垂线 线与线之间的距离Word文档格式.docx

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，则/2的度数是（）

C.50°

D.60°

O,/1=30°

/2=60°

AB与CD的关系是（垂直C.重合D.

2.如图,平面内三条直线交于点

A.平行B.

3.如图，点O在直线AB上，且OCLOD若/COA=36,则/DOB的大小为（

A.36

）

以上均有可能

L>

D.72

C

知识点2垂线与平行线

6.如图，

A.60°

7.如图，

4.如图，AB丄CD垂足为点B,EF平分/ABD则/CBF的度数为

5.

度,/DOF=

如图所示，AB与CD交于点O,OEICDOF丄AB/BOD=2度，则/AOE=度.

直线a,b,C,d，已知c丄a，c丄b,直线b，c,d交于一点，若/1=50°

则/2等于（）

B.50°

C.40°

D.30°

/1=/2,DEIAB于点D,贝UBC与AB的位置关系是.

8.如图,AD丄BC于D,EG丄BC于G,/E=/3,AD平分/BAC吗？

为什么?

9.如图，已知/ABC=90,/仁/2,/DCAMCAB试说明:

（1）CD丄CB

（2）CD平分/ACE.

/EOB/AOE=180

a3丄a4…那么ai与a2015的位

10.如图,直线ABCD相交于点O,OTXAB于O,CE//AB交CD于点C,若/ECO=30,则/DOT=（

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

11.如图，直线ABCD相交于点O,射线OM平分/AOCONLOM.若/AOM=35，则/CON勺度数为（

A.35°

C.55°

D.65

12.如图所示,AB,CD相交于点O,OEIAB,下列结论错误的是（）

A./AOC/BODB./COE/BOD=90C./COE/AOD=180D.

13.

在同一平面内，有2015条直线：

a1,a2…a2015，如果a」a2,a2丄a3,置关系是（）

A.垂直B.平行C

14.如图，OALOCOBIOD/AOD=125,

16.如图，直线BC与MN相交于点0,AOIBC,0E平分/BON若/EON=20，求/A0M和/NOC勺度数.

17.已知：

如下图,AB,CDEF三直线相交于一点O,且OELAB/COE=20,OG平分/BOD求/BOG的度数.

18.如图，已知/ADE2B,FGIAB,/EDCMGFB试说明：

CDIAB.

19.如图,0A丄OBQCLOD,OE是0D的反向延长线.⑴试说明/AOCMBOD;

（2）若/BOD=32,求/AOE的度数.

A.0

第2课时垂线段与点到直线的距离

1在同一平面内,过一点线与已知直线垂直.

1-1过直线AB上一点P,在同一平面内画AB的垂线,可以画的条数是（）

B.1C.2D.无数条

2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.简单说成：

短

2-1如图,计划把河AB中的水引到水池C中,可以先作CDIAB,垂足为D,然后沿CD开渠,

则能使所打开的水渠最短,这种方案的设计根据是.

要点感知3从直线外一点到这条直线的■勺长度,叫做点到直线的距离.

预习练习3-1点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的连线B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

3-2如图,三角形ABC中,CDIAC,CEIAB垂足分别是C,E,那么点C到线段AB的距离是线段的长度.

知识点1垂线、垂线段及其性质

1.如图，已知ONLa,OMLa,可以推断出0M与ON重合的理由是（）

A.两点确定一条直线B.过一点只能作一条直线

C.垂线段最短D.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.如图，三角形ABC中，/C=90,AC=3,点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）

A.2.5B.3C.4D.5

3.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB,

理由是

4.如图,某人站在马路的左侧点处，怎样走最近？

为什么？

A点处，要到路的右侧，怎样走最近？

如果他要到马路对面的B

J"

知识点2点到直线的距离

5.P为直线I外一点，A,B,

A.线段PA的长度是点P到直线I的距离B.线段PB的长度是点P到直线I的距离

C.线段PC的长度是点P到直线I的距离D.线段AC的长度是点A到PC的距离

6.如图，AB丄BC,BDLAC,能表示点到直线的距离的线段共有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

7.如图，A,D是直线I1上两点，B,C是直线I2上两点，且AB丄BC,CDLAD,点A到直线I2的距离

是线段的长，点C与Ii的距离是线段的长.

8.如图,ACLBC,C为垂足,CDLAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离

是,点A到BC的距离是,点B到CD的距离是.

C为I上三点，且PB丄I，那么下列说法正确的是（）

9.已知直线AB,CB,I

形可以是（）

BDA

垂足为B,CBII，垂足也为B,则符合题意的图

耳

4

B

10.下列说法正确的有（）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点任意画一条直线垂直于已知直线;

有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个

②在平面内，过直线外一点有且只有

④在平面内，有且只

C.3

D.4

11.如图，这是一条马路上的人行横道线,线路ACABAD中最短的是（）

A.ACB.AB

12.下列说法中正确的是（）

A

D

即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条

.有且只有一条直线垂直于已知直线

.从直线外一点到这条直线的垂线段，

.互相垂直的两条线段一定相交

.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是

叫做这点到这条直线的距离

3cm,

则点A到直线c

的距离是3cm

13.点P为直线I外一点，点A、B、C在直线I上，若PA=3cmPB=4cm,的距离是（）

A.3cmB.小于3cm

14.如图所示，ADLBDBC丄CDAB=5cm，

A.大于3cmB.小于5cmC.

Pc=6cm

则点P到直线I

C.小于或等于3cm

BC=3cm则BD的长度的取值范围是（）

大于3cm或小于5cmD.大于3cm且小于5cm

15.如图，从学校到公路最近的是

号路线，数学道理是

17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.

图2

18.如图：

在三角形ABC中,/BCA=90,CDLAB于点D,线段AB,BCCD的大小顺序如何,并说明理由.

19.女口图，DELEF,EF=8,DE=15,DF=17.

（1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离;

（2）点E到直线DF的距离是多少？

你是怎样求得的？

4.6两条平行线间的距离

要点感知1与两条平行直线都的直线,叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个

的线段叫做这两条平行直线的公垂线段.

预习练习1-1如图，直线AB//CD,EF丄AB于E,交CD于F,直线MN交AB于MCD于N,EF于0,

则直线AB和CD之间的公垂线段是（）

A.线段MNB.线段EFC.线段OED.线段OF

叫做

要点感知2两条平行线的所有公垂线段都,两条平行线段的公垂线段的

两条平行线间的距离.

4.如图,AD//BC,AB//DC,请你画出AD与BC,AB与CD的公垂线段.

8.如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,则AD与BC之间的距离为cm.

9.如图,DE丄AB于点E,经测量AD=BC=1.8cm,DE=1.5cm.AB与CD两平行线间距离是1.5cm还是1.8cm?

点C到AB的距离是多少？

10.如图是一个长方形，则图中表示

A.1条B.2条

16.如图,a//b,点P在直线a上，点A,B,C都在直线b上,PA丄AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm则直线a,b间的距离为cm.

17.如图，已知直线I和线段a，现在要作一条直线m使I与m的距离为a,这样的直线一共可以作几条？

请你作出图形.

18.如图,河的两岸AB//CD现想在点M处建一座桥MN并且使MN的长度最小,请在图中画出点N的位置.

19.已知直线a,b,a平行于b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,D.

（1）线段ACBD所在的直线有怎样的位置关系？

（2）

比较线段ACBD的长短.

li

20.已知直线aIIbIIc,a与b相距6cm,又a与c相距为4cm,求b与c之间的距离是多少?

21.如图，DE//BCAF丄DE于G,DHLBC于H,且AG=4cmDH=4cm试求点