学年新人教版九年级上期中形成性质量数学试题含答案.docx

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学年新人教版九年级上期中形成性质量数学试题含答案

河西区2020-2021学年度第一学期九年级期中形成性质量调研

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列各点，在二次函数

的图象上的是

A.（0，0）B.（-1，-1）C.（1，9）D.（2，-2）

2.下列图案中，可以看作是中心对称图形的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P'的坐标为

A.（3，2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）

4.下列命题中不正确的是

A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

C．同弧或等弧所对的圆心角相等

D．平分弦的直径一定垂直于这条弦

5.抛物线

的顶点坐标为

A.（4，7）B.（-4，7）C.（4，-7）D.（-4，-7）

6.抛物线

向上平移3个单位，再向左平移两个单位，那么得到的抛物线解析式为（）

7.如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D、E，连接OD、OE，若

，则∠A的度数为

A.65°B.60°C.50°D.45°

8.如图，四边形ABCD内接于圆O，E为CD延长线上一点，若

，则∠ADE的度数为

A.115°　B.110°　C.90°　D.80°

9.已知二次函数

，若自变量取

，则对应的函数值

的大小关系正确的是

10．已知二次函数

的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）2

11.已知二次函数

中，函数y与自变量x的部分对应值如表:

则当y<5时，x的取值范围为

12.如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，若

，当四边形EFGH的面积取得最大时，BE的长度为

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.圆中最长的弦是________

14.二次函数

的图象的对称轴是_______

15.如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且

，则点O到弦AB的距离为________

15题　　　　　　　　

16题

16.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到

的度数为________

17.已知抛物线

与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为________

18．如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法__________________________________

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本小题8分）

如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的半径吗？

（画出示意图，保留作图痕迹）

2020本小题8分）

已知二次函数

（Ⅰ）画出它的图象；

（Ⅱ）当x取何值时，函数值为0；

（Ⅲ）观察图象，当x取何值时，函数值大于0？

21.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．当α=90°时，求AE′，BF′的长.

22.（本小题10分）

如图，已知点A，点B，点C在圆O上，且BC为圆O的直径，∠CAB的平分线交圆O于点D，若AB=6，AC=8.

（1）求圆O的半径；

（2）求BD、CD的长

23.（本小题10分）

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出2020各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？

并求出一天的最大利润.

24.（本小题10分）

已知圆O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上的一动点，连接PB、PA、PC，OBAC

（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证:

点P、C、Q三点在同一直线上.

（2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

（3）若∠BAC=12020，

（2）中的结论是否成立？

若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明.

25.（本小题10分）

如图，抛物线

经过A（－1,0），B（5,0）两点，与y轴交于点C

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）在抛物线的对称轴上一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（Ⅲ）点M为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案