1、在学生学习加法运算定律的过程中,培养其数学交流的能力和合作的意识。 重点、难点重点:让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。难点:学生对加法结合律的抽象概括,并用含字母的等式表示。 教学准备教师准备:教学课件 教学过程(一)新课导入 师口述一个故事:大灰狼扛着两个袋子,前面一个袋子装着米,后面一个袋子装着黄豆,大灰狼跑着跑着喊累了,怎么办?啄木鸟发言说:“把黄豆放前面,米放后面,这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗?为什么?学生各抒己见,发表自己的想法。预设:不对,米还是那袋米,黄豆还是那袋豆子,它们的位置变了,但是总的重量没有变。师:今天我们学了新知识之后,这道题就知道答案了。
2、 设计意图:以学生最喜欢的故事入手,让学生进行思考。 为后面的探究埋下伏笔。(二) 探究新知1、探究加法交换律(1)教学例1 师和学生交流:今天动物乐园非常热闹,老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢?课件出示:例1这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。不一会儿,小松鼠就写出了所有答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了师质疑:小松鼠为什么算的快?同学们想知道其中的奥妙吗?请观察左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。学生活动。预设1:实际上1225与2512都是求12与25的和,所以两个算式的结果是一样的。预设2:算出1225的和就等于算
3、出了25+12的和。预设3:加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。预设4:左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。(2)发现规律通过刚才同学们的汇报,你发现了什么?谁能用一句话概括同学们发现的规律?两个加数交换了位置,和不变。师和学生交流:如果用两个不同的字母表示两个加数,用一个等式表示加法运算的这个规律,同学们能不能试着写出来。假如用m、n表示两个加数,那么m+n=n+m。假如用a、b表示两个加数,那么abba。师小结:同学们实际上已经成为了一名数学家,你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。板书:abba现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对
4、了吧!设计意图:创设生动的童话情境,使数学问题在富有童趣的事件中提出,有效地激发了学生的学习兴趣,大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析,得出交换大米和黄豆的位置,但总重量不变,为后面学习加法交换律作好了铺垫;同时,使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考,同桌交流,全班汇报等形式,使学生在自主探索中发现、理解加法交换律,培养了学生的分析、比较和概括能力。 2、探究加法结合律(例2) (1)出示例2根据例2的信息图中提供的已知条件,你能提出什么问题?三个年级一共多少人?求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起,在练习本上列出算式,并解答。选择两个不同的
5、计算方法板演。方法一:(89+86)+114 =175+114 =289(人)方法二:89+(86+114) =89+200我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。预设方法一:先算三年级和二年级一共多少人,再求三个年级一共多少人。预设方法二:先求一年级和二年级一共有多少人,再求三个年级一共有多少人。这两个同学的方法都正确。同学们思考一下,哪种方法在计算的过程中比较简便一些?同桌交流。发现:第二种方法比较简便。 师质疑:同学们完成31页的算一算,你又有什么发现? 学生活动。 预设1:每组算式中的三个数都是相同的。左边是前两个数先加,再加第3个数。右边是后面两个数先加,再加第一个数。两个算式结果
6、相等。那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑,学生很容易想到利用等号连接。不但能解决问题,还能提高学生的自信心。如果用字母表示这三个数,同学们能试着写出来吗?(a+b)+c=a+(b+c)其实同学们又发现了一个加法运算律,这就是加法结合律。通过比较可以发现:3个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者把后两个数相加,再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数,那么(a+b)+c=a+(b+c)学生在解决老师给出的问题时,懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中,
7、培养其数学交流的能力和合作的意识。3、利用加法运算律解决实际问题。(1)教学例3根据情境图中提供的信息,和提出的问题,同学们在练习本上列出算式。113+96+87 根据自己列出的算式进行计算。113+96+87先算113+96=209,再算209+87=296。=209+87=296(元)观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换位置,再进行计算。=113+87+96=200+96观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96 交换位置,再把113和87结合在一起进行计算。=96+(113+87)=96+200学生在班内
8、交流自己的解决方法,并说出自己的理由。(2)发现 通过三种计算方法的比较可以发现:第种方法利用加法交换律可以使计算简便,第中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。在解决实际问题的过程中,要善于发现题目的特点,根据题目的特点选择合适的计算方法。在创设情境呈现信息引出问题后,学生积极探索解决问题的不同策略,教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识;另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便,增强学生自觉运用加法运算定律的意识。(三) 巩固新知教科书第31页课堂活动第1、2题。让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加法结合律进行计算。(四)达标
9、反馈1、你能在里填上合适的数或字母吗?2837=37 A45=45 458567= (85) A(27B)=()B2、下面的等式各用了加法的什么运算律?6518=1865运用了( )375446=37(5446)运用了( )28(7265)=(2872)65运用了( )738427=(7327)84运用了( )和( )3、先算一算,再比一比,那道算式的计算比较简便?(3798)63 98(3763)4、计算下面各题。347168+32 63874+126 540+225+755、你能很快找出那两个数的和是100吗?连一连。36 51 69 85 1131 64 49 89 15答案: 1、28
10、 A 67 45 A 27 2、加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法交换律 加法结合律3、(3798)63 =135+63=19898(3763)=98+100第二道算式计算比较简便。4、347168+32=347+(168+32)=347+200=54763874+126=638+(74+126)=638+200=838540+225+75=540+(225+75)=540+300=8405、(五)课堂小结这节课你有什么收获?我们一起说一下吧!我知道了加法交换律。我知道了加法交换律用字母表示为:a+b=b+a我知道了加法结合律。我知道了加法结合律用字母表示为:通过学生对本节课重要内容的回
11、忆,使学生又一次亲历加法运算律的探究过程,从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。(六)布置作业 1、根据运算定律,在下面的里填上适当的数。125+782+75=782+(+) +67+33=154+(+67)454+(46+a)=(454+)+ a+b+c=a+(+)82+129+118=129+(+118) (246+63)+37=246+(+)2、判断对错,(对的画“”,错的画“”。)(1)44+b=b+44 ( )(2)a+c=c+a运用了加法结合律。( )(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法结合律。( )(4)62+36=36+62运用了加法交换律。( )(5)a+c=c+b
12、运用了加法交换律。( )3、将结果相等的式子用线连起来。4、用简便方法计算下面各题54+27+46 1154685741412659 116+255+84+45 265+57+35+343 28+435+372+1655、某工厂一车间共有145人,二车间共有271人,三车间共有355人。这个工厂三个车间共有多少人?6、小红看一本故事书. 第一天看了68页,第二天看了84页. 还剩下116页没看,这本书一共有多少页? 答案:1、125 75 154 33 46 a b c 82 63 372、(1)(2)(3)(4)(5)54+27+46=54+46+27=100+27=1271154685=1
13、15+85+46=200+46=246741412659 =(74+26)+(141+59)=100+200=300116+255+84+45=(116+84)+(255+45)=200+300=500 265+57+35+343=(265+35)+(57+343)=300+400=700 28+435+372+165=(28+372)+(435+165)=400+600=10005、145+271+355=145+355+271=500+271=771(人)答:这个工厂三个车间共有771人。6、68+84+116=68+(84+116)=68+200=268(页)答:这本书一共有268页。 板书设计加法运算律加法交换律:加法结合律: 教学反思 本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”,让学生在真实的情景中探索学习。既能把抽象问题具体化,又有利于调动学生学习的积极性。教学时,大胆放手,让学生自己去讨论、探索,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
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