三年级智慧数学 上册Word文件下载.docx
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125×
3=375(元)
答:
买这样一套套裙需要375元。
例2.有一个长100米的游泳池,小明游了3个来回,一共游了多少米?
【思路点拔】小明游了3个来回,首先来回指的是2个100米即2乘100米,3个来回就是3个2乘100米即6个100米是600米。
解:
2×
3=6
100×
6=600(米)
一共游了600米。
1.一根绳子剪下60米,剩下的是剪下的5倍,这根绳子原来长多少米?
2.一袋大米的重量等于半袋重量加4千克,5袋这样的大米,重多少千克?
3.一条裤子78元,一件上衣的价钱是一条裙子的3倍,买这样一套衣服需要多少元?
4.明明家离学校850米,一天早晨,他从家去学校上学,大约走到总路程的一半时,发现忘记带数学书。
于是他又回家拿书,再去学校。
这天早晨,明明大约一共走了多少米?
第3讲《等量代换》
例1.已知:
☆+☆+□+□+□=22☆+☆+□=14
那么:
☆=()□=()
【思路点拔】把第一个式子中的☆+☆+□换成14,得2个□是8,1个□是4,再用14-4=10,1个☆就是5。
例2.6根胡萝卜能换2个大萝卜,9个大萝卜能换3棵大白菜,6棵大白菜能换多少根胡萝卜?
【思路点拔】从第一句话得知:
1个大萝卜换3根胡萝卜,从第二句话得知,1棵大白菜换3个大萝卜,1棵大白菜换3×
3=9(根)大萝卜,6×
9=54(根)6棵大白菜能换54萝卜。
1.已知:
A+B=40
A=B+B+B+B
那么:
A=()
B=()
2.一个西瓜重5千克,9个桔子中1千克。
几个桔子和一个西瓜一样重?
3.一壶水可以灌满2个热水瓶,一个热水瓶的水可以冲4杯茶,一杯茶重250克,算一算,一壶水重多少克?
合多少千克?
第4讲《巧算周长》
例1.小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A路线行走,小玲沿B路线行走。
如果两人速度一样,谁先到少儿书店?
为什么?
例2.下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?
【思路点拔】平移成长方形,标出长和宽,再求出周长。
1.周长为20厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这个小长方形周长是多少厘米?
2.一张长方形纸,长28厘米,宽15厘米,剪下一个最大的正方形后,余下的长方形纸周长是多少?
第7讲《除法(有余数的除法)》
(一)
例1.23÷
=……5中,除数和商各是多少?
【思路点拔】根据被除数=商×
除数+余数,可知商×
除数=被除数-余数,即商×
除数=23-5=18,这两个数是1和18,2和9,3和6,因为余数是5,所以被除数必须是18,9,6,则商是1,2,3。
同步练习
1.÷
9=6……中,被除数最大是多少?
最少是多少?
2.在一道有余数的除法算式中,除数是7,商是12,被除数最大()。
3.在一道有余数的除法中,商是最小的两位数,除数是最大的一位数,被除数和余数最大是多少?
最小是多少?
4.某一个数除以5,所得的商和余数相同,这个数是()。
5.一个数除以5余2,除以7余3,这个数最小是多少?
第8讲《除法(有余数的除法)》
(二)
例2.有一袋桃子,如果每次拿走5个,最后余下2个;
如果每次拿7个,最后余下1个,这袋桃子最少有多少?
【思路点拔】本题可归结为:
一个数除以5余2,除以7余1,这个数最小是几?
由于要求的数满足两个条件:
(1)除以5余2;
(2)除以7余1,。
我们可以在满足“除以7余1”的数中,从最小的数开始,找出“除以5余2”的数。
1.有一堆橘子,如果每次拿走3个,最后余下2个;
如果每次拿走5个,最后余下4个,这堆橘子最少有多少个?
2.按下面的方法摆78个三角形,有多少个黑色的多少?
……
3.有一串珠子,按“一红二白三绿”的顺序排列,那么第42颗是什么珠子?
第50颗呢?
4.有一副54张的扑克牌,王老师想将这些牌依次发给ABCD四个人,那么第34张发给谁?
最后一张发给谁?
5.有100朵花,按3朵红花,2朵黄花的顺序排列着,最后一朵是什么颜色?
6.将1到80号卡片依次分给小红、小明、小芳、小林四个人,已知一号卡片发给小红,问第28张卡片发给了谁?
76张卡片呢
第9讲《加和减(画图解决问题)》
例1.甲数是38,比乙数少15,乙数是多少?
?
【思路点拔】题中多个数量,先画标准量(被比的量),然后画出比较的另一个量,本题要先画出乙,如下图:
15人
乙
人
列式为:
38+15=53
例2.三
(1)班共有学生56人,其中男生比女生多12人,男女生各有多少人?
【思路点拔】本题中被比量是女生,画图如下:
女生:
男生:
56人
12人
56-12=44(人)
44÷
2=22(人)(女生)
22+12=34(人)(男生)
答:
女生有22人,男生有34人。
1.一个瓶子装满油后重650克,用去一半后,连瓶重400克,油重多少克?
2.自行车和三轮车共18辆,轮子共有42个,自行车和三轮车各有多少辆?
3.鸡和鸭共26只,其中鸡比鸭多6只,鸡和鸭各有多少只?
第10讲《间隔问题》
间隔排列
例1.小红串了一串黑白相间的珠子(如图),只有珠子的两端部分露出来,你知道________色的珠子多,多________颗.如果这串珠子中黑珠有20颗,那么白珠有________颗.
【思路点拔】珠子是这样排列的:
一个白珠子接着一个黑珠子,又一个白珠子一个黑珠子;
被遮挡部分也是这样排列;
这串珠子的两端都是白色的,那么白珠子比黑珠子多1;
由此求解.
解:
这串珠子是一个白色、一个黑色进行排列的,两端都是白色的,那么白色的珠子就比黑色多1;
如果黑珠子有20颗,那么白珠子有:
20+1=21(颗);
故答案为:
白,1,21.
例2.把一根木料锯成4段要6分钟,如果要锯成13段,要多少分钟?
【思路点拔】把一根木料锯成4段,实际上是锯了4-1=3(次)。
锯成13段,实际上是锯了13-1=12(次),这样,就可以把原题转化为:
已知锯木头3次要6分钟,锯12次要多少分钟?
算式为:
4-1=3(次)6÷
3=2(分)13-1=12(次)12×
2=24(分)
例3.聪聪爬楼梯,每上一层楼要40秒钟,那么她爬到6楼要多少秒钟?
【思路点拔】聪聪爬到6楼,其实爬的只是5段路,所有这一题可以这样列式:
6-1=5(层)
40×
5=200(秒)
1.把一根木料锯成5段要8分钟,照这样的速度,如果要锯成20段,需要多少分钟?
2.时钟6时敲6下,5秒敲完。
那么,这只钟10时敲10下,几秒敲完?
3.业务员小李要到6楼联系工作,他从一楼到4楼用了54秒,照这样计算,小李走到六楼还需要几秒?
第11讲《上楼梯问题
(一)》
有这样一道题目:
如果每上一层楼梯需要1分钟,那么从一层上到四层需要多少分钟?
如果你的答案是4分钟,那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢?
原来从一层上到四层,只要上三层楼梯,而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1.裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段?
【思路点拔】如果呢子有2米,不需要剪;
如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;
如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天;
如果呢子有8米,第一天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,……
我们可以从中发现规律:
所用的天数比2米的个数少1.因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了。
解:
16米中包含2米的个数:
16÷
2=8(个)
剪去最后一段所用的天数:
8-1=7(天)
答:
第七天就可以剪去最后一段。
例2.一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒?
【思路点拔】可以从中发现规律:
切的次数总比切的段数少1.因此,在24秒内切了4段,实际只切了3次,这样我们就可以求出切一次所用的时间了,又由于用同样的速度切成5段;
实际上切了4次,这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
切一次所用的时间:
24÷
(4-1)=8(秒)
切5段所用的时间:
8×
(5-1)=32(秒)
用同样的速度切成5段,要用32秒。
1.一根木料截成3段要6分钟,如果每截一次的时间相等,那么截7段要几分钟?
2.有一幢楼房高17层,相邻两层之间都有17级台阶,某人从1层走到11层,一共要登多少级台阶?
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
第12讲《上楼梯问题
(二)》
例3.时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完?
【思路点拔】如果盲目地计算:
12÷
4=3(秒),3×
6=18(秒),认为敲6下需要18秒钟就错了。
请看下图:
时钟敲4下,其间有3个间隔,每个间隔是:
3=4(秒);
时钟敲6下,其间共有5个间隔,所用时间为:
4×
5=20(秒)。
每次间隔时间为:
(4-1)=4(秒)
敲6下共用的时间为:
4×
(6-1)=20(秒)
答:
时钟敲6下共用20秒。
例4.晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
【思路点拔】要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶,必须先求出每一层楼梯有多少台阶,还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯,那么每一层楼梯有36÷
2=18(级)台阶,而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯,这样问题就可以迎刃而解了。
每一层楼梯有:
36÷
(3-1)=18(级台阶)
晶晶从1层走到6层需要走:
18×
(6-1)=90(级)台阶。
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
1.时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完,12点钟敲12下,几秒钟敲完?
2.某人到高层建筑的10层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,还需要多少秒?
3.A、B二人比赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼?
4.铁路旁每隔50米有一根电线杆,某旅客为了计算火车的速度,测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟,火车的速度是每秒多少米?
第13讲《分数的应用》
例1.同样多的两杯饮料,小华喝了一杯的
,小林喝了一杯的,谁喝的饮料多?
谁剩下的饮料多?
【思路点拔】小华喝的饮料可以看成将“一个杯子”平均分成两份取其中的1份,小林可以看成将“一个杯子”平均分成三份取其中的1份。
可以看到小华喝的多一些,小林喝的少一些。
小华喝的多就剩的少,小林喝的少就剩的多。
例2.一本书,第一天看了全书的一半,第二天看了余下的一半。
第一天和第二天看的一样多吗?
这道题共有两个“一半”,用分数表示是多少呢?
【思路点拔】可以将全书平均分成两份,第一天看了全书的一半,可以用分数
表示。
第二天看了余下的一半,可以看成是全书平均分成4份,取其中的一份,可以用分数
1.明明和力力吃一张饼,明明吃了这张饼的
,力力吃了这张饼的
,谁吃的多一些?
2.有两个同样大的杯子,里面都装满了果汁,小明喝了一些后剩
,小华喝了一些后还剩
,谁喝的多?
3.亮亮和明明进行百米赛跑,亮亮用了
分钟,明明用了
分钟,谁跑得快?
他俩进行跳高比赛,亮亮跳过
米,明明跳过
米,谁跳得高?
4.小红第一天看了一本书的
,第二天看了剩下的
。
根据下面的图想一想,还剩全书的几分之几没读?
第14讲《找规律》
例题1.找规律填数。
(1)1,4,9,16,(
),36……
(2)2,3,5,8,(
),21
……
(1)1=1×
1,4=2×
2,9=3×
3,16=4×
4,36=6×
6,括号里填5×
5=25。
(2)5=2+3,8=3+5,括号里填的数是5+8的和是13。
例2.根据图形排列的规律回答:
(画图表示)
(1)○●●△○●●△……第123个是(
)。
(2)○◎◎●●●○◎◎●●●……第111个是(
(1)○●●△○●●△……排列的顺序是每○●●△为一组,123里一共有123÷
4余数是3,就是每组的第三个是●。
(2)○◎◎●●●○◎◎●●●……排列的顺序是每○◎◎●●●为一组。
111÷
6余数是3,就是每组的第三个是◎。
2.找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:
(1)1,2,2,3,3,4,(),();
(2)(),(),10,5,12,6,14,7;
(3)3,7,10,17,27,();
(4)1,2,2,4,8,32,();
(5)11,12,14,18,26,()。
3.一个钥匙开一把锁,现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了,要把它们重新配对,最多试(
)次。
4.运动场上有一条长45米的跑道,两端已插了二面彩旗,体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗,还需要彩旗(
)面。
第15讲《和差问题》
例1.幼儿园买来3张桌子和3把椅子,共用去630元,一张桌子比一把椅子贵20元,一张桌子和一把椅子各是多少元?
【思路点拔】由“幼儿园买来3张桌子和3把椅子,一共用去630元”,可知,一张桌子和一把椅子的价钱和是630÷
3=210(元),又知“一张桌子比一把椅子贵20元”,可知一张桌子和一把椅子的差是20元。
例2.甲乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等,甲、乙两人各有多少元?
【思路点拔】由题意可知两人的钱数和是150元,关键是找出两人的钱数差,由条件“如果甲增加13元,乙减少27元,那么两人的钱数就相等”可知,两人的钱数差是13+27=40(元)。
1.两筐水果共重160千克,第一筐比第二筐多10千克,两筐水果各多少千克?
2.小明和爸爸的年龄和是46岁,爸爸比小明大24岁。
问爸爸和小明各是多少岁?
3.三年级九班有学生59人,如果女生再增加8人就和男生一样多,问这个班男女学生各有多少人?
4.小李、小张共买了20本书。
如果小李给小张6本书,那么小李就和小张的本数一样多。
问小李、小张各买了多少本书?
5.甲、乙两个米袋共有80千克大米,如果从甲袋倒入乙袋10千克大米以后,两袋重量相等。
问原来两袋大米各有多少千克?
6.学校买来7张桌子和7把椅子,共用去770元,一张桌子比一把椅子贵40元,一张桌子和一把椅子各多少元?
第16讲《和倍问题》
例1.三年级一班和二班少先队员共做好事360件,二班做好事的件数是一班的2倍,三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?
【思路点拔】画线段图
由上图可以看出:
如果我们把一班做好事的件数作为1倍,"
二班做好事的件数是一班的2倍"
,那么一班和二班做好事件数的和,相当于一班做好事件数的3倍,还可以理解为3份的数量是360件,求出份的数量,也就求出了一班做好事的件数。
一班:
360÷
(2+1)=120(件)
二班:
360-120=240(件)
或120×
2=240(件)
答:
三年级一班做好事120件,二班做好事240件。
例2.妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍?
【思路点拔】画线段图
解这道题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量。
从已知条件得出,不管姐姐给妹妹多少本书,妹妹得到多少本书,姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。
如果我们把姐姐剩下的书看作1份,这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份,也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍,依据解和倍问题的方法先求出,姐姐现有课外书多少本,再与原有课外书相比较,从而求出姐姐给妹妹多少本。
解:
1.姐妹俩共有课外书的本数是:
20+25=45(本)
2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是:
2+1=3(倍)
2.姐姐剩下的本数是:
45÷
3=15(本)
4.姐姐给妹妹课外书的本数是:
25-15=10(本)
综合算式:
25-(20+25)÷
(2+1)=10(本)
答:
姐姐给妹妹10本课外书。
1.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积?
2.园园和方方共有图书84本,方方的图书本数是圆圆的2倍,她们两个各有图书多少本?
3.有两堆水泥,第一堆有87袋,第二堆有69袋,那么从第一堆拿多少袋到第二堆,就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍?
4.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
5.城市绿化带新种杨树和柳树共260棵,其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。
种杨树和柳树各多少棵?
6.书架上层有46本书,下层有22本书,要使上层的书是下层书的3倍,那么必须从下层拿几本书放到上层去?
第17讲《数图形》
例1:
下图中有多少个正方形?
【思路点拔】设最小正方形的边长为1个单元长。
那么,边长为1个长度单位的正方形有3×
3=9(个),边长为2个单位的正方形有2×
2=4(个),边长为3个长度单位的正方形有1×
1=1(个),所以图中一共有9+4+1=14(个)正方形。
例2.下图中共有多少个三角形?
【解析】把图中的①、②、③看做基本三角形,那么,由1个基本三角形构成的三角形有3个;
由2个基本三角形构成的三角形有2个,由3个基本三角形构成的三角形有1个。
因此图中一共有6个三角形。
1.下面有多少条线段?
ABCD
2.下面图形中有多少个三角形?
3.下面图形有多少个正方形?
4.下面图形有多少个长方形?
5.下面图形有多少个角?
第18讲《简单推理》
例1.三年级举行数学竞赛,小林、小强和小刚取得了前三名,已知小林不是第一名,小刚不是第一名也不是第二名,那么他们三人各是第几名?
【思路分析】从题目中给的已知条件“小刚不是第一名也不是第二名”,可以推断出小刚是第三名;
又知“小林不是第一名”,所以小林是第二名,最后剩下的小强肯定是第一名。
例2.有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知:
甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住在第4层。
医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住最底层。
问:
甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层?
各自的职业是什么?
【思路点拔】由条件
知,丁住第4层,又知“甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低”,所以甲肯定住第2层,则丙住第3层,乙住第1层。
由条件
知,工程师住最底层,说明乙就是工程师。
又知“医生住在教师的楼上,在工人的楼下”,说明医生住在第3层,工人住在第4层,教师住在第2层。
1.丁丁、聪聪、兰兰参加夏令营活动,他们三人分别戴着红帽子、黄帽子、蓝帽子。
已知丁丁没戴黄帽子,聪聪既没戴黄帽子,也没戴蓝帽子,丁丁、聪聪和兰兰分别戴的是什么颜色的帽子?
2.甲、乙、丙、丁四人中,甲不是最矮的;
乙不是最高的,但比甲高;
大家都比丙高。
请你把他们四人按从矮到高的顺序排出来。
3.盘子里有3种水果,香蕉、苹果、橘子。
小刚说:
“每人选一种水果,我不吃橘子。
”大林说:
“我既不吃橘子,也不吃苹果。
”小江问:
“你能猜出我们三人各吃什么水果吗?
4.狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠参加了跳绳比赛,小猪比狐狸少跳3下,小熊和小猪跳的同样多,灰兔比狐狸多跳了3下,比松鼠少跳了3下。
请你想想,这次跳绳比赛得第一的是谁?
第二、第三又是谁?