七年级数学下册期末达标检测卷含答案Word格式.docx
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C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形
7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为（ ）
A．a＋b＋cB．－3a＋b＋cC．－a－b－cD．2a－b－c
8．如图①是3×
3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）
（第8题）
A．4种B．5种C．6种D．7种
9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°
，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．40°
D．30°
（第9题）
（第10题）
（第12题）
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°
，则一定有（ ）
A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝
∠ADCD．∠ADE＝
∠ADC
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．
12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°
，∠C＝79°
，则∠D的度数是______．
13．给出下列图形：
①角；
②线段；
③等边三角形；
④圆；
⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．（填序号）
14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10cm，那么AE＝________cm；
如果∠ABD＝30°
，那么∠ABC＝________．
（第14题）
（第15题）
（第17题）
（第18题）
15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°
，∠MDN＝135°
，则∠AMB＝________．
16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．
17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°
.
18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，AD＝3cm，则DC＝________cm.
19．若关于x的不等式组
有解，则a的取值范围是________________．
20．某公园“6·
1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；
李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．
三、解答题（23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分）
21．
（1）解方程：
4x－3（20－x）＝6x－7（9－x）；
（2）解方程组：
22．
（1）解不等式x＋1≥
＋2，并把解集在数轴上表示出来；
（2）关于x的不等式组
恰有两个整数解，试确定a的取值范围．
23．定义新运算：
对于任意数a，b，都有ab＝a（a＋b）－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：
25＝2×
（2＋5）－2＝2×
7－2＝14－2＝12.
（1）求（－2）5的值；
（2）若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．
24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.
（1）作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形（不写作法）；
（2）作EF边上的高（不写作法）；
（3）求△DEF的面积．
（第24题）
25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？
为什么？
（第25题）
26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°
后所得到的△A2B1C2；
（2）求△ABC的面积．
（第26题）
27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价格（元/千克）
3.6
5.4
8
4.8
零售价格（元/千克）
8.4
14
7.6
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？
答案
一、1.A 点拨：
设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是（28＋x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．
2．D 3.D 4.A 5.C 6.C
7．A
8．C 点拨：
如图，得到的不同图案共有6种．
9．B
10．D 点拨：
在△AED中，∠AED＝60°
，所以∠A＝180°
－∠AED－∠ADE＝120°
－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°
－∠AED＝180°
－60°
＝120°
，所以∠B＝∠C＝（360°
－∠DEB－∠EDC）÷
2＝120°
－
∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°
－∠ADE＝120°
∠EDC，所以∠ADE＝
∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝
∠EDC＋∠EDC＝
∠ADC.
二、11.12 12.70°
13．②③④⑤；
②④
14．5；
60°
点拨：
根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝
AC，代入数据计算即可；
根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．
15．70°
根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°
可求出∠AMB的度数．
16．2 17.60 18.5
19．a<
3 点拨：
本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．
20．34 点拨：
设成人票每张x元，儿童票每张y元．
由题意，得：
解得：
则3x＋2y＝34.
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．
三、21.解：
（1）去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，
移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，
合并同类项，得－6x＝－3，
系数化为1，得x＝
（2）原方程组可化为
①＋②，得20x＝60，解得x＝3.
把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.
所以原方程组的解为
22．解：
（1）去分母，得2（x＋1）≥x＋4，
去括号，得2x＋2≥x＋4，
移项、合并同类项，得x≥2.
解集在数轴上表示如图所示．
（第22题）
（2）解不等式
＋
>
0，得x>
，
解不等式x＋
（x＋1）＋a，得x<
2a.
因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<
2a≤2，所以
<
a≤1.
23．解：
（1）（－2）5＝－2×
（－2＋5）－2＝－2×
3－2＝－6－2＝－8.
（2）因为10<
4x<
16，
所以10<
4×
（4＋x）－2<
即
解得－1<
x<
24．解：
（1）图略．
（2）图略．
（3）△DEF的面积为
×
3×
2＝3.
25．解：
AE∥CF.
理由如下：
因为AD⊥CD，BC⊥AB，
所以∠D＝∠B＝90°
因为四边形ABCD的内角和为360°
，所以∠DAB＋∠DCB＝180°
因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝
∠BAD.
∠BCF＝∠DCF＝
∠DCB.
所以∠BAE＋∠DCF＝
（∠BAD＋∠DCB）＝90°
又因为∠DAE＋∠DEA＝90°
∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF（等角的余角相等）．
所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
26．解：
（1）如图所示．
（2）△ABC的面积＝
1＝2.
27．解：
设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，
根据题意，得
解得
答：
该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．
28．解：
（1）设批发西红柿x千克，西兰花y千克．
由题意得
200×
（5.4－3.6）＋100×
（14－8）＝960（元）．
这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．
（2）设批发西红柿z千克，
由题意得（5.4－3.6）z＋（14－8）×
≥1050，
解得z≤100.
该经营户最多能批发西红柿100千克．
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