届中考数学全程演练第02期第29课时概率含答案Word文档下载推荐.docx
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0），y＝
（x>
0），y＝－
（x<
0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（ ）
D.1
7.（2017淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（ ）
8.（2017娄底）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______．
第8题图
9.（2017天门）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5.洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________．
10.（2017黄石）甲乙两位同学各投掷一枚质地均匀的骰子，他们投掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为________．
11.（2017台州）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：
甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．
12.（12分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，小明现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．
（1）写出所有选购方案（利用画树状图或列表方法表示）
（2）如果
（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？
13.（12分）如图，有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左，右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．
（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；
（2）若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成一双相同颜色拖鞋的概率．
第13题图
14.（12分）先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．（温馨提示：
一周只上五天课，另外考试时每半天考一科）
小明：
“听说下周会进行连续两天的期中考试．”
刘老师：
“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．”
小宇：
“我估计是星期四、星期五．”
（1）求小宇猜对的概率；
（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率．
15.（12分）（2017白银）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：
两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；
若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；
若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
第15题图
16.（12分）（2017黔南州）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：
A.唐诗，B.宋词，C.论语，D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：
同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？
请用画树状图或列表的方法进行说明．
17.（12分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．
（1）用“树状图法”表示三人选择书店所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两名同学在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．
18.（12分）（2017合肥瑶海区一模）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；
乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；
盒子外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
能力提升拓展
1.（12分）
（2017盐城）为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加．其中，有一道必答题是：
从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
水
重
富
山
疑
路
无
复
穷
第1题图
2.（12分）（2017安徽六区联考二）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度做出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序无关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．
答案
1.B 【解析】水涨船高是必然事件，A选项不正确；
守株待兔是随机事件，B选项正确；
水中捞月是不可能事件，C选项不正确；
缘木求鱼是不可能事件，D选项不正确．
2.B 【解析】A选项购买一张彩票中奖是随机事件；
B选项根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；
C选项明天是晴天是随机事件；
D选项经过路口遇到红灯是随机事件．
3.D
4.D 【解析】用列举法，三人的排列共有“爸妈明”，“爸明妈”，“妈爸明”，“妈明爸”，“明爸妈”，“明妈爸”6种等可能的结果，爸妈相邻的结果有4种，∴P（爸妈相邻）＝
＝
.
5.B 【解析】P＝
6.C 【解析】函数y＝2x，y＝x2－3（x>
0）中，有y＝2x，y＝x2－3（x>
0），是y随x的增大而增大，所以随意从中抽取一张，取出的卡片中的函数是y随x的增大而增大的概率是
7.B 【解析】画树状图如解图：
第7题解图
事件共有16种结果，其中满足|m－n|≤1的有10种，∴P（两人“心领神会”）＝
，故选B.
8.
【解析】随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，共有三种闭合的可能：
S1S2，S2S3，S1S3，其中只有S1S2这种闭合情况能使灯泡L1发光，故能使灯泡L1发光的概率是
9.
【解析】列表如下：
1
2
3
4
5
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（2，1）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（3，1）
（3，2）
（3，4）
（3，5）
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，5）
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
共20种等可能的情况，其中是两个连续整数的有8种情况，分别为（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4），∴抽取卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率＝
10.
a
b
6
（1，
1）
（2，
（3，
（4，
（5，
（6，
2）
3）
4）
5）
6）
由表格可知共有36种等可能结果，其中a＋b＝9的有（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）共4种，故P（a＋b＝9）＝
11.
【解析】画树状图如解图：
第11题解图
∵每个运动员的出场顺序都发生变化的有下列2种情况：
乙、丙、甲；
丙、甲、乙，∴每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为
12.解：
（1）画树状图如解图，
第12题解图
（2）∵共6种选购方案，其中A品牌衣服被选中的方案有2种，∴A品牌衣服被选中的概率是
13.解：
（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只，A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，
恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况；
∴P（恰好匹配）＝
（2）方法一：
画树状图如下
第13题解图
所有可能的结果：
A1A2，A1B1，A1B2；
A2A1，A2B1，A2B2；
B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.
14.解：
（1）∵可能的情况有：
星期一、星期二；
星期二、星期三；
星期三、星期四；
星期四、星期五；
∴P（小宇猜对）＝
；
（2）画树状图得：
第14题解图
∵共有12种等可能的结果，恰好在同一天考语文、数学的有2种情况，
∴P（恰好同一天考语文、数学）＝
15.解：
（1）游戏中两数和的所有可能的结果列表如下：
乙
甲
7
8
9
10
11
12
13
14
（2）由
（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
所以李燕获胜的概率为
，
刘凯获胜的概率为
16.解：
（1）小丽从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率＝
（2）画树状图如解图：
第16题解图
共有12种等可能的结果数，其中小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率＝
17.解：
（1）根据题意画出树状图如解图：
第17题解图
可能出现的结果为（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B）；
（2）一共有8种等可能的情况，其中甲、乙在不同书店购书的有4种，甲，乙，丙在同一书店购书的有2种．
∴P（甲、乙在不同书店购书）＝
，P（甲、乙、丙在同一书店购书）＝
18.解：
（1）列表如下：
甲
乙
（2，3，5）
（2，7，5）
（2，9，5）
（4，3，5）
（4，7，5）
（4，9，5）
（6，3，5）
（6，7，5）
（6，9，5）
（8，3，5）
（8，7，5）
（8，9，5）
由表格可知，一共有12种等可能的结果，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可知，只有（4，3，5），（4，7，5），（6，3，5），（6，7，5），（6，9，5），（8，7，5），（8，9，5）这7种符合题意的组合，故这三条线段能组成三角形的概率为
（2）根据直角三角形性质可知，要构成直角三角形，需满足两条边长的平方和等于第三条边长的平方．则
（1）中符合三角形的组合中，只有（4，3，5）满足32＋42＝52，故这三条线段能组成直角三角形的概率为
1.解：
（1）
第1题解图
由树状图可知，有4种等可能的结果，其中正确的只有1种，∴小丽回答正确的概率是
2.解：
（1）画树状图如解图①：
第2题解图①
由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2种可能，∴P（恰好是1男1女）＝
（2）画树状图如解图②：
第2题解图②
由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，∴P（这三个小孩中至少有1个女孩）＝
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