数据结构期末复习练习题文档格式.docx
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intf（unsignedintn）{
if（n==0||n==1）return1;
elsereturnn*f（n-1）;
}
A、O
（1）B、O（n）C、O（n2）D、O（n!
）
二、填空题
1.数据的逻辑结构被分为___集合_______、___线性______、____树形______和____图形______四种。
2.数据的存储结构被分为__顺序________、___链接______、____索引______和___散列_______四种。
3.在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着___1：
1_____、
__1：
n______和___m:
n_____的联系。
4.一种抽象数据类型包括____数据定义______和___操作声明_______两个部分。
5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_引用形参________，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为______引用类型____。
7.在函数中对引用形参的修改就是对相应____实参______的修改，对_____值_____形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。
8.当需要进行标准I/O操作时，则应在程序文件中包含_____iostream.h___________头文件，当需要进行文件I/O操作时，则应在程序文件中包含___fstream.h_____________头文件。
9.在包含有___cstdlib_____________头文件的程序文件中，使用_______rand（）%20_________能够产生出0～20之间的一个随机整数。
10.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为__sizeof（a）__________，下标为i的元素a[i]的存储地址为___a+i_______，或者为__&
a[i]\\a+i*sizeof（a[0]）____________________________。
11.函数重载要求___形参类型_________、_____形参个数_______或____形参次序________有所不同。
12.对于双目操作符，其重载函数带有____二______个参数，其中至少有一个为____用户自定义________的类型。
13.若对象ra和rb中至少有一个是属于用户定义的类型，则执行ra==rb时，需要调用___==_______重载函数，该函数的第一个参数应与____ra______的类型相同，第二个参数应与____rb______的类型相同。
14.从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为___o（n）_____，输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为__o（m*n）______。
15.在下面程序段中，s=s+p语句的执行次数为__n______，p*=j语句的执行次数为___n（n+1）/2_____，该程序段的时间复杂度为__O（n2）______。
inti=0,s=0;
while（++i<
=n）{
intp=1;
j<
j++）p*=j;
s=s+p;
16.一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（5n），其数量级表示为___o（n）_____。
第二章线性表
一、单选题
1．在一个长度为n的顺序存储线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移个元素。
A、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、i
2．在一个长度为n的顺序存储线性表中，删除第i个元素（1≤i≤n+1）时，需要从前向后依次前移个元素。
3．在一个长度为n的线性表中顺序查找值为x的元素时，查找时的平均查找长度（即x同元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为。
A、nB、n/2C、（n+1）/2D、（n-1）/2
4．在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行。
A、HL=p;
p->
next=HL;
B、p->
HL=p;
C、p->
p=HL;
D、p->
next=HL->
next;
HL->
next=p;
5．在一个单链表HL中，若要在指针q所指的结点的后面插入一个由指针p所指的结点，则执行。
A、q->
next=p->
next;
next=q;
next=q->
q=p;
C、q->
q->
6．在一个单链表HL中，若要删除由指针q所指向结点的后继结点，则执行。
A、p=q->
B、p=q->
C、p=q->
D、q->
next->
二、填空题
1．在线性表的单链接存储结构中，每个结点包含有两个域，一个叫__元素值域，另一个叫_指针域。
2．在下面数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[0].next，则该线性表为
a[1]。
3．对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为o（n），在表尾插入元素的时间复杂度为o
（1）。
4．对于一个长度为n的单链接存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为o
（1），在表尾插入元素的时间复杂度为o（n）//从头寻找到尾所花的时间复杂度。
5．在线性表的顺序存储中，若一个元素的下标为i，则它的前驱元素的下标为i-1，后继元素的下标为i+1。
6．在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为p，则其后继结点的地址为p->
next，若假定p为一个数组a中的下标，则其后继结点的下标为a[p].next。
7．在循环单链表中，最后一个结点的指针指向头结点。
8．在双向链表中每个结点包含有两个指针域，一个指向其__前驱___结点，另一个指向其后继结点。
9．在循环双向链表中表头结点的左指针域指向尾结点，最后一个结点的右指针域指向头结点。
10．在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，链表为空的条件分别为和hl->
next==nullhl->
next==hl。
三、应用题
1．在下面的每个程序段中，假定线性表La的类型为List，元素类型ElemType为int，并假定每个程序段是连续执行的，试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。
（1）InitList（La）;
inta[]={48,26,57,34,62,79};
for（i=0;
6;
i++）InsertFront（La,a[i]）;
TraverseList（La）;
（2）InitList（La）;
i++）Insert（La,a[i]）;
（3）ClearList（La）;
i++）InsertRear（La,a[i]）;
Delete（La,a[5]）;
Sort（La）;
Insert（La,a[5]/2）;
2．写出下面函数被调用执行后，得到的以HL为表头指针的单链表中的数据元素序列。
voidAA（LNode*&
HL）
{
InitList（HL）;
InsertRear（HL,30）;
InsertRear（HL,50）;
inta[5]={15,8,9,26,12};
for（inti=0;
5;
i++）InsertFront（HL,a[i]）;
3．对于List类型的线性表，编写出下列每个算法。
（1）从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。
（2）从线性表中删除第i个元素并由函数返回。
（3）向线性表中第i个元素位置插入一个元素。
（4）从线性表中删除具有给定值x的所有元素。
4．对于结点类型为LNode的单链表，编写出下列每个算法。
（1）删除单链表中的第i个结点。
（2）在有序单链表中插入一个元素x的结点。
（3）从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回，若单链表为空，则显示出错信息并停止运行。
（4）统计出单链表中结点的值等于给定值x的结点数。
第三章稀疏矩阵和广义表
1.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相同的________。
A、行号B、列号C、元素值D、地址
2.设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为_______。
A、O
（1）B、O（n）C、O（n2）D、O（log2n）
1.在一个稀疏矩阵中，每个非零元素所对应的三元组包括该元素的________、________和________三项。
2.在稀疏矩阵所对应的三元组线性表中，每个三元组元素按________为主序、________为辅序的次序排列。
3.在初始化一个稀疏矩阵的函数定义中，矩阵形参应说明为________参数。
4.在稀疏矩阵的顺序存储中，利用一个数组来存储非零元素，该数组的长度应________对应三元组线性表的长度。
5．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个结点包含有________个域，在相应的十字链接存储中，每个结点包含有________个域。
6．在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个结点的down指针域指向________相同的下一个结点，right指针域指向________相同的下一个结点。
7．一个广义表中的元素分为________元素和________元素两类。
8．一个广义表的深度等于________嵌套的最大层数。
9．在广义表的存储结构中，每个结点均包含有________个域。
10．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为________域和________域。
11．若把整个广义表也看为一个表结点，则该结点的tag域的值为________，next域的值为________。
1.已知一个稀疏矩阵如下图所示：
0400000
000-3001
8000000
0005000
0-700020
0006000
具有6行×
7列的一个稀疏矩阵
（1）写出它的三元组线性表；
（2）给出它的顺序存储表示；
（3）给出它的转置矩阵的三元组线性表和顺序存储表示；
2.画出下列每个广义表的带表头附加结点的链接存储结构图并分别计算出它们的长度和深度。
（1）A=（（））
（2）B=（a,b,c）
（3）C=（a,（b,（c）））
（4）D=（（a,b）,（c,d））
（5）E=（a,（b,（c,d））,（e））
（6）F=（（a,（b,（）,c）,（（d）,e）））
第四章栈和队列
一、单选题
1．栈的插入与删除操作在进行。
A、栈顶B、栈底C、任意位置D、指定位置
2．当利用大小为N的一维数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行语句修改top指针。
A、top++B、top--C、top=0D、top
3．若让元素1，2，3依次进栈，则出栈次序不可能出现种情况。
A、3，2，1B、2，1，3C、3，1，2D、1，3，2
4．在一个循环顺序队列中，队首指针指向队首元素的位置。
A、前一个B、后一个C、当前D、后面
5．当利用大小为N的一维数组顺序存储一个循环队列时，该队列的最大长度为。
A、N-2B、N-1C、ND、N+1
6．从一个循环顺序队列删除元素时，首先需要。
A、前移一位队首指针B、后移一位队首指针
C、取出队首指针所指位置上的元素D、取出队尾指针所指位置上的元素
7．假定一个循环顺序队列的队首和队尾指针分别为f和r，则判断队空的条件是。
A、f+1==rB、r+1==fC、f==0D、f==r
8．假定一个链队的队首和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件是。
A、front==rearB、front!
=NULLC、rear!
=NULLD、front==NULL
2、填空题
1.尾、队首
2.后进先出（LIFO）、先进先出（FIFO）
1.栈顶指针、
2.栈顶元素、栈顶指针
3.front==rear、（rear+1）%QueueMaxSize==front
6.–1、StackMaxSize-1
7.栈空、空队、
8.、栈顶指针
7.指针域、
10.、
11.top==0
12.p->
next=HS、HS=p
13.HS=HS->
next
14.15.3425615+-/8*+
16.（24+8）*3/（4*（10-7））、8
1．队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队首进行。
2．栈又称为后进先出表，队列又称为先进先出表。
3．向一个顺序栈插入一个元素时，首先使栈顶指针后移一个位置，然后把待插入元素
存储到这个位置上。
4．从一个栈中删除元素时，首先取出栈顶元素，然后再前移一位栈顶指针。
5．在一个循环顺序队列Q中，判断队空的条件为f==r，判断队满的条件为（r+1）%m==f。
6．在一个顺序栈中，若栈顶指针等于-1，则为空栈；
若栈顶指针等于M-1，则为满栈。
7．在一个链栈中，若栈顶指针等于NULL，则为空栈；
在一个链队中，若队首指针与队尾指针的值相同，则表示该队列为空队或该队列为队列只有一个元素。
8．向一个链栈插入一个新结点时，首先把栈顶指针的值赋给新结点的指针域，然后把新结点的存储位置赋给栈顶指针。
9．从一个链栈中删除一个结点时，需要把栈顶结点指针域的值赋给栈顶指针。
10．向一个顺序队列插入元素时，需要首先移动队尾指针，然后再向所指位置存储新插入的元素。
11、当用长度为N的一维数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件为top==0。
12．向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个新结点*P果，应执行p->
next=hs和hs->
next=p
操作。
13．从一个栈顶指针为HS的非空链栈中删除结点并不需要返回栈顶结点的值和回收结点时，应执行hs=hs->
next操作。
14．假定front和rear分别为一个链队的队首和队尾指针，则该链队中只有一个结点的条件为（front==rear）&
&
（front！
=NULL）
。
15.中缀算术表达式3+4/（25-（6+15））*8所对应的后缀算术表达式为3425615+-/8*+。
16.后缀算术表达式248+3*4107-*/所对应的中缀算术表达式为（24+8）*3/（4*（10-7）），
其值为8/9。
三、应用题
执行下面函数调用后得到的输出结果是什么？
voidAF（Queue&
Q）
{
InitQueue（Q）;
inta[4]={5,8,12,15};
for（inti=0;
4;
i++）QInsert（Q,a[i]）;
QInsert（Q,QDelete（Q））;
QInsert（Q,30）;
QInsert（Q,QDelete（Q）+10）;
while（!
QueueEmpty（Q））cout<
<
QDelete（Q）<
’‘;
四、编程题
裴波那契（Fibonacci）数列的定义为：
它的第1项和第2项均为1，以后各项为其前两项之和。
若裴波那契数列中的第n项用Fib（n）表示，则计算公式为：
⎧1（n=1或2）
Fib（n）=⎨
⎩Fib（n-1）+Fib（n-2）（n>
=2）
试编写出计算Fib（n）的递归算法和非递归算法，并分析它们的时间复杂度和空间复杂度。
//满二叉树中1+2^1+2^2+2^3...+2^n>
=结点数，
N即为深度
第五章树和二叉树
一、填空题
1．对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为__n-1____。
2.假定一棵三叉树的结点个数为50，则它的最小深度为________，最大深度为_______。
3．在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有________个。
4．一棵深度为5的满二叉树中的结点数为________个，一棵深度为3的满三叉树中的结点数为________个。
5．假定一棵树的广义表表示为A（B（C,D（E,F,G）,H（I,J））），则树中所含的结点数为________个，树的深度为________，树的度为________。
6．假定一棵树的广义表表示为A（B（C,D（E,F,G）,H（I,J））），则度为3、2、1、0的结点数分别为______、______、______和______个。
7.假定一棵树的广义表表示为A（B（C,D（E,F,G）,H（I,J））），则结点H的双亲结点为________，孩子结点为___________。
8．在一棵二叉树中，假定双分支结点数为5个，单分支结点数为6个，则叶子结点数为____6____个。
9．对于一棵二叉树，若一个结点的编号为i，则它的左孩子结点的编号为____2i____，右孩子结点的编号为____2i+1____，双亲结点的编号为____[i/2]____。
10．在一棵二叉树中，第5层上的结点数最多为__32____。
11．假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为__5______，最大深度为_____18___。
12．一棵二叉树的广义表表示为a（b（c,d）,e（f（,g））），则e结点的双亲结点为______，左孩子结点为________，右孩子结点为________。
13.一棵二叉树的广义表表示为a（b（c,d）,e（f（,g））），它含有双亲结点______个，单分支结点______个，叶子结点______个。
//顺序存储从零开始
14.假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，则a[i]元素的左孩子元素为__a[2i+1]______，右孩子元素为___a[2i+2]_____，双亲元素（i>
1）为______a[i/2]__。
15．假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，但让编号为1的结点存入a[0]元素中，让编号为2的结点存入a[1]元素中，其余类推，则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为__（a+2i+1）______，若编号为i结点的存储位置用j表示，则其左孩子结点对应的存储位置为___（j+i+2）_____。
16.若对一棵二叉树从0开始进行结点编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组a中，即编号为0的结点存储到a[0]中，其余类推，则a[i]元素的左孩子元素为__a[2i+1]______，右孩子元素为___a[2i+2]_____，双亲元素（i>
0）为___a[i-1/2]_____。
17．对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链表中指针总数为___2n_____个，其中____n-1____个用于指向孩子结点，_____n+1___个指针空闲着。
18.一棵二叉树广义表表示为a（b（d（,h））,c（e,f（g,i（k）））），该树的结点数为________个，深度为________。
19.假定一棵二叉树广义表表示为a（b（c）,d（e,f）），则对它进行的先序遍历结果为____________，中序遍历结果为____________，后序遍历结果为____________，按层遍历结果为____________。
20.假定一棵普通树的广义表表示为a（b（e）,c（f（h,i,j）,g）,d），则先根遍历结果为____________，按层遍历结果为___________。
二、应用题
1.已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储于一维数组的A[1]~A[n]元素中，试编写一个算法打印出编号为i的结点的双亲和所有孩子。
2.编写一算法，求出一棵二叉树中所有结点数和叶子结点数，假定分别用变参C1和C2统计所有结点数和叶子结点数，初值均为0。
3.对于右图所示的树：
（1）写出先根遍历得到的结点序列；
（2）写出按层遍历得到的结点序列；
（3）画出转换后得到的二叉树和二叉链表。
第六章二叉树的应用
1.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为________。
A、O（n）B、O
（1）C、O（log2n）D、O（n2）
2.向二叉搜索树中插入一个元素时，其时间复杂度
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