1、解题过程校正之前系统的时域、频域性能分析:程序如下:num1=10;den=conv(1 2,1 8);den1=conv(1 0,den);num11,den11=cloop(num1,den1,-1);g=tf(num11,den11);time=0:0.1:50;step(g,time);grid;g=tf(num1,den1);figure(2)bode(g,0.001,100);figure(3);margin(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);figure(4);rlocus(g);阶跃响应曲线如下:动态性能指标为:上升时间tr=2.31s 峰值时间tp=5.1
2、s 调节时间ts=3.66s 超调量%=1.17%对数幅频、相频响应曲线,频域性能指标。Gm = 16.0000 %幅值裕度Pm = 69.1049 %相角裕度Wcg = 4.0000 %穿越频率Wcp= 0.5972 %截止频率对数幅频、相频响应曲线如下:校正装置的设计时,根轨迹如下:rlocus(g)根轨迹的图象如下:=10*0.8时,单位阶跃响应急动态性能指标如下:上升时间tr=3.07s 峰值时间tp=8.7s 调节时间ts=5.21s 超调量%=0.0361%=10*2时,单位阶跃响应急动态性能指标如下:上升时间tr=1.12s 峰值时间tp=2.5s 调节时间ts=4.99s 超调
3、量%=14.1%=10*30时,单位阶跃响应急动态性能指标如下:(不存在调节时间)上升时间tr:不存在 峰值时间tp=49.7s 调节时间ts=None 超调量%=Nan注:(上面三个的单位阶跃响应在编码上只是kc的值不同而已,故程序不再详述)Kc=8Kc=20Kc=300上升时间tr2.31s1.12s不存在峰值时间tp8.7s 2.5s49.7s调节时间ts5.21s4.99sNone超调量%0.0361%14.1%Nan由上表可以看出随着kc的 增大上升时间,调节时间都减小,而峰值时间和超调量则增大时,校正装置的求取过程如下:f=-1+1.3j;fai=180-360*atan(imag
4、(f)/(-real(f)/(2*pi);syms sg=10/(s*(s+2)*(s+8);gs=subs(g,s,f);a=real(gs);b=imag(gs);gj=180-360*atan(b/(-a)/(2*pi);faic=180-gj;ctap=(fai-faic)/2;ctaz=(fai+faic)/2;pc=-real(f)+imag(f)/(tan(ctap*2*pi/360)zc=-real(f)+imag(f)/(tan(ctaz*2*pi/360)gc=(s+zc)/(s+pc);gcf=subs(gc,kc=1/(abs(gs)*abs(gcf)step(num1
5、1,den11,k);hold onnum2=kc*10*1 +zc;den2=conv(den1,1 +pc);num22,den22=cloop(num2,den2,-1);step(num22,den22,-k)gtext(校正前校正后运行结果为:pc = 1.7959zc = 1.4979kc = 2.0971 即校正装置为: 校正后系统的开环传递函数为:校正后系统的时域、频域性能分析:阶跃响应曲线:动态性能指标:上升时间tr=1.23s峰值时间tp=2.65s 调节时间ts=3.76s 超调量%=7.5%校正之后系统的时域、频域性能分析。num1=20.971 31.4124609;
6、den1=conv(1 1.7959,den);den2=conv(1 0,den1);figure(1)bode(g,0.001,200);figure(2);Gm =inf %幅值裕度Pm = 147.4879 %相角裕度Wcg =inf %穿越频率Wcp = 1.1248 %截止频率设计结果分析时域性能:校正前校正后1.23s5.1s2.65s3.66s3.761.17%7.5%频域性能:幅值裕度Gm16.0000inf 相角裕度Pm69.1049147.4879穿越频率Wcg4.0000Inf截止频率Wcp0.59721.1248结论: 时域、频域的性能指标如上表。从表中可以看出,经过
7、校正系统的性能指标都有所改善,具体论述如下:时域:时域性能指标主要有:上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。在根轨迹图上,随着Kc值的变化,会出现无超调量(Kc值变小)和不稳定的情况。这一点可从根轨迹图上看出,当Kc减小时根轨迹靠近负实轴-值变小,超调量逐渐接近零。当Kc值变大时根轨迹进入右半平面从而系统不稳定。校正装置对性能指标的影响。校正装置相当于增加了闭环零极点。闭环零点会减小系统的阻尼比,从而使峰值时间减小,响应速度加快,但会使超调量增大,调节时间加长。这种影响会随着零点接近虚轴而加剧。闭环极点的影响则恰恰相反且随着其距离实轴的距离缩短而加剧。通过选择适当的主导极点可使校正后各个性能
8、指标都有所改善。主导极点的作释:通过指定不同的主导极点位置,可得到所要求的时域性能指标频域:频域性能指标主要有幅值裕度、相位裕度、穿越频率、截止频率、谐振峰值、谐振频率、带宽等。校正后,幅值裕度、相角裕度都有所增加。穿越频率,截止频率都增加。从而使系统的稳定性增强。心得体会:在本次的课程设计中又到了不少的问题尤其是在Matable的使用方面,软件的功能不熟悉,所以在源代码的编程方面遇到了不小的阻力,耽误了不少的时间。在自己参阅了一些书籍和请教同学后对这个软件有了一定的认识。 通过这次的课设,使我对课本的知识有了更进一步的认识,对如何通过校正装置来实现系统性能的改善,以及开环增益的改变对系统的影响有了进一步的认识。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1