八年级数学几何三大变换平移旋转含答案.docx
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八年级数学几何三大变换平移旋转含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
平移、旋转、轴对称统称为几何三大变换.几何三大变换都是_________,只改变图形的_________,不改变图形的_____________.
问题2:
平移的思考层次分别是什么?
问题3:
旋转的思考层次分别是什么?
几何三大变换(平移、旋转)
一、单选题(共9道,每道8分)
1.如图,将边长为3cm的等边三角形ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()cm.
A.10B.11
C.12D.13
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平移的性质
2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,高为7cm,若将梯形ABCD向右平移
4cm得到梯形A′B′C′D′,则平移前后两梯形重叠部分的面积为()cm2.
A.28B.35
C.42D.56
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平移的性质
3.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,,点A,B的坐标分别为(2,0)(8,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=3x-3上时,线段BC扫过的面积为()
A.B.
C.D.
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平移的性质
4.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且
∠AOD的度数是90°,则∠B的度数是()
A.70°B.60°
C.50°D.40°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
5.如图,E是正方形ABCD内一点,将△CDE绕点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF.
若DE=3,则EF的长是()
A.B.
C.3D.6
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角,得到△DEC,CD与AB交于点F,连接AD.当旋转角α的度数为()时,△ADF是等腰三角形.
A.30°或60°B.20°或40°
C.25°或50°D.20°或40°或60°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
7.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()
A.B.
C.D.1
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
8.如图所示直角三角板ABC,斜边AB=6,∠A=30°,现将其绕点C沿顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置,再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上.则三角板向左平移的距离为()
A.1B.
C.D.
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
9.如图,已知,将△AOB绕点O旋转150°后,得到,则此时点A的对应点的坐标为()
A.B.
C.D.
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
作图
二、填空题(共3道,每道9分)
10.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着BC平移得到
△A′B′C′,若重叠部分的面积为1cm2,则平移的距离AA′=____cm.
答案:
1
解题思路:
试题难度:
知识点:
平移的性质
11.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,如果cm,则四边形
ABCD的面积为____cm2.
答案:
6
解题思路:
试题难度:
知识点:
作图—旋转变换
12.如图,在等边三角形ABC中,点O是AC边上,且OA=3,OC=6,点P是AB上一动点,连接
OP,将线段OP绕O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是____.
答案:
6
解题思路:
试题难度:
知识点:
作图