新课标精品卷最新鲁教版五四制七年级数学下册期末考试学业水平测试题及答案docxWord下载.docx
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）
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．以上都不是
3．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜2
4．等腰三角形的一个内角为50°
，这个等腰三角形的顶角为（）度
A．80°
B．50°
C．80°
或50°
D．130°
5．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人，若每组8人，则缺5人，设有运动员x人，分为y组，则列方程组为（）
A．
；
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，且∠C=76°
，∠A=60°
，则∠BDE的度数为（ ）
A．20°
B．22°
C．44°
D．82°
8．如图，是人字型层架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D．如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（
）
A．AC和BC，焊接点B
B．AB和AC，焊接点A
C．AD和BC，焊接点D
D．AB和AD，焊接点A
二、填空题（每题3分，共21分）：
9．将“有一个角为60°
的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：
____________________________________________________．
10．某游戏的规则为：
选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；
若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为____．
11．函数
和
的图象如图所示，观察函数图象，当x______________时，
（填：
“＜”或“＞”）．
12．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°
，则∠DCE等于__________．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°
，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠FAC=__________．
14．如图，在△ABC中，BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分线，交点为P，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PD=4．则PE=__________．
15．对于有理数，规定新运算：
x※y＝ax＋by＋xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：
2※1＝7，（－3）※3＝3，则（－6）※3=__________．
三、解答下列各题（本题满分75分）：
16．（每小题6分，共12分）用合适的方法解方程组：
（1）
（2）
17．（本小题8分）解不等式组：
，并把它的解集表示在数轴上．
18．（本小题8分）已知：
如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．
求证：
AC=ED．
19．（本小题9分）将一副等腰直角三角板拼成如图
（1）所示的图形（说明：
三角板有一锐角为45°
），连结AD、BE.
（1）BE与AD的数量关系是_____________（B、C、D在一条直线上）；
（2）图
（2）是三角板绕C点旋转了个角度，此时BE与AD的数量关系是否有所改变？
请说明理由．
第19题图
图1图2
20．（本小题9分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求摸出红球的概率；
（3）现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为
，求n的值．
21．（本小题9分）已知：
如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠A=30°
．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．
22．（本小题9分）已知：
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°
，∠D=150°
，四边形的周长为32，求BC和DC的长．
23．（本小题11分）濮阳市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数
1～50
51～80
100以上
票价（元/人）
10
8
5
某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人（不超过80人），乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；
如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：
甲、乙两班分别有多少人？
初二年级数学参考答案及评分标准
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（每题3分，共21分）
题号
1
2
3
4
6
7
答案
A
B
C
二、填空题（每题3分，共24分）
9
11
12
13
14
15
如果等腰三角形有一个角为60°
，那么这个三角形是等边三角形
＜3
35°
105°
=4
－7
三、解答题（本题共计75分）
16．
（1）
………………………………………………………………………………………………………………6分
（2）
…………………………………………………………………………………………………………12分
17．解：
由不等式①得
．………………………………………………………2分
由不等式②得
．………………………………………………………4分
∴不等式组的解集为
．…………………………………………………6分
把解集表示在数轴上.………………………………………………………………8分
18．证明：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE.……………………………………………………………………………2分
在△ABC和△ECD中，
∴△ABC≌△ECD（SAS）.………………………………………………………………7分
∴AC＝ED.……………………………………………………………………………8分
19.
（1）相等，…………………………………………………………………………………2分
（2）没有改变.……………………………………………………………………………3分
理由是：
∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD，.…………………………4分
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD.………………………………………………………………8分
∴BE＝AD.………………………………………………………………………9分
20.
（1）P（摸出1个球是白球）=
，……………………………………………………3分
（2）P（摸出红球）=
，……………………………………………………………………6分
（3）依题意
，解得
.……………………………………………………9分
21.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）．……………………………………………………………………………………5分
（2）AC=3CE.……………………………………………………………………………6分
连接BE，由作图知，∠A=∠ABE=30°
，所以AE=BE.………………………………7分
在直角△BCE中，因为∠CBE=30°
，所以BE=2CE.…………………………………8分
从而AC=AE+CE=BE+CE=3CE.…………………………………………………………9分
22．解：
连接BD
∵AB=AD，∠A=60°
，
∴△ABD是等边三角形.
∴∠ADB=60°
.
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
.………………………………………………………………………….4分
∵AD=8,四边形的周长为32，
∴BC+CD=16……………………………………………………………………………..6分
设CD=x.则BC=16－x.
根据勾股定理
……………………………………………………………………..8分
解得x=6.
∴CD=6.
∴BC=10………………………………………………………………………………….9分
23．解：
从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；
人数在51～80人时票价为8元/人；
人数在100以上时票价为5元/人．…………………………….3分
根据以班为单位分别购票时两个班共付920元，购团体票时共付款515元，可列方程组求解．………………………………………………………………………………………….5分
设甲、乙两班分别有
人和
人，根据题意，得
，解之得
．…………………………………………….10分
答：
甲班有55人，乙班有48人．………………………………………………………….11分
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