八年级数学上册滚动周练卷一同步训练新版新人教版Word文档格式.docx

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图2

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

4．[2016·

洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是（　　）

图3

A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC＝∠ADC

C．∠BAC＞∠ADCD．不能确定

5．如图4所示，已知∠1＝20°

，∠2＝25°

，∠A＝35°

，则∠BDC的度数为（　　）

图4

A．60°

B．70°

C．80°

D．85°

6．[2016·

吴中区期末]a，b

，c，d四根竹签的长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

7．[2016春·

长春校级期末]三角形在日常

生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．

图5

8．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，CD⊥AB，如果∠A＝40°

，则∠1＝____．

图6

9．[2016·

涪陵期中]如

图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°

，则∠BFC＝__．

图7

10．[2016·

新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是____．

11．[2016·

宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°

，∠BDC＝60°

，那么∠BDE＝____．

图8

12．[2016·

宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°

，则∠A2＝___．

图9

三、解答题（共46分）

13．（8分）[2016秋·

西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

图10

14．（8分）如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°

，∠ACD＝100°

，求∠DAE的度数．

图11

15．（10分）[2016·

台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，

E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．

图12

16．（10分）如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：

AB＋AC＞PB＋PC.

图13

17．（10分）[2016·

长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，

BE交于点D，E.

（1）求∠DBE的度数；

（2）若∠A＝70°

，求∠D的度数；

（3）若∠A＝α，求∠E的度数（用含α的式子表示）．

图14

参考答案

1．C2．C3．B4．B5．C6．B

7．稳定性8．40°

.9．65°

10．－5＜m＜－211．15°

12．15°

13．解：

∵∠C＝∠ABC＝2∠A，

∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°

，

∴∠A＝36°

.

∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°

∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°

∴∠DBC＝90°

－∠C＝18°

14．解：

∵∠B＝30°

∴∠BAC＝100°

－30°

＝70°

∴∠EAC＝180°

－70°

＝110°

∵AD是△ABC的外角平分线，

∴∠DAE＝

∠EAC＝55°

15．解：

根据三角形的外角性质，

在△AEF中，∠BAC＞∠1，

在△ABC中，∠2＞∠BAC，

∴∠2＞∠1.

16．证明：

如答图，

延长BP交AC于点D，

在△ABD中，PB＋PD＜AB＋AD，

在△PCD中，PC＜PD＋CD，

∴PB＋PD＋PC＜AB＋AD＋PD＋CD，

即PB＋PC＜AB＋AC，

∴AB＋AC＞PB＋PC.

17．解：

（1）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，

∴∠DBC＝

∠ABC，∠CBE＝

∠CBF，

∴∠DBC＋∠CBE＝

（∠AB

C＋∠CBF）＝90°

∴∠DBE＝90°

；

（2）∵CD平分∠ACG，BD平分∠

ABC，

∴∠DCG＝

∠ACG，∠DBC＝

∠ABC，

∵∠ACG＝∠A＋∠ABC，

∴2∠DCG＝∠ACG＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠DBC，

∵∠DCG＝∠D＋∠DBC，

∴2∠DCG＝2∠D＋2∠DBC，

∴∠A＋2∠DBC＝2∠D＋2∠DBC，

∴∠D＝

∠A＝35°

（3）由

（2）知∠D＝

∠A，

∵∠

A＝α，

α，

∵∠DBE＝90°

∴∠E＝90°

－

α.