四年级数学知识点Word格式.docx

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如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……。

12、数的改写：

有时为了读写方便，把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时去掉末尾的4个0或8个0，再添上“万”字或“亿”字。

改写时数的大小并没有改变，用“=”连接。

13、数的省略：

有时要把不是整万或整亿的数省略万位或亿位后面的尾数，省略时用“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

（如省略万位后面的要看千位，省略亿位后面的要看千万位）。

省略时求的是近似数，用“≈”连接。

14、数字的产生经历漫长的过程，从最早的实物记数，结绳记数，刻道记数，到后来的巴比伦数字，中国数字，罗马数字，到现在通用的阿拉伯数字。

15、早在14世纪，中国最早就发明了算盘，算盘中上珠代表5，下珠代表1。

16、计算器中ON/C键叫做开关及清屏键（表示清除前面输入的所有数据）。

CE键叫做清除键（表示清除最后一步输入的数据）。

17、等差数列求和时，

（1）当它的个数为单数个时，和=最中间的数×

个数；

最中间的数=和÷

个数。

（2）当它的个数为双数个时，和=最中间两个数的平均数×

第二单元《角的度量》

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（射线）。

2、射线只有（1个）端点，没有端点的一端可以无限延伸，不能量出长度。

3、直线（没有）端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。

4、线段有（2个）端点，可以量出长度。

线段、直线、射线都是直的，线段和射线都是直线的一部分。

5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做（角）。

这个点叫做角的（顶点），这两条射线叫角的（边）。

角的边是两条（射线）。

6、经过一点出发可以画（无数）条射线；

经过一点可以画（无数）条直线；

经过两点只能画（一条）直线。

7、量角的大小，工具要用（量角器）。

角的计量单位是（度），用符号（°

）表示，

把半圆分成（180）等份，每一份所对的角的大小是

（1）度，记做（1°

）。

8、量角的方法是：

（1）点重合（量角器中心点与角的顶点重合）；

（2）线重合（量角器的零刻度线与角的一条边重合）；

（3）读刻度（另一条边所对应的刻度就是角的度数）。

（注意：

以哪圈零刻度线为起点，就读哪圈刻度）

9、角的大小与角的（边的长短）无关，与（两条边叉开）的大小有关。

10、熟记三角尺中三个角的度数：

（30°

、60°

、90°

）；

（45°

、45°

11、钟面上一大格是30°

，一小格是6°

。

如2时整时，时针与分针的夹角是60°

；

4时整时，时针与分针的夹角是120°

12、一张长方形（或正方形）纸可以折出45°

、135°

、180°

一张圆形纸片对折三次也可以折出45°

13、当角的两边成一条（直线）时，这样的角叫（平角），但平角并不是一条直线，而是两条边在同一条直线上。

14、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫（周角），周角看起来像一条射线，但周角并不是一条射线，其实是两条边重合在一起了。

15、到现在为止，我们学习过五种角，它们分别是（锐角）、（直角）、（钝角）、（平角）、（周角），它们的从大到小排列是（周角>

平角>

钝角>

直角>

锐角）。

16、锐角小于90°

，平角等于90°

，钝角大于90°

而小于180°

，平角等于180°

，周角等于360°

17、1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。

18、钟面上（3时或9时）整时，时针与分针所成夹角是（直角）。

钟面上（6时）整时，时针与分针的夹角是（平角）。

钟面是（12时）整时，时针与分针的夹角是（周角）。

19、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

（2）在量角器某个刻度线的地方打一个点。

（3）以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

20、用一副三角尺可以画出如下度数的角：

15°

（60－45或45－30）；

30°

45°

60°

75°

（30＋45）；

90°

105°

（60＋45）；

120°

（90＋30）；

135°

（90＋45）；

150°

（60＋90）；

165°

（180-15）。

第三单元《三位数乘两位数》

1、三位数乘两位数，积最多是（3+2=5）五位数，最少是（3+2-1=4）四位数。

2、两个因数的末尾共有几个0，积的末尾至少就有几个0，但不一定是相同个数的0。

3、一个因数是11的简便算法是：

两边一拉，中间相加。

4、速度表示单位时间内所行的路程。

也就是每小时或每分或每秒所行的路程。

如：

每小时行160千米，就是速度，可以写成160千米/时，读作160千米每时。

5、速度、时间和路程之间的数量关系是：

（1）速度×

时间=路程。

（2）路程÷

速度=时间。

（3）路程÷

时间=速度。

6、积的变化规律有：

（1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

（2）一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。

（3）一个因数乘2，另一个因数乘3，积就乘6（2×

3）。

（4）一个因数除以2，另一个因数除以3，积就除以6（2×

（5）当第一个因数和第二个因数的变化没有规律时，通常用举例子的方法来确定积的变化。

注意：

上面这些规律可以用举例子的方法来解释。

第四单元《平行四边形和梯形》

1、同一平面内两条直线的位置关系一般有两种：

平行与相交。

2、在（同一平面内）（不相交）的两条直线叫做（平行线）。

也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

3、如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。

4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。

5、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（互相平行）。

6、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。

7、从直线外一点到这条直线可以画（无数条）线段，其中（垂直线段）最短。

8、两条平行线之间所画的垂直线段的长度，叫做两条平行线间的距离。

9、两条平行线之间可以画（无数条）垂直线段。

平行线间的距离（处处相等）。

10、可以用画平行线或垂线的方法画出长方形和正方形，但一般用画垂线的方法画比较准确。

11、长方形或正方形的对边是（互相平行）的，相邻的两条边是（互相垂直）的。

12、把一张长方形纸沿对边对折两次，三条折痕是（互相平行）的。

13、把一张正方形纸沿对角线对折两次，两条折痕是（互相垂直）的。

也就是说正方形的两条对角线是互相垂直的。

14、由四条线段围成的图形叫做四边形。

15、两组对边分别（平行）的（四边形）叫做平行四边形。

16、平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等，相邻的两个角的和是180°

17、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

18、只有（一组）对边平行的四边形叫做梯形。

19、在梯形中，平行的一组对边叫做底，通常把较长的叫下底，较短的叫上底。

不平行的一组对边叫做腰。

20、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

21、平行四边形的高有两种，都有无数条。

22、梯形两个底之间所画的垂直线段叫做梯形的高。

梯形的高不能画在两条腰之间。

23、梯形的高有无数条。

24、画高时要注意三点：

（1）用铅笔画成虚线。

（2）标上垂足。

（3）标上底和高。

高是一条线段，不能画成直线了。

25、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形中垂直的那一条腰就是它的高。

26、当一个长方形框架沿对角拉成平行四边形时，周长不变，但面积变小了。

这也说明四边形有（容易变形）的特性。

学校的伸缩门就是利用四边形容易变形设计的。

27、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

28、一个梯形中最多有两个角是直角，这时它就是直角梯形。

29、长方形（4），正方形

（2），等腰梯形

（1），菱形

（2）都是对称图形。

30、四条边相等的平行四边形叫做菱形。

它也是特殊的平行四边形。

菱形的对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相垂直。

31、所有四边形的内角和都是（360°

所有三角形的内角和是180°

32、平行四边形一般来说不是对称图形，只有当它是特殊的平行四形时，比如，长方形，正方形和菱形才是对称图形。

因此，只能说平行四边形不一定是对称图形。

第五单元《除数是两位数的除法》

1、除数是一位数的除法的法则：

（1）要先看被除数的前一位，如果不够除，要看被除数的前两位。

（2）除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

（3）每次除后都要比较余数和除数，余数一定要比除数小。

2、除数是两位数的除法的法则：

（1）要先看被除数的前两位，如果不够除，要看被除数的前三位。

3、除法的步骤：

（1）定位置；

（2）试除商；

（3）乘原数；

（4）减去积。

（5）比余数。

4、当除数的个位是1、2、3时，通常用“四舍法”试商。

当除数的个位是7、8、9时，通常用“五入法”试商。

当除数的个数是4、5、6时，通常看成几十五来试商。

5、用“四舍法”试商，初商容易偏大。

用“五入法”试商，初商容易偏小。

6、在验算除法时，通常用“商×

除数+余数=被除数”这个关系式。

7、商的变化规律有：

（1）被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商就除以或乘相同的数。

（2）被除数乘或除以几（0除外），除数不变，商就乘或除以相同的数。

（3）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（4）当被除数和除数的变化没有规律时，通常用举例子的方法来确定商的变化。

（5）在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

余数也跟着乘或除以相同的数。

8、商不变的规律可以用来简算。

比如8100÷

300=81÷

3=27。

9、每件物品的价钱叫做单价。

单价、数量和总价之间的数量关系是：

（1）单价×

数量=总价。

（2）总价÷

数量=单价。

（3）总价÷

单价=数量。

第六单元《统计》

1、条形统计图的作用和特点：

能比较容易地看出数量的（多少）。

2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。

3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。

4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。

5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：

（1）标题；

（2）横轴；

（3）纵轴；

（4）图例；

（5）直条；

（6）数量。

第七单元《数学广角》

1、烙饼问题（锅不空着）。

关键在于如何安排使锅里不空着。

（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。

可以这样来思考：

A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。

B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。

因此，可以总结出这个公式：

烙一面的时间×

饼的个数（不包括1）=总时间。

（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。

可以用画图的方法来合理安排确定时间。

2、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。

3、排队问题（等待时间），关键在于使等待时间最少。

4、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。