基于MATLAB的数字滤波器的设计.docx

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基于MATLAB的数字滤波器的设计

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毕业论文

基于MATLAB的数字滤波器的设计

基于MATLAB的数字滤波器设计

专业：

电子信息工程班级08电子信息工程

（2）班姓名：

何正雄指导老师：

王叶南

摘要在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法即实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示所介绍迷你滤波器的设计特性。

在无线脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。

在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波的特点和用窗口函数设计FIR数字滤波器两个问题。

两类滤波器整个过程都是按照理论分析、编程设计、集体实现的步骤进行的。

为方便分析直观者直观、形象、方便的分析滤波器的特性，创新的设计出图形用户界面---滤波器分析系统。

整个系统分为两个界面，其内容主要包括四个部分：

System（系统）、Analysis（分析）、Tool（工具）、Help（帮助）。

关键字数字滤波器,MATLAB,无线脉冲响应,有限脉冲响应,图像用户界面

Abstract

IntheMATLABenvironmentIIRdigitalfilterandFIRdigitalfiltersdesignmethod,therealizationmethod,andgraphicaluserinterfacedesign,toshowintroducedthedesignoffilterminifeatures.

Inthewirelessimpulseresponse（IIR）digitalfilterdesign,thedesignofthesimulatedfilterfirst,thenthesimulation-digitalfiltersconversion,whichisapulseresponsenotpoliticalreformandbilinearZvariationmethodtodesigndigitalfilter,thelastofthefilterbandconversion.Infiniteimpulseresponse（FIRdigital）filtersdesign,thisarticlediscussesthecharacteristicsoflinearphaseFIRfilterwithwindowfunctionanddesignFIRdigitalfilterstwoquestions.Twokindsoffilterthewholeprocessisaccordingtothetheoreticalanalysis,programdesign,collectiverealizesteps.

Fortheconvenienceofanalysistheintuitivevisual,image,theanalysisofthecharacteristicsofconvenientfilter,innovativedesignthegraphicuserinterface--filteranalysissystem.ThewholeSystemisdividedintotwointerfaces;itscontentmainlyincludesfourparts:

System（System）,Analysis（Analysis）,Tool（tools）,andHelp（Help）.

Keyword:

Digitalfilters,MATLAB,wirelessimpulseresponse,limitedimpulseresponse,imageuserinterface

第一章绪论

1.1选题目的和意义及国内外对本课题涉及问题的研究现状

1.1.1意义和目的

　　长期以来，信号处理技术一直用于转化、产生数字或模拟信号，其中信号的滤波是应用的领域最为频繁的。

数字滤波是图像处理、语音、谱分析和模式识别等应用中一个最为基本的处理部件，它能满足滤波器对相位特性和幅度的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的温度漂移、电压漂移和噪声等问题。

1.1.2国内外的研究综述

数字滤波在DSP中占有重要地位。

数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。

如果IRR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。

   数字滤波器精确度高，使用灵活，可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。

随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。

以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。

   数字滤波在通信。

图像编码，语音编码，雷达等许多领域有着十分广泛的应用。

目前，数字信号滤波器的设计在图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。

近年来迅速发展。

1.3数字滤波技术

数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要用研究数字或符号的序列来表示信号波形，并用数子的方式处理这些序列，把它们改变成我们所希望的形式，一边估计信号的特性参量，或消弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。

数字滤波器在信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。

数字滤波器（digitalFilter，简称DF）是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间按线性非时变系统。

数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。

一种是频域法，就是利用FFI快速运算方法对输入的信号进行离散傅里叶变换，分析它的频谱，然后根据所希望的频谱特性进行滤波，再利用傅里叶反变换把时域信号给恢复出来，使用此方法具有很好的时域灵活性和选择特性。

由于所期望的频谱特性与信号频率是简单相乘关系，因此它比计算等价的时域卷积快得多。

另一种方法为时域分析法，这种方法不是对离散抽样数据作差分数学运算来达到目的的。

数字滤波器的输入是由一组数字量经过数字变换的另一组数字量。

数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。

随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并且得到了广泛的发展和应用[1]。

数字信号处理这门科学的一项重大进展是关于数字滤波器的设计方法的研究。

60年代中期，开始形成关于数字滤波器的一套完整的理论。

在这一时期，提出了各种功能的数字滤波器结构，有的是以运算误差最小作为优势，有的是以运算速度快为见长；出现了数字滤波器的各种实现方法和逼近方法，并且还对递归和非递归着两类滤波器作了全面性的比较；很好的统一了数字滤波器的基本理论和概念，从此学者对有限冲激响应（IIR）和无限冲激响应（FIR）的认识有了完整的理论。

70年代后，随着科学技术的蓬勃发展，数字信号处理运用在大规模、超大规模集成电路技术和微处理技术等新工艺技术上，并引进计算机铺助设计方法，丰富了数字滤波器的分析和设计，各种新的数字信号处理系统也都能用专用的数字硬件实施加以实现。

坚信在不久的未来，随着电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能化等方向发展，包括数字滤波在内的数字信处理技术会有惊人的速度进行飞跃式发展[2]。

1.3.1滤波器原理

滤波器，它的作用是对输入信号起到滤波的作用，对于图1-1所示的LSI系统，它的时域输入输出关系为：

Y（n）=x（n）*h（n）（1-1）

图1-1

如果存在y（n）,x（n）的傅里叶变换，那么输入输出的频域关系为：

（1-2）

当输入信号x（n）通过滤波器系统h（n）后，其输出y（n）中不含有的频率后，它的结果也不一样，仅使的信号成分通过。

所以，滤波器的形状不同，其滤波后的信号结果也不一样。

如果滤波器的输入、输出都是离散的信号，那么滤波器的单位冲激响应h（n）也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（DF，DigitalFilter）。

当用硬件实现一个DF时，所需元件都是延迟器、乘法器和加法器；而利用MATLAB软件时，它仅需线性卷积程序便可实现。

而模拟滤波器（AF，AnalogFilter）只能用硬件实现。

因此DF比AF容易实现，且更容易获得理想的滤波性能。

数字滤波器还具有以下优点：

精度和稳定性高；系统函数容易改变；灵活性高；不岑在阻抗匹配；便于大规模集成电路；可实现多维滤波[3]。

1.3.2数字滤波器设计方法概述

数字滤波器从其功能上可以分为以下几类：

低通滤波器（LP，LowPass）、高通滤波器（HP，HighPass）带通滤波器（BP，BandPass）、带阻滤波器（BS，BandStop）[4]。

从单位脉冲响应分类：

如同模拟滤波器的性能可由g（t）和G（t）来表示一样，数字滤波器的性能取决于H（n）和H（z）。

因此，数字滤波器可以按照单位取样响应（或称脉冲响应，冲激响应）h（n）的性质分为两类：

有限脉冲响应（FiniteImpulseResponse）数字滤波器，简称FIR数字滤波器，它的H（n）序列长度为有限的；无限脉冲响应（Infiniteimpulseresponse）数字滤波器，简称IIR数字滤波器，它的H（n）序列长度为有无限的，即当n→∞时，H（n）还有效。

数字滤波器的设计与实现，一般按下面的步骤进行：

①.根据不同用途提出数字滤波器的技术指标和性能要求。

②.涉及一个稳定的、因果的数学模型H（z）来逼近所要求的的技术指标，并用有限精度的运算时线索涉及的系统。

本文将重点介绍此步骤。

③.设计专用的数字硬件来实现这个数字模型，或者通过电子计算运行程序予以实现，本文将侧重于软件的实现[5]。

IIR滤波器和FIR滤波器的设计很不相同：

IIR滤波器设计的方法有两种，常用一种设计方法是借助模拟滤波器的设计方法进行的。

它的设计思路为如下：

首先用模拟滤波器设计得到传输函数G（s），然后用一定的方法将G（s）转换为数字滤波器的系统函数H（z）。

这种基于模拟滤波器的设计比较成熟，这种设计思路不但拥有完美的设计公式，而且还有完美的图标查阅，更能直接调用MATLAB中的对应的函数来进行设计。

另一种是直接在频域或时域中进行设计，设计时必须用计算机铺助，直接调用MATLAB中的程序或函数即可设计[6][7]。

FIR滤波器不能采用由模拟滤波器设计进行转换的方法而经常使用的是窗口函数和频率采样法。

也可以借助计算机铺助设计软件采用切比雪夫等波纹逼近法进行设计。

1.3.3IIR和FIR滤波器的比较

①.选择数字滤波器是必须考虑经济问题，通常将硬件的复杂性、芯片的面积或计算速度等作为衡量经济问题的因素。

在相同的技术指标要求下，由于IIR数字滤波器存在输出对输入的反馈，因此可以用较少的阶数来满足要求，所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。

例如，用频率抽样法设计一个阻带衰减为20dB的FIR数字滤波器，要3