典型应用题Word文件下载.docx

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2、王师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要多少天才能加工完？

3、某机床厂第一车间的职工用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可以生产机器零件多少件？

4、某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。

后来，任务增加了1倍，日产量也提高到1.2倍。

这样几天可以完成？

三、倍比问题应用题

先求出大数是小数的几倍，然后再求出几倍是多少。

1、红旗印刷厂装订车间7天装订13.5万册。

照这样计算，装订40.5万册需要几天？

2、某机器厂制造一种零件，制造每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个零件？

3、一列火车，从甲站经过乙站开往丙站。

从甲站到乙站有205千米，行了3个小时，用同样的速度继续开往丙站，又行了2小时，从乙站到丙站有多少千米？

四、归总问题应用题

归总应用题的特点是先求出总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。

1、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。

如果每天装15根，要几天能完成？

2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。

如果要求24天完成，平均每天要装多少根？

3、一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。

现在要求提前20天完成，平均每天修多少米？

4、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件可以提前几天完成任务？

5、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运粮食，几次可以运完粮食？

6、修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天可以完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？

7、一项工程，预计30人15天可以完成任务。

后来工作4天后，又增加3人。

如果每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？

8、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天完成了任务。

实际每天收割多少公顷？

9、休养所准备了120人30天的粮食，5天后又新来30人，余下的粮食还够吃多少天？

10、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。

现在为加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？

五、和差问题应用题

基本方法是：

（和+差）÷

2=大数 

（和—差）÷

2=小数

1、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好同样多。

求原来两仓库各有大米多少吨？

2、甲、乙两人合做零件2小时，共生产零件110个，如果分别工作5小时，甲比乙多生产25个零件。

求甲、乙每小时各做多少个零件？

3、有300根自行辐条，安装4辆自行车后，还剩12根辐条，前圈后圈每个8根辐条，求每个前、后圈各有车条多少根辐条？

4、两个仓库共存棉花4030包，后来从第一仓库运出300包棉花，往第二仓库运进270包棉花，结果第一仓库的棉花比第二仓库棉花多100包，两仓库原来有棉花多少包？

六、和倍问题应用题

两数和÷

两数的倍数和=一倍数的量（小数）一倍数量×

倍数=几倍的数（大数）

1、甲、乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位上的数是8，乙数百位和十位上的数字是2，如果用0代替这两个数里的这些8和2，那么，所得甲数是乙数的5倍，原来甲、乙两个数各是多少？

2、某校四、五年级共有学生165人，四年级学生人数比五年级的2倍少6人，问四、五年级各有学生多少人？

3、姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本，问姐姐要给妹妹多少本小人书，才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍？

七、差倍问题应用题

差÷

（倍数—1）=标准数（一倍数）差÷

（倍数—1）×

倍数=比较数（几倍数）

（1+倍数）=差倍求和

1、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？

2、向阳村收割小麦，第二天比第一天多收1.29公顷，第二天收割的公顷数是第一天的3倍，求两天各收小麦多少公顷？

3、学校阅览室里有两个书橱，甲橱放的书是乙橱的3倍，甲橱的书借出170本，乙橱的书借出10本，这是两橱所剩下书正好相等，求两橱原来各有书多少本？

4、父亲比儿子年龄大24岁，已知6年后父亲年龄为儿子的3倍，那么现在父亲和儿子的年龄各为多少岁？

八、年龄问题应用题

年龄问题的主要特点是大小年龄差是个不变量，随时间的变化，倍数关系会发生变化。

1、小红今年11岁，她爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小红年龄的3倍？

2、小刚说：

“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁”，你算一算，今年小刚爸爸比小刚大多少岁？

3、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红龄的2倍，问老张多少岁？

4、张强两岁时，他的父亲是32岁，张强的年龄是父亲的的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？

九、还原问题应用题

这种解答方法通常也做“逆推法”或叫“逆推运算问题”，采用正面列出数量关系式，再用逆算方法得出原数。

1、自由市场上一农妇出售篮中鸡蛋，第二次售出总数一半又8个，第二次售出上次所余的一半又4个，第三次售出第二次余下的一半又5个，这时篮还余下4个鸡蛋。

该农妇篮中原有鸡蛋多少个？

2、某教师的教龄增加4年以后再乘以5，比他教龄的3倍还多92年。

这位教师的教龄有几年？

十、植树问题应用题

总距离÷

间隔长+1=棵数 

间隔长×

（棵数—1）=总距离

（棵数—1）=间隔长 

圆周植树：

间隔长=棵数

棵数=总距离 

总距离÷

棵数=间隔长

1、在一条路的一侧每隔40米竖一根电线杆，从路的起点到终点一共竖立了52根，问这条路全长多少米？

2、在一个半径是125米的圆形花园周围，以等距离种白杨树157棵，求相邻两树间的距离是多少？

3、绿化组原计划在马路的一侧每隔9米种一棵树，连两头在内共能种81棵树。

今改变计划，结果用等距离种树121棵。

求现在两树间的棵距？

十一、鸡兔同笼问题应用题

计算时的主要数量关系是：

①（实际的脚数一每只鸡的脚数×

鸡兔总数）÷

（每一只鸡兔脚数的差）=兔的只数

②（每只兔的脚数×

鸡兔总数一实际的脚数）÷

（每一只鸡兔脚数的差）=鸡的只数

1、前进村的副业组共养鸡兔400只，足数共1000只，副业组养鸡、兔各多少只？

2、东门的农机厂年终结算，生产拖拉机、电犁共350台，盈余1000000元，扣除成本，每台拖拉机盈余8000元，每台电犁盈余2000元。

东门农机厂生产拖拉机和电犁各多少台？

3、某百货公司委托铁路局运1000块玻璃，议定每块运费5角，如损失一块，不但没有运费，并且要赔偿成本3元5角，货运到目的地后，铁路局得运费480元。

求损坏的玻璃有多少块？

4、一个芭蕾舞剧团赴省外演出，休息一天就要付60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。

现租用剧场30元，演出共收入4200元，这个舞剧团共演出多少天？

十二、最大公约数与最小公倍数应用题

解题的关键是先求出几个数的最大公约数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。

1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？

一共可以截成多少段？

2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们面积尽可能大。

截完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？

能截多少个正方形？

3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

如每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数了相同，最多可以做多少个花束？

每个花束里至少要有多少朵花？

4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

5、某工厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；

第二道工序每个工人每小时可完成12个；

第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？

6、一个数除193余4，除1089余9。

这个数最大是多少？

7、公路上有一排电线杆，共25根。

每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？

十三、差额平分问题应用题

通常的解答方法是：

先求出两部分数量的差（差额），再将其差平均分成两份，取其中一份，补给小数，使两部分数量相等。

1、有甲、乙两个同学，甲同学有94本书，乙同学有128本书。

要使两同学的本数相等，应从乙同学处拿多少本书给甲同学？

2、甲班有学生52人，调6人到乙班，两个班的学生人数相等。

乙班原来有学生多少人？

3、甲仓库有小麦1584袋，乙仓库有小麦858袋，每天从甲仓库运33袋小麦到乙仓库，几天后，两仓库的小麦袋数相等？

4、甲、乙、丙三个组各拿出相等的钱去买同样的数学书。

分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。

因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要给乙组多少元？

5、甲、乙、丙三校合买一批笔记本。

分配时，甲校比乙、丙两校各多买60本，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。

每本笔记本多少元？

6、甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨。

从甲仓库调多少吨到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？

十四、连续数问题应用题

最小数（首项）={和—[1+2+3·

·

+（项数—1）]}÷

项数

最大数（末项）={和+[1+2+3·

1．7个连续自然数的和是91，这7个数各是多少？

2．6个连续偶数的和为150，这6个偶数各是多少？

3．有七个连续奇数，第七个数是第二个数的3倍。

求各数。

4、有七张电影票，座号是连续的单号，其座号的和是是49，这些票各是多少号？

十五、重叠问题应用题

1、同学们去采集标本。

采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有28人，两种标本的共有多少人？

2、某校36个同学在一次数学竞赛中，答对第一题的有25人，答对第二题的有20人。

两题都对的有15人。

问有几个同学两题都不对？

3、一个班有学生55人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个人。

问这个班两队都参加的有多少人？

4、某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：

英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。

这个班有学生多少人？

十六、盈亏问题。

[方法：

总数的差÷

所分的差=人数]

（一）一盈一尽类：

盈数÷

（初分的数一再分的数）=人数

1、有一堆糖果，分给若干同学，如果每人分2块，则余15块，则刚好分完。

这堆糖果有多少块？

有几位同学？

2、以绳没井深，如果3折入井，则井外余4米，如果5折入井，则刚好到井口，绳子长多少米？

井深几米？

3、给小麦施肥，其中2人各施4亩，其余的人各施5亩，则余12亩，如果每人施6亩，则刚好分完。

求小麦有多少亩？

有多少个人？

（二）一亏一尽类：

亏数÷

有一堆糖，分给若干位同学，如果每人分10块，则缺18块，则刚好分完，这堆糖有几块/有几位同学？

（三）一盈一亏类：

（盈+亏）÷

1、某生产小组计划生产一批零件，每小时如果生产240个，最后可多生产360个，每小时如果生产185个，则不足计划135个，求计划生产多少个零件/

2、旅行者行一条路，如果每小时行5千米，则最后余下8千米；

如果每小时行7.5千米，则路长不足12千米。

求旅行者规定的时间和路长各多少？

（四）两次皆盈类：

（大盈—小盈）÷

1、铺一条河堤，如果每天铺260米，则最后超出规定的堤长600米，如果每天铺300米，则最后比规定的堤长出1800米，求堤长。

2、以绳没井深，把绳3折入井底，井口上余4.5米。

如果4折入井底，则井口上余0.5米。

求井深几米？

（五）两次皆亏类：

（大亏—小亏）÷

（初分数一再分的数）=人数

1、挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠长不足120米；

如果每人挖30米，则渠长不足300米，求挖渠的人数和渠长。

2、小兰读一本小说，如果每天读25页，最后一天只能读16天；

如果每天读30页，则差6页就能提前2天读完，这本书有多少页？

十七、行程问题。

（一）相遇问题。

[路程和÷

速度和=相遇时间]

1、甲、乙两辆汽车分别从A、A两城同时相对开出，甲每小时行驶50千米，乙每小时比甲少走10千米，经过4.5小时相遇。

求A、A的距离。

2、A、B两城相距1560千米，一列快车从A城开出，每小时行72千米，快车开出1.5小时，慢车才从B城开出，每小时行60千米，问快车开出几小时两车相遇？

3、在有上、下行的轨道上两列火车相对开来，甲车长235米，每秒行驶25米，每秒行驶20米，求两列火车从车头相遇到车尾相离的时间。

4、A、B两地相距若干千米，甲、乙两人分别从A、B两地相对出发，甲第小时走18千米，乙每小时走15千米，甲出发2小时的时候，发现有东西忘带立即返回A地取到东西后又立即返回，结果在中点处两人相遇，求A、B的距离。

5、A、B两车同是从甲、乙两城相对出发，第一次相遇时距甲城32千米，相遇后仍以原速继续前进，在到达对方城后立即返回，途中两车又在距甲城50千米处相遇。

求甲、乙两城的距离。

6、甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行，两车第一次在距B城80千米处相遇，相遇后仍以原速前进，在到达对方城市后立即返回，又在距A城60千米处相遇，求A、B两城的距离。

7、两艘军舰不息地往返于两要塞之间，甲舰时速12千米，乙舰是速9千米，已知两要塞相距189千米，问第一次相遇点与第二次相遇点相距多远？

8、甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙分钟走40米，甲从A地，乙、丙从B地同时相向而行，甲与乙相遇后过了15分钟又与丙相遇。

求A、B两地距离。

9、甲、乙两同进从A、B两地相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，已知A、B两城的距离为2600米；

开始时，一只狗也从A城与甲同时出发，遇到乙后立即返回，遇到甲后又立即返回，·

那么，甲、乙相遇时，狗走了多少米？

（已知狗每分钟走100米）

（二）追及问题。

[路程差÷

速度差=追及时间]

1、两地相距28千米，甲、乙车分别从两地向同一方向一开出。

甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，那么，乙车几小时可以追上甲车？

2、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，11分钟后在离敌舰500米处开炮射击，一举击中敌舰。

求快艇的速度。

3、甲、乙两人同地同时出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走30米，2分钟后甲因事返回原地，又立即出发，问几分钟甲可以追上乙？

4、甲、乙两人分别从A、B两城相向而行。

甲每小时行18千米，同时出发1小时后，甲因故返回A城，回到A城后又立即出发，结果两人在中点处相遇。

求A、B两城的路程。

5、甲、乙两人分别从A、B两城相向而行。

甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，同时出发，在离中点12千米处相遇。

求A、B两城的距离。

6、甲、乙两人分别从A、B两城同时相向而行。

甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，1小时后甲因故返回A城，回到A城后又立即出发，结果两人在离中点3千米相遇。

7、通讯员由乡去城办事，每小时行12千米，行全程的一半时，把时速提高4千米，结果比原速提前1小时到达。

问乡里到城里的路程是多少千米/

8、在复线上，两列火车同方向前进，甲车长140米，每秒行24米，乙车长160米，每秒行15米，今两车相距240米，甲在后，求甲车超过乙车要行多大距离。

（三）相离问题。

[速度和×

相离时间=两地路程]

1、甲乙两车同时同地反方向而行。

甲每小时行40千米，乙车比甲车每小时快5.5千米，4小时后，两车相距多远？

2、甲乙两船同时从一个港口向相反的方向的两地开出，甲船每小时行25千米，乙船每小时比甲船少行7千米，经过几小时两船相距645千米？

3、A、B两城距离为100千米，甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出，甲每小时走30千米，乙每小时走35千米，5小时的时候，甲、乙两车相距多远？

（两车不息地往返两城之间）6小时时，两车又相距多远？

（四）行船问题。

[顺水速度=静水速度+水流速度；

逆水速度=静水速度—水流速度]

1、两码头相距108千米，一艘客轮顺水行完全程要10小进，逆水行完全程要12小时，求这艘客轮的静水速度与水流速度。

2、一条大河河中间的水流速度为每小时8千米，沿岸边的水流速度为每小时6千米，一船在河中间顺流而下，13小时行了520千米，求这条船沿岸边回到原来地要几小时？

3、静水速度是12千米的汽艇，来往于东西两码头，往返一次共用15小时，如果水流速度是每小时4千米，两码头间的水程有多少千米？

4、甲船逆水航行360千米要18小时，返回原地要10小时，乙船逆水航行同样一段水程要15小时，返回原地要几小时？

5、某船往返于甲、乙两港，顺水航行完全程要比逆水行完全程少用2小时，顺水航行每小时15千米，逆水航行每小时行12千米，求甲、乙两港的距离。

6、A、B两港相距120千米，甲、乙两船从A、B两港同时相向而行，6小时相遇。

甲船顺水航行，乙船逆水航行，相遇时，甲船比乙船多行48千米，已知水流速度为每小时15千米，求两船的静水速度。