武汉市各区中考模拟备考函数大题Word下载.docx

武汉市各区中考模拟备考函数大题Word下载.docx

《武汉市各区中考模拟备考函数大题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市各区中考模拟备考函数大题Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线l：

y＝kx＋m（k＞0）交于A（1，0），B两点，与y轴交于C（0，3），对称轴为直线x＝2．

（1）请直接写出该抛物线的解析式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，在对称轴右侧的抛物线上有一点G，若

＝

，且S△BAG＝6，求点G的坐标；

（3）若在直线y＝－

上有且只有一点P，使∠APB＝90°

，求k的值．

3．（青山区2019年中考模拟·

一）如图，已知抛物线

与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），与y轴负半轴交于点C．

（1）当n＝0时，求A、B、C三点的坐标；

（2）如图1，过点A作AD∥BC交抛物线于另一点D，交y轴交于点E．若AE∶ED＝2∶3，求n的值；

（3）如图2，点F为抛物线上第一象限一点，且AF交y轴于点G，连接FB并延长交y轴于点H，且∠AGH＝∠ABH，试说明无论n为何值，点F总在某定直线上运动．并直接写出当∠AFB＝45°

时，点F的坐标．

4．（青山区2019年中考模拟·

二）已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．

（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；

（2）在

（1）的条件下，若点M是抛物线上的动点，当△ABM 

面积为某一常数n时， 

满足条件的点M有且只有3个，求常数n的值；

（3）如图2，若点P在第一象限，且PA＝PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y＝x2＋bx＋c平移，平移后的抛物线经过点A，D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．

5．（江岸区2019年中考模拟·

一）已知：

如图，抛物线y＝ax2＋bx－2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，﹣

）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T，使△TAD的面积等于△TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；

（3）直线y＝kx﹣k＋2，与抛物线交于两点P、Q，如图，其中点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M，QA交y轴于点N，连结BM、BN，试判断△BMN的形状并证明该结论．

6．（江岸区2019年中考模拟·

二）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x＝

为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线l：

y＝kx＋m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若

，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB＝90°

7．（江岸区2019年中考模拟·

三）已知抛物线C1：

y＝x2－2（m－1）x＋m2－3m－1．

（1）证明：

不论m为何值，抛物线图象的顶点M均在某一直线l的图象上，求此直线l的函数解析式；

（2）当m＝2时，点P为抛物线上一点，且∠MOP＝90°

，求点P的坐标；

（3）将

（2）中的抛物线C1沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移n个单位得抛物线C2，设抛物线C2的顶点为N，抛物线C2与x轴相交于点A，B（A在B的左边），且AM∥BN，求n的值．

8．（硚口区2019年中考模拟·

一）抛物线

经过点E（5，5），其顶点为C点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标；

（2）将直线

沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB＝90°

，求b的值；

（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？

若存在，请求点D的坐标；

若不存在，请说明理由．

9．（硚口区2019年中考模拟·

二）已知抛物线y＝x2＋（1＋k）x＋k（k＜0）与x轴交于点A、B，（点A在点B左边），顶点为M．

（1）如图1，已知点M的横坐标为1．

①求抛物线的解折式；

②过线段BM上点E作EF∥x轴交BM下方的抛物线于点F，求EF的最大值；

（2）如图2，直线y＝n（n＞0）与抛物线交于点P，若∠APB＝45°

，求k＋n的值．

10．（硚口区2019年中考模拟·

三）已知抛物线L1：

y＝x2－2mx＋

m2－2（m＞0）的顶点为M，交y轴于点G．

（1）如图，若点G坐标为（0，﹣

①直接写出抛物线L1解析式；

②点Q在y轴上，将线段QM绕点Q逆时针旋转90°

得线段QN，若点N恰好落在抛物线上，求点Q的坐标；

（2）探究：

将抛物线L1沿唯一的定直线x＝a对称得抛物线L2，记抛物线L2交y轴于点P（0，－2m），求a的值．

11．（洪山区2019年中考模拟·

一）如图1，已知二次函数的图象过点O（0，0）、A（4，0）、B（2，﹣

），M是OA的中点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求点P的坐标；

（3）将抛物线在

轴下方的部分沿

轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连结CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D，若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？

若存在求出点C的坐标；

12．（洪山区2019年中考模拟·

二）已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A（4，－5）．

（1）如图，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B、C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C．

①求抛物线的解析式；

②将抛物线沿直线x＝m（2＞m＞0）翻折，分别交线段OB、AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值；

（2）将抛物线旋转180°

，使点A的对应点为A1（m－2，n－4），其中m≤2．若旋转后的抛物线仍然经过点A，求旋转后的抛物线顶点所能达到最低点时的坐标．

13．（江汉区2019年中考模拟·

一）已知抛物线

的对称轴为y轴，与x轴交于A、B两点（A点在右）与y轴交于C点，C（0，1），A（2，0）．

（2）点P为第四象限抛物线上一动点，PE⊥x轴于点M，点E在线段PQ的延长线上，EA⊥OP于点F，试问△AEQ的周长与OQ的比值是否为定值，并证明你的结论．

（3）如图2，将

（1）中抛物线向下平移1个单位，D（0，－2），M，N在x轴上，点I是抛物线上第四象限内图像上的点，当MN＝DM，且I为△DMN的外心时，求点I的横坐标．

12．

13．

14．

15．

16