四年级上册数学教案22 加法运算律西师大版文档格式.docx
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在学生学习加法运算定律的过程中,培养其数学交流的能力和合作的意识。
⏹重点、难点
重点:
让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点:
学生对加法结合律的抽象概括,并用含字母的等式表示。
⏹教学准备
教师准备:
教学课件
⏹教学过程
(一)新课导入
师口述一个故事:
大灰狼扛着两个袋子,前面一个袋子装着米,后面一个袋子装着黄豆,大灰狼跑着跑着喊累了,怎么办?
啄木鸟发言说:
“把黄豆放前面,米放后面,这样就不累了。
”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗?
为什么?
学生各抒己见,发表自己的想法。
预设:
不对,米还是那袋米,黄豆还是那袋豆子,它们的位置变了,但是总的重量没有变。
师:
今天我们学了新知识之后,这道题就知道答案了。
设计意图:
以学生最喜欢的故事入手,让学生进行思考。
为后面的探究埋下伏笔。
(二)探究新知
1、探究加法交换律
(1)教学例1
师和学生交流:
今天动物乐园非常热闹,老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢?
课件出示:
例1
这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。
不一会儿,小松鼠就写出了所有答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了……
师质疑:
小松鼠为什么算的快?
同学们想知道其中的奥妙吗?
请观察左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1:
实际上12+25与25+12都是求12与25的和,所以两个算式的结果是一样的。
预设2:
算出12+25的和就等于算出了25+12的和。
预设3:
加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4:
左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
(2)发现规律
通过刚才同学们的汇报,你发现了什么?
谁能用一句话概括同学们发现的规律?
两个加数交换了位置,和不变。
师和学生交流:
如果用两个不同的字母表示两个加数,用一个等式表示加法运算的这个规律,同学们能不能试着写出来。
假如用m、n表示两个加数,那么m+n=n+m。
假如用a、b表示两个加数,那么a+b=b+a。
师小结:
同学们实际上已经成为了一名数学家,你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。
通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书:
a+b=b+a
现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧!
设计意图:
创设生动的童话情境,使数学问题在富有童趣的事件中提出,有效地激发了学生的学习兴趣,大大调动了学生的参与积极性和主动性。
先通过分析,得出交换大米和黄豆的位置,但总重量不变,为后面学习加法交换律作好了铺垫;
同时,使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。
再通过学生独立观察、思考,同桌交流,全班汇报等形式,使学生在自主探索中发现、理解加法交换律,培养了学生的分析、比较和概括能力。
2、探究加法结合律(例2)
(1)出示例2
根据例2的信息图中提供的已知条件,你能提出什么问题?
三个年级一共多少人?
求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起,在练习本上列出算式,并解答。
选择两个不同的计算方法板演。
方法一:
(89+86)+114
=175+114
=289(人)
方法二:
89+(86+114)
=89+200
我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。
预设方法一:
先算三年级和二年级一共多少人,再求三个年级一共多少人。
预设方法二:
先求一年级和二年级一共有多少人,再求三个年级一共有多少人。
这两个同学的方法都正确。
同学们思考一下,哪种方法在计算的过程中比较简便一些?
同桌交流。
发现:
第二种方法比较简便。
师质疑:
同学们完成31页的算一算,你又有什么发现?
学生活动。
预设1:
每组算式中的三个数都是相同的。
左边是前两个数先加,再加第3个数。
右边是后面两个数先加,再加第一个数。
两个算式结果相等。
那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?
师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑,学生很容易想到利用等号连接。
不但能解决问题,还能提高学生的自信心。
如果用字母表示这三个数,同学们能试着写出来吗?
(a+b)+c=a+(b+c)
……
其实同学们又发现了一个加法运算律,这就是加法结合律。
通过比较可以发现:
3个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;
或者把后两个数相加,再加第1个数,和不变。
这就是加法结合律。
如果用a,b,c表示3个数,那么(a+b)+c=a+(b+c)
学生在解决老师给出的问题时,懂得用字母表示的意义。
培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。
并在学生学习加法运算定律的过程中,培养其数学交流的能力和合作的意识。
3、利用加法运算律解决实际问题。
(1)教学例3
根据情境图中提供的信息,和提出的问题,同学们在练习本上列出算式。
113+96+87
根据自己列出的算式进行计算。
113+96+87
①先算113+96=209,再算209+87=296。
=209+87
=296(元)
②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。
因此先利用加法交换律把96和87交换位置,再进行计算。
=113+87+96
=200+96
③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。
因此先利用加法交换律把113和96交换位置,再把113和87结合在一起进行计算。
=96+(113+87)
=96+200
学生在班内交流自己的解决方法,并说出自己的理由。
(2)发现
通过三种计算方法的比较可以发现:
第②种方法利用加法交换律可以使计算简便,第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
在解决实际问题的过程中,要善于发现题目的特点,根据题目的特点选择合适的计算方法。
在创设情境呈现信息引出问题后,学生积极探索解决问题的不同策略,教师引导对不同的算法进行比较。
一方面有助于培养学生的策略评价意识;
另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便,增强学生自觉运用加法运算定律的意识。
(三)巩固新知
教科书第31页课堂活动第1、2题。
让学生对本节课中所学的知识进行巩固。
利用加法交换律和加法结合律进行计算。
(四)达标反馈
1、你能在□里填上合适的数或字母吗?
28+37=37+□A+45=45+□
45+85+67=□+(85+□)A+(27+B)=(□+□)+B
2、下面的等式各用了加法的什么运算律?
65+18=18+65运用了()
37+54+46=37+(54+46)运用了()
28+(72+65)=(28+72)+65运用了()
73+84+27=(73+27)+84运用了()和()
3、先算一算,再比一比,那道算式的计算比较简便?
(37+98)+6398+(37+63)
4、计算下面各题。
347+168+32638+74+126540+225+75
5、你能很快找出那两个数的和是100吗?
连一连。
3651698511
3164498915
答案:
1、28A6745A272、加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律
3、
(37+98)+63
=135+63
=198
98+(37+63)
=98+100
第二道算式计算比较简便。
4、
347+168+32
=347+(168+32)
=347+200
=547
638+74+126
=638+(74+126)
=638+200
=838
540+225+75
=540+(225+75)
=540+300
=840
5、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获?
我们一起说一下吧!
我知道了加法交换律。
我知道了加法交换律用字母表示为:
a+b=b+a
我知道了加法结合律。
我知道了加法结合律用字母表示为:
通过学生对本节课重要内容的回忆,使学生又一次亲历加法运算律的探究过程,从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
(六)布置作业
1、根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。
125+782+75=782+(□+□)□+67+33=154+(□+67)
454+(46+a)=(454+□)+□a+b+c=a+(□+□)
82+129+118=129+(□+118)(246+63)+37=246+(□+□)
2、判断对错,(对的画“√”,错的画“×
”。
)
(1)44+b=b+44………………………………………()
(2)a+c=c+a运用了加法结合律。
…………………………()
(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法结合律。
…………………()
(4)62+36=36+62运用了加法交换律。
………………()
(5)a+c=c+b运用了加法交换律。
………………………()
3、将结果相等的式子用线连起来。
4、用简便方法计算下面各题.
54+27+46115+46+85
74+141+26+59116+255+84+45
265+57+35+34328+435+372+165
5、某工厂一车间共有145人,二车间共有271人,三车间共有355人。
这个工厂三个车间共有多少人?
6、小红看一本故事书.第一天看了68页,第二天看了84页.还剩下116页没看,这本书一共有多少页?
答案:
1、125751543346abc826337
2、
(1)√
(2)×
(3)√(4)√(5)×
54+27+46
=54+46+27
=100+27
=127
115+46+85
=115+85+46
=200+46
=246
74+141+26+59
=(74+26)+(141+59)
=100+200
=300
116+255+84+45
=(116+84)+(255+45)
=200+300
=500
265+57+35+343
=(265+35)+(57+343)
=300+400
=700
28+435+372+165
=(28+372)+(435+165)
=400+600
=1000
5、145+271+355
=145+355+271
=500+271
=771(人)
答:
这个工厂三个车间共有771人。
6、68+84+116
=68+(84+116)
=68+200
=268(页)答:
这本书一共有268页。
⏹板书设计
加法运算律
加法交换律:
加法结合律:
⏹教学反思
本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”,让学生在真实的情景中探索学习。
既能把抽象问题具体化,又有利于调动学生学习的积极性。
教学时,大胆放手,让学生自己去讨论、探索,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。