五年级数学第二单元 多边形的面积教学设计 9课时Word格式.docx
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②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
相等
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
三、延伸
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
长
宽
面积
底
高
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
四、练习
1.指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2.指导完成练一练：
强调底和高的对应关系。
练习二：
第1题：
使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。
所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：
学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：
要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：
可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
五、总结
通过今天的学习有哪些收获？
六、课堂作业
七、板书设计
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×
宽
所以平行四边形的面积=底×
高
教学反思：
第2课时三角形面积的计算
探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物。
理解并掌握三角形面积的计算公式。
理解三角形面积公式的推导过程。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第9-10页例4、例5及“试一试”和“练一练”。
复习平行四边形面积公式的推导过程
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷
2）
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷
2”求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积有应当如何计算？
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：
三角形面积的计算）
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的三角形都要齐全）
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以
三角形的面积=底×
高÷
2
（4）字母表示三角形面积公式：
S=ah
三、练习
1.完成试一试：
2.完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1、2、3、5、6、9、10题：
四、延伸
介绍第10页“你知道吗”
三角形面积的计算
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×
所以三角形的面积=底×
高÷
2
第3课时梯形面积的计算
使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
理解并掌握梯形面积的计算公式。
理解梯形面积公式的推导过程。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第14-15页例6、例7，“试一试”和“练一练”。
1.回顾三角形面积公式的推导过程
2.导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
1.教学例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以
梯形的面积=（上底+下底）×
S=（a+b）h÷
（1）学生计算后提问：
用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单
介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
3.练习四2、3、5、6题。
四、总结
五、课堂作业
六、板书设计
梯形面积的计算
因为平行四边形的面积底×
高
所以梯形的面积（上底+下底）×
第4课时公顷和平方千米
使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
学生通过结合平面图形面积计算公式，并应用平方米与公顷之间的进率，感受用公顷能方便表示土地的大小，从而体验土地的面积。
使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，
培养相互合作的能力。
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
正确建立1公顷的表象，会利用公顷与其他面积单位的进率进行
初步换算。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第16页例8及“练一练”。
1.谈话：
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
你知道教室的地面有多大吗？
用什么面积单位比较合适？
学校的占地面积有多大？
2.出示例1图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
3.揭示课题：
今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。
1.认识公顷的含义
谈话：
100米有多长？
你能结合实际说一说吗？
想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
指出：
这样大的正方形的面积是1公顷。
2.1公顷有多少平方米呢？
先独立算一算，再与同桌交流。
得出：
1公顷=10000平方米。
3.体会1公顷的实际大小。
提问：
我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。
（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
（来到草坪）让学生观察并推算大约多少个草坪的面积是1公顷。
4.单位换算
出示试一试，提问：
你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？
请同学们自己用计算器算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。
小结：
把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。
1.“练一练”第1题
让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是1公顷。
2.完成第2题
先让学生分组测量教室的长和宽并计算出面积，统一数据后再用计算器算一算多少个这样的教室地面的面积是1公顷。
3.练习十三第1、2题
（1）第1题由学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点，提醒学生在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。
（2）第2题，学生完成后交流。
进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。
4.练习十三第3、4题
（1）第3题学生独立计算后交流结果和过程。
（2）第4题先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和底80米写在相应的字母下面，高用“□”
表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。
提醒先要把1公顷换算成10000平方米。
今天我们学习了什么？
通过今天的学习你有什么收获？
还有什么问题？
公顷和平方千米
1公顷=10000平方米
第5课时公顷和平方千米
帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
学生通过结合平面图形面积计算公式，并应用平方千米与公顷之间的进率进行单位换算。
让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位换
算。
进行平方米、公顷和平方千米之间的单位换算。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第17页例9及“练一练”。
同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。
通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？
让学生简单说一说
2.今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。
（投影出示例2图片）
3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。
同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的面积用的是什么土地面积单位啊？
（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。
1.认识平方千米的含义
四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的占地面积都非常大。
我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。
板书：
平方千米可以用符号“km2”表示。
你们知道我们国家的领土面积有多大吗？
介绍：
大约是960万平方千米。
2.那1平方千米到底有多大呢？
上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。
那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
揭示：
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1000有多长？
让学生联系自己的生活实际说一说。
1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。
3.那1平方千米等于多少平方米呢？
又等于多少公顷呢？
你能自己推算一下吗？
4.交流反馈。
指名说一说是怎么推算的。
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×
1000=1000000平方米。
而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。
5.试一试
学生理解题意。
这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？
单位是什么？
那求出的面积单位是什么？
和千米相对应的面积单位就是平方千米。
学生完成解答并交流结果。
1.练一练第1题
学生计算，并交流如何把平方米化换算成平方千米。
2.练一练第2题
学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算成公顷。
3.练一练第3题
学生独立完成后，交流。
4.练习十三第5题
学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。
学生讨论并交流。
5.练习十三第6题
学生讨论，互相说一说。
全班交流。
6.练习十三第7题
第6课时组合图形的面积
在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
通过分析各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
渗透转化的数学思想和方法。
掌握组合图形面积的计算方法。
1.理解计算组合图形面积的多种方法。
2.学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第21页例10及“练一练”。
一、复习回顾，揭示课题
1.同学们，我们学过哪些平面图形？
它们的面积计算公式是怎么样的？
2.出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？
像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。
（板书：
组合图形的面积计算）
二、自主探索组合图形面积
1.出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？
2.请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？
3.小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现“分割法”和“添补法”
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4.讨论“分割法”
1）对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：
分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
2）要考虑分割的图形与所给条件的关系。
有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5.讨论“添补法”
1）为什么要补上一块？
2）补上一块后计算的方法是怎样的？
（让学生都理解这一算法）
6.先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。
谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？
计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。
看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。
三、实际应用
1.先来一题热身题，出示书本试一试。
2.一展身手，挑战开始。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。
3.挑战本领
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
这张硬纸板还剩下多大的面积？
4.求图形阴影部分的面积。
5.有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
（机动）
可以先四人小组讨论，然后在进行计算。
四、课堂总结
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。
老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积”
五、课后作业
组合图形的面积计算
分割法
添补法
一分图形、二找条件、三算面积
第7课时估计不规则图形的面积
掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
所学知识解决日常生活中的简单问题。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第22页例11及“练一练”。
一、导入新课
出示两个方格纸上的不规则图形，问面积是多少？
（每个小方格表示1平方厘米）
你是用什么方法知道面积是多少？
（数方格）
如果图形的形状很复杂、很特别，可以怎样知道它的面积呢？
想办法得出的面积又是不是等于实际面积呢？
这节课就一起来研究不规则图形的面积问题。
（板书课题）
二、引入新课
估计面积
1.了解题意。
出示例11，让学生读题并观察湖泊平面图形状，了解问题要求估计面积大约多少公顷。
说明：
这个湖泊平面图是由曲线围成的，像这样的图形是不规则图形。
2.启发思考。
引导：
观察这个图形，根据你的经验，准备怎样估计它的面积？
（数方格）同桌讨论：
怎样数方格可以估计出这个湖泊的面积或者在哪个范围之内？
有不一样的估计方法吗？
用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？
引导、启发学生想出下列不同估计方法：
（1）可以只数整格的，这样结果会比实际面积小；
（2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大；
（3）可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。
3．让学生选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。
（只数整格估计的结果大约是55公顷；
把不满整格的也当作整格数的结果大约是91公顷；
先数整格，再数半格的结果大约是73公顷。
）启发：
你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？
4．总结方法。
你认为不规则图形面积可以怎样估计？
（可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多少。
）
三、练习巩固
1．做“练一练”第1、2题。
让学生读题，先独立完成，再集体交流：
你是怎样估计的？
面积在哪个范围内，大约多少？
2．做练习四第9题。
让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估计自己的树叶大约多少平方厘米；
再用方格纸想办法估计出树叶的面积。
通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？
在活动过程中还有哪些体会？
五、课后作业
估计不规则图形的面积
第8课时估计不规则图形的面积
整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟悉应用公式进行计算。
利用多边形面积公式解决实际问题。
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第25-27页，回顾与整理，练习与应用。
1、复习三种图形面积计算公式：
先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？
二、练习与应用：
第1题
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。
随后通过推理，明确图形间的大小关系。
第2题
运用面积公式解决简单的实际问题
第3题
重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。
其中，三角形的底与高的乘积应是30；
画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。
第4、5题
练习学过的三角形、梯形的面积计算公式。
结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。
第6题利用平方米、公顷、平方千米之间的进率进行单位换算。
第7题引导学生利用分割法、添补法解决不规则图形面积的计算问题。
第8题注意面积计算过程中单位的统一，以及单位之间的换算。
第9题
有两种不同的算法：
（1）整体面积
–
石子路的面积；
（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。
第10题
要明确每个等腰直角三
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