观察上述问题,认真思考,并估计上述问题的答案是正数还是负数。

（2）试着计算一下,用正、负数表示上述问题中的数量。

学生尝试计算。

比0小3的数:

-3;比0大5的数:

+5;比-3小1的数:

-4;比-3大2的数:

-1。

1.把下列各数分别填入相应的括号里。

2.-3毫米

教材习题

教材第2页“练一练”

正数:

+26　8　+103　负数:

-5　-40　-120

负数的概念

像+20、+8844.4这样的数都是正数。

像-20、-155这样的数都是负数。

0既不是正数,也不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

1.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。

2.这节课是在认识温度的基础上进行的,从学生已有的知识经验出发,通过学生生活中比较熟悉的实例,让学生在学习环境中探索问题、解决问题。

学生通过思考、尝试、交流等形式获取了知识。

3.加强了学科整合,拓展了学生的知识面。

教学中以学生司空见惯的温度为载体,根据学生已有的生活经验,引导学生理解、掌握正、负数,在这一过程中,把数学知识和地理、物理等知识整合在一起,收到很好的教学效果,同时也拓展了学生的知识面。

本节内容是在学生已经认识了自然数和分数的基础上,初步认识负数。

通过本节教学,拓展学生对数的认识,为学生以后的学习打下基础。

教学中要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。

无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境来进行。

教学时,把课本上的温度数据进行简单的分析,并与零度进行比较。

如零下4℃比0℃还要低4℃等。

本活动的开展是在前面认识温度的基础上进行的,通过对气温中的一组数据的比较,从中抽象出负数的概念,并指导学生进行读、写,还通过生活中一些情境——得失分、进出货物等理解负数。

在我国古代的数学名著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识。

在这部书的《方程章》中明确指出,如果“卖”是正,那么“买”是负;如果“余钱”是正,那么“不足钱”是负。

这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释。

公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出:

两算得失相反,要令正负以别之。

意思是说,在计算过程中,遇到具有相反意义的量,不但需要正数,还需要引入负数以作区分。

同时,我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数,并且提出了正负数的加减法则,当时叫作“正负术”,与现在我们所学的正、负数加减法则完全一致。

因此,我们可以很自豪地宣称,中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正、负数运算法则的国家!

负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多。

在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数。

他用“财产”表示正数,用“欠款”表示负数,并用它们来解释正、负数的加减法运算。

负数在实际生活中的应用

教材第3、第4页的内容。

1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。

2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。

1.负数在实际生活中的意义。

2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。

投影仪,课件。

课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。

1.复习。

引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。

通过投影仪向学生出示四个城市的气温。

哈尔滨:

-15~3℃　　上海:

0~8℃

北京:

-5~5℃　　　　海口:

12~20℃

（1）问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。

（2）找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。

2.讨论。

组织学生交流信息。

说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。

（1）先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。

（2）从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向同学讲解这些数据表示的实际意义。

如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。

（3）引导学生进一步思考:

生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。

如家庭每月的收支、电梯的升降等。

3.教学教材第3页的例3。

（1）读题。

例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。

（通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则）

（2）提问。

大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。

（3）指名让同学对数据作出解释。

（4）评价并补充。

事实上,我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的,具体的钱数各是多少。

还可以分析这半年盈亏的整体状况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的……

（5）巩固。

先让学生独立完成教材第3页的“试一试”,教师巡视,检查学生的完成情况。

（6）对比小结。

大家观察一下这两道题有什么不同?

（例3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义,“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里）

4.拓展。

（1）谈话。

在前面的几道例题中,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下大家都遵循这些规则。

（2）设问。

在实际生活中,有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?

（有）

（3）引入例题。

教材第3页的例4呈现的是一幅平面图,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作什么?

（4）观察分析。

以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。

东和西是两个相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到达的地点不同。

（5）知识讲解。

在本例中,朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有约定,而是在解决问题时临时规定的。

在做相背运动时,如果向一个方向行走的路程用正数表示,那么,向另一个方向行走的路程就要用负数表示。

（6）陈述并板书。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么,向西走2千米记作-2千米。

可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。

5.强化练习。

（1）投影出示数轴。

上面有许多间距都相等的点,其中一个点的下面写着数“0”。

接着联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验）,填出其他数。

（2）观察思考。

①观察“0”的左边和右边分别是什么样的数?

（联系“正数都大于0、负数都小于0”,体会这样分布的合理性）

②通过观察可知正数1、2……的排列方向是从左往右,负数-1、-2……的排列方向是从右往左。

研究这些知识要联系实际体会这样排列的合理性。

③在四个框里填