诸暨市乐山完小电子教案数学Word下载.docx
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分母
分数值
一个数
比
前项
比号
后项
两个数的关系
2)总结,填写表格
5、教学例1。
1)、自学例1,思考:
比值只能用分数表示吗?
为什么?
2)、完成试一试1、2。
三、巩固练习:
完成练一练1、2、5;
完成练一练3:
大小两个齿轮,大齿轮每分转25转,小齿轮每分转92转。
找出两个数的比,想一想,还可以找出哪些比?
练一练4同上。
四、课堂小结:
这节课你学到了什么知识?
五、作业:
《作业本》[21]。
比和比例
第2课时
比的基本性质
1、理解并掌握比的基本性质,知道“最简单的整数比”,会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
能正确地求比值和化简比;
区别求比值和化简比,特别是求分数形式的比值与化简比。
一、复习导入:
1、上节课我们学习了比的意义,什么叫做比和比值?
比和除法、分数有什么联系?
2、在括号里填上适当的数,并复习分数基本性质和商不变性质:
(1)1.5÷
0.3=()÷
3=30÷
()
(2)
=
3.猜想引入。
我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系,由除法商不变性质,分数的基本性质,你们想到什么?
(比的基本性质)那么,比的基本性质该是怎样的呢?
本节课我们就一起来研究探讨它。
(板书课题:
比的基本性质)
二、实践探究:
1、教学比的基本性质。
⑴师:
观察除法的基本性质与分数的基本性质,猜一猜,想一想,比的基本性质应该是怎样的呢?
(指名猜一猜,教师板书)
⑵你能想办法验证我们的猜想吗?
(独立思考,小组讨论)
⑶汇报结果。
⑷达成共识。
(出示比的基本性质,齐读一遍。
⑸强调。
学习了比的基本性质,你认为哪些词语是很重要,你想提醒同学们注意点什么?
⑹巩固练习
根据比的基本性质判断下面各题:
1、4:
15=(4×
3):
(15÷
3)=12:
5………()
2、
:
=(
×
6):
(
6)=2:
3………()
3、10:
15=(10÷
5):
3)……………()
4.32:
36=(32×
):
(36÷
4)………………()
2.教学例1。
1)、说明。
根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。
同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
(板书:
最简单的整数比)
2)、讨论:
怎么理解“最简单的整数比”这个概念?
独立思考后,在小组里议一议。
3)、指名汇报,形成共识:
㈠比的前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;
㈡比的前项与后项互质。
4)、化简比。
出示:
化简0.9:
1.5和
两名学生板演,其余学生尝试练习。
师:
你还有其它的方法吗?
(指名回答)
5)、强调:
今后化简比时,中间的步骤可以不写。
三、巩固练习
课后练一练
四、课堂小结
今天你学会了什么?
五、作业
比例尺的意义及根据比例尺求实际距离
1、理解比例尺的意义,会根据图上距离和实际距离求比例尺;
会根据图上距离和比例尺求出实际距离。
2、理解比例尺的应用,能解决简单的实际问题。
理解数值比例尺的含义
地图
一、情境导入
出示搜集的一些平面图,让学生从中找出有关的数学知识,引出课题“比例尺”。
二、新课教学
1、向学生介绍比例尺有两种,数值比例尺和线段比例尺,今天我们先学习数值比例尺。
2、让学生自由说已知道数值比例尺的哪些知识?
为什么要使用比例尺?
(把实际距离扩大或缩小两种情况)。
3、自学书本,说说什么是比例尺?
它有什么特性?
使用比例尺应注意什么?
4、交流落实知识点
(1)比例尺:
图上距离与实际距离的比
图上距离=实际距离×
比例尺;
比例尺=
实际距离=
(2)特性:
①比例尺不是一般的度量长度的尺,而是一个比,用来表示图上距离与实际距离的倍数关系,所以它不带有计量单位;
②通常把比例尺写成前项或后项是1的比,这样可以使计算方便。
(3)注意点:
比的前后项的长度单位要统一。
(4)比例尺的作用:
根据比例尺及图上距离或实际距离,可
以求出实际距离或图上距离。
5、例2
在比例尺是1:
的地图上,量得上海到北京的距离是3.5厘米。
上海到北京的实际距离大约是多少千米?
学生独立完成后反馈。
方法一:
3.5÷
=3.5×
30000000
=105000000(厘米)
=1050(千米)
说说这样做的根据;
方法二:
解:
设上海到北京的实际距离为x厘米.
x=
厘米=1050千米
说说所列方程的等量关系
6、试一试
学生板书,并说明解题依据。
三、总结,布置作业
这堂课你有什么收获?
完成课后练习及作业本。
根据比例尺求图上距离
第2课时
1、进一步理解比例尺的意义,巩固计算方法,并能根据实际距离和比例尺求图上距离。
2、能通过计算图上距离,画出简单的平面图。
3、认识线段比例尺,会根据线段比例尺求实际距离,会将线段比例尺转化为数字比例尺。
了解线段比例尺,能求图上距离。
一、复习准备。
1、比例尺=图上距离÷
实际距离
图上距离=实际距离×
比例尺
实际距离=图上距离÷
二、新课教学
1、出示例3
这道题该怎样设?
(同一道题里有两个末知数:
要求长和宽的图上距离);
设长应画x米,宽应画y米。
=
X=26×
y=14×
X=0.13y=0.07
所列方程是根据什么公式列出来的?
(比例尺)
这样可以了吗?
(强调应化单位)
0.13米=13厘米0.07米=7厘米
这题还有别的解法吗?
(根据:
比例尺列式)
26×
14×
2、试一试
独立完成后说说解题思路。
3、教学线段比例尺
出示地图上的线段比例尺。
观察,说说什么是线段比例尺?
数值比例尺和线段比例尺有什么区别?
的数值比例尺怎样化成线段比例尺?
一幅六百万分之一的地图上,化为线段比例尺,每1厘米相当于地面上的实际距离是( )。
4、试一试
独立完成后反馈。
三、巩固练习
完成练一练1----4。
四、总结,布置作业
今天你又增长了哪些知识?
在解题时应注意什么?
完成课堂作业本。
练习八
第3课时
1、进一步理解比例尺的意义,巩固求比例尺、实际距离、图上距离的方法,形成基本技能。
2、能够运用比例尺解决简单的实际问题,提高综合运用数学知识的能力。
运用比例尺解决实际问题
五、复习准备。
1、什么是比例尺?
比例尺怎么求?
(图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。
(比例尺=
2、如何求图上距离或实际距离?
(图上距离=实际距离×
比例尺)
(实际距离=
二、基本练习
1、填空
图上距离实际距离比例尺
14厘米70千米?
?
150千米1:
2000
2.5厘米?
2、题2、4、5
重点讲解题4。
“100:
1”说明什么?
(扩大)
3、题6
重点分析画电影院的位置。
450×
=0.045米=4.5厘米
正南方应在学校的正下方。
三、实践练习。
测量出教室的长和宽,用适当的比例尺画在作业本上,并标出线段比例尺。
(1)测量得出:
长:
8米,宽:
6米
(2)确定合适的比例尺。
1:
200
(3)计算图上距离。
(4)作图。
四、思考题
尝试解题后分析。
五、总结,布置作业
完成作业本。
按比例分配的意义和基本方法
1、理解按比例分配的意义,掌握按比例分配的基本方法。
2、会正确地解答按比例分配的问题。
理解按比例分配的意义,掌握按比例分配的基本方法。
一、复习导入
1、五
(1)班体操队有男生5人,女生7人。
(1)写出男生人数与女生人数的比。
(2)分别写出男、女人数与总人数的比。
2、250的
是多少?
一块地36公顷,其中
种玉米,种玉米多少公顷?
3、一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花,把地平均分成8份。
其中5份种植水稻,3份种植棉花。
两种作物各种了多少公顷。
二、教学新知
1、导入。
上面的第3道复习题,是用归一法解答分配问题的应用题。
一般是先等分,再按不同的份额分配。
这种问题,如果我们将问题改一改,引出[例1]。
并指出:
这节课我们就来研究这类题的特征和解答方法。
2、展开。
(1)例1
一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花,种植面积的比是5:
3,两种作物各种了多少公顷?
水稻棉花
80公顷
画出示意图。
引导学生比较,思考,并回答。
①两种应用题有什么相同的地方和不同的地方?
相同点:
应用题的情节内容,种植总面积,水稻、棉花各占的份数,以及所求的问题都相同。
不同点:
第3道复习题不仅告知种植总面积中的5份种水稻,3份种棉花,还告诉我们种植总面积平均分成7份。
而[例1]只告知水稻和棉花的种植面积的比是4:
3。
分小组讨论,再组织交流和汇总。
解法一:
(用“归一法”解)。
水稻的种植的面积为:
棉花的种植的面积为:
80÷
(5+3)×
580÷
3
=50(公顷)=30(公顷)
解法二(用“求一个数的几分之几”解)。
水稻的种植的面积:
棉花的种植面积为:
80×
80×
解法三:
(用“列方程”解)
设每份种植面积为x平方米。
5x+3x=80
8x=80
x=10
10×
5=50(公顷)
3=30(公顷)
解法四(用“列正比例式”解)。
设水稻种了x公顷。
x=50棉花的种植面积为:
80–50=30(公顷)
1、完成试一试独立完成后反馈
2、完成练一练
四、总结,布置作业
按比例分配的应用
进一步理解按比例分配的意义,巩固解答按比例分配的基本方法,并能应用按比例分配解决简单的实际问题。
按比例分配应用题的解答
一种混凝土,由水泥,沙子按2:
3拌制而成。
要配制这种混凝土6000千克,需要水泥、沙子各多少千克?
6000×
=6000×
=2400(千克)
6000×
=3600(千克)
1、例2在复习题的基础上改题
一种混凝土,由水泥,沙子和石子按2:
3:
5拌制而成。
要配制这种混凝土6000千克,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(1)比较例2与复习题的不同。
(2)尝试用解复习题的方法解题。
(3)交流反馈。
想:
2:
5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。
意思是这种混凝土中水泥占2份,沙子占3份,石子占5份。
总份数:
2+3+5=10
水泥质量:
=1200(千克)
沙子质量:
=1800(千克)
石子质量:
=3000(千克)
2、归纳
解答按比例分配应用题,一般是先求总份数,再判断部分量占分配总量的几分之几,然后根据求一个数的几分之几,用分数乘法进行计算。
3、试一试
一种青铜,内含铜88份,锡10份,锌2份。
要炼制这种青铜400吨,需要铜、锡、锌各多少千克?
学生板书
说说解题思路。
1、完成练一练
完成课堂作业本
练习九
1、巩固比、比例尺、按比例分配等的意义和计算方法,熟练技能。
2、能解答稍复杂的按比例分配问题以及简单的实际问题,提高解决问题的能力和应用数学的意识,拓展方法,发展学生的思维。
提高解决问题的能力和应用数学的意识
一、基本内容复习
说一说按比例分配应用题的特征和解题方法。
1、题1----4
4名学生板演。
反馈,说说解题思路。
(一般先求总份数,再判断部分量占分配总量的几分之几,然后根据求一个数的几分之几,用分数乘法进行计算。
三、提高练习
1、题6、7
小组讨论着完成。
派代表讲解解题思路。
重点分析:
(1)题6:
根据平均数是75可以得出总数为75×
3=225,既15份共有225。
(2)题7:
根据所有棱长的和是72厘米,得出一条棱长为72÷
3=24厘米,既长+宽+高=24厘米。
2、题8
小组讨论,鼓励用多种方法解题。
(1)从份数去考虑。
多1份,多20人,既每份为20人,所以3份为60人。
(2)从分数与比的关系去考虑
先求出总人数:
20÷
-
)=100(人)
男职员人数:
100×
=60(人)
四、思考题
学生独立思考后分析。
解法一:
找出叠起来高度相等时,每种硬币最少个数。
(12枚1分硬币和10枚2分硬币、9枚5分硬币的高度相同。
12+10+9=31(枚)
124÷
31=4
12×
4×
1+10×
2+9×
5=308(分)
解法二:
找出三类硬币高度相等时的比。
1分硬币和2分硬币的比:
6:
5
1分硬币和5分硬币的比:
4:
得出:
3者的比为12:
10:
9
124×
=48(枚).48元
124×
=40(枚).8元
=36(枚).8元
0.48+0.8+1.8=3.08(元)
完成作业本
比例的意义和性质
1、理解比例的意义,掌握比例的各部分名称,能正确地读写比例,能根据比例的意义正确地写出比例。
2、理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。
掌握比例的意义和性质
一、导入新课。
1、下面的各比中,把相等的比用线连起来。
5∶8 4∶6 12∶20 10∶25
1.5∶2.5
∶
1∶1
0.6∶1.5
2、你是根据什么来判断它们是相等的比?
(看这两个比的比值是否相等)
学生展示刚才计算比值的过程,验证它们的比值是否相等(如不能很快看出两个比的比值是否相等,可先分别计算这两个比的比值)。
二、新课教学。
1、“比例”概念教学。
既然它们的比值相等,那么我们就可以在这两个比的中间用“=”连接。
抽取其中一组,例:
5∶8=
得出:
像这样“表示两个比相等的式子叫做比例。
”
2、试一试(哪一组中的两个比可以组成比例?
12:
20和18:
3030:
6和1:
和10:
80.18:
0.06和
判断两个比是否成比例的根据是什么?
(比值是否相同)
3、介绍比例的项
12:
20=18:
30
20、18为内项。
12、30为外项。
4、比的基本性质。
(1)取上题的比例。
分别把它的两个外项与两个内项相乘,你发现了什么?
验证发现:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
(2)取几组分数形式的比例。
观察,你发现了什么?
交叉相乘,积相等。
(把分子分母与比例的外项内项联系起来。
(3)小结
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
5、试一试
完成后交流反馈。
解比例
理解解比例的意义,掌握解比例的方法,能正确地解比例。
理解解比例的意义,能正确地解比例。
一、复习准备
1、说说比例的基本性质。
2、下面哪一组中的两个比可以组成比例?
9:
6和8:
530:
12和45:
18
30:
12=45:
根据比例的基本性质,你能列出等式吗?
30×
18=12×
45
3、把18改为未知数x,引出解比例。
1、例2
30:
12=45:
x
学生尝试解题后集体板书。
解:
30x=12×
45这是根据什么?
X=
X=18
2、例3
10x=0.25×
1.6
X=
X=0.04
X=0.04对吗?
我们可以怎样来验证。
2名学生板演。
指名讲解解题思路。
1、题1
选择第一列进行板演。
2、根据条件列出比例,并且解比例。
(1)15和24的比等于80和x的比。
和x的比等于1
和1.2的比。
学生独立完成后交流反馈。
说说解比例应注意什么。
完成作业本。
练习十
进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解,巩固按要求写比例和解比例的基本方法,提高应用知识解决问题的能力,发展学生的思维。
熟练掌握写比例和解比例的方法
1、说一说比和比例有什么区别?
比较项目
比例
意义
两个数相除
两个比相等的式子
形式
两个数构成的一个式子
两个比构成的一个等式
性质
前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
两个内项与两个外项的乘积相等。
项数
两项
四项
2、写出两个比值都是
的比,并组成比例。
这样的比例最多能写多少个?
(无数个)
3、下面哪一组的四个数可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(1)2、15、3、10
(2)0.4、0.7、1.6、2.8
(3)2
、2、
、
(4)
、0.6、
、3
请学生口述解题思路。
A:
用这四个数写出两个比,根据比值是否相等来判断能否组成比例。
B:
从四个数中求出两组两个数的积,根据积是否相等来判断能否组成比例。
4、解比例(题6)
请6位学生板演。
口述解题思路。
5、题7
小组讨论,将0.08,0.16、0.2再配上一个数组成比例,有几种情况。
6、思考题
学生独立思考后反馈。
(1)当第二项为9时,因为比值不变,仍为3,所以第一项应为27。
第三项乘2,使比值不变,则第四项也乘2。
使内项的积不变,则第二项除以2。
使内外项的积相等,则第一项也乘2。
(2)比例式成立。
第2项乘以2。
7、总结,布置作业
正比例的意义和判断
1、理解正比例的意义和正比例关系,掌握正比例的数学表达式,会正确地判断两种量是否成正比例。
2、通过教学,培养学生深入观察、主动探究、发展规律的能力。
1、理解正比例的意义