华电自控课程设计Word文件下载.docx
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解题过程
校正之前系统的时域、频域性能分析：
程序如下：
num1=10;
den=conv（[12],[18]）;
den1=conv（[10],den）;
[num11,den11]=cloop（num1,den1,-1）;
g=tf（num11,den11）;
time=[0:
0.1:
50];
step（g,time）;
grid;
g=tf（num1,den1）;
figure
（2）
bode（g,{0.001,100}）;
figure（3）;
margin（g）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）;
figure（4）;
rlocus（g）;
阶跃响应曲线如下：
动态性能指标为：
上升时间tr=2.31s峰值时间tp=5.1s调节时间ts=3.66s超调量
%=1.17%
对数幅频、相频响应曲线，频域性能指标。
Gm=16.0000%幅值裕度
Pm=69.1049%相角裕度
Wcg=4.0000%穿越频率
Wcp=0.5972%截止频率
对数幅频、相频响应曲线如下：
校正装置的设计
时，根轨迹如下：
rlocus（g）
根轨迹的图象如下：
=10*0.8时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：
上升时间tr=3.07s峰值时间tp=8.7s调节时间ts=5.21s超调量
%=0.0361%
=10*2时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：
上升时间tr=1.12s峰值时间tp=2.5s调节时间ts=4.99s超调量
%=14.1%
=10*30时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：
（不存在调节时间）
上升时间tr:
不存在峰值时间tp=49.7s调节时间ts=None超调量
%=Nan
注：
（上面三个的单位阶跃响应在编码上只是kc的值不同而已，故程序不再详述）
Kc=8
Kc=20
Kc=300
上升时间tr
2.31s
1.12s
不存在
峰值时间tp
8.7s
2.5s
49.7s
调节时间ts
5.21s
4.99s
None
超调量
%
0.0361%
14.1%
Nan
由上表可以看出随着kc的增大上升时间，调节时间都减小，而峰值时间和超调量则增大
时，校正装置的求取过程如下：
f=-1+1.3j;
fai=180-360*atan（imag（f）/（-real（f）））/（2*pi）;
symss
g=10/（s*（s+2）*（s+8））;
gs=subs（g,'
s'
f）;
a=real（gs）;
b=imag（gs）;
gj=180-360*atan（b/（-a））/（2*pi）;
faic=180-gj;
ctap=（fai-faic）/2;
ctaz=（fai+faic）/2;
pc=-real（f）+imag（f）/（tan（ctap*2*pi/360））
zc=-real（f）+imag（f）/（tan（ctaz*2*pi/360））
gc=（s+zc）/（s+pc）;
gcf=subs（gc,'
kc=1/（abs（gs）*abs（gcf））
step（num11,den11,'
k'
）;
holdon
num2=kc*10*[1+zc];
den2=conv（den1,[1+pc]）;
[num22,den22]=cloop（num2,den2,-1）;
step（num22,den22,'
-k'
）
gtext（'
校正前'
校正后'
运行结果为：
pc=1.7959
zc=1.4979
kc=2.0971
即校正装置为：
校正后系统的开环传递函数为：
校正后系统的时域、频域性能分析：
阶跃响应曲线：
动态性能指标：
上升时间tr=1.23s峰值时间tp=2.65s调节时间ts=3.76s超调量
%=7.5%
校正之后系统的时域、频域性能分析。
num1=[20.97131.4124609];
den1=conv（[11.7959],den）;
den2=conv（[10],den1）;
figure
（1）
bode（g,{0.001,200}）;
figure
（2）;
Gm=inf%幅值裕度
Pm=147.4879%相角裕度
Wcg=inf%穿越频率
Wcp=1.1248%截止频率
设计结果分析
时域性能：
校正前
校正后
1.23s
5.1s
2.65s
3.66s
3.76
1.17%
7.5%
频域性能：
幅值裕度Gm
16.0000
inf
相角裕度Pm
69.1049
147.4879
穿越频率Wcg
4.0000
Inf
截止频率Wcp
0.5972
1.1248
结论：
时域、频域的性能指标如上表。
从表中可以看出，经过校正系统的性能指标都有所改善，具体论述如下：
时域：
时域性能指标主要有：
上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。
在根轨迹图上，随着Kc值的变化，会出现无超调量（Kc值变小）和不稳定的情况。
这一点可从根轨迹图上看出，当Kc减小时根轨迹靠近负实轴----值变小，超调量逐渐接近零。
当Kc值变大时根轨迹进入右半平面从而系统不稳定。
校正装置对性能指标的影响。
校正装置相当于增加了闭环零极点。
闭环零点会减小系统的阻尼比，从而使峰值时间减小，响应速度加快，但会使超调量增大，调节时间加长。
这种影响会随着零点接近虚轴而加剧。
闭环极点的影响则恰恰相反且随着其距离实轴的距离缩短而加剧。
通过选择适当的主导极点可使校正后各个性能指标都有所改善。
主导极点的作释：
通过指定不同的主导极点位置，可得到所要求的时域性能指标
频域：
频域性能指标主要有幅值裕度、相位裕度、穿越频率、截止频率、谐振峰值、谐振频率、带宽等。
校正后，幅值裕度、相角裕度都有所增加。
穿越频率，截止频率都增加。
从而使系统的稳定性增强。
心得体会：
在本次的课程设计中又到了不少的问题尤其是在Matable的使用方面，软件的功能不熟悉，所以在源代码的编程方面遇到了不小的阻力，耽误了不少的时间。
在自己参阅了一些书籍和请教同学后对这个软件有了一定的认识。
通过这次的课设，使我对课本的知识有了更进一步的认识，对如何通过校正装置来实现系统性能的改善，以及开环增益的改变对系统的影响有了进一步的认识。
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