探索三角形相似条件1.ppt

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探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧再在他们所在的这一侧选点选点A、B、D，使得使得ABAO，DBAB，然后确定然后确定DO和和AB的交点的交点C，测得测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮你能帮助他们算出峡谷的宽度助他们算出峡谷的宽度AO吗？

吗？

ADCBO情景引入情景引入ll三角对应三角对应相等相等,三边对应三边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形A=D,B=E,C=F.ABCDEFABCDEFnn你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?

nn如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗如果两个三角形有若干个角对应相等会相似吗？

演示相似演示相似演示相似演示相似11有一个角对应相等的两个三角形相似吗？

有一个角对应相等的两个三角形相似吗？

有一个角对应相等的两个三角形相似吗？

有一个角对应相等的两个三角形相似吗？

结论：

结论：

只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似2222两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗?

nn与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画与同伴合作，一人画ABC,ABC,ABC,ABC,另一人画另一人画另一人画另一人画AAAABBBBCCCC,使得使得使得使得AAAA和和和和AAAA都有都有都有都有等于给定的等于给定的等于给定的等于给定的（如如如如303030300000）,B）,B）,B）,B和和和和BBBB都等于给定的都等于给定的都等于给定的都等于给定的（如如如如454545450000）,）,）,）,比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个比较你们画的两个三角形三角形三角形三角形,C,C,C,C与与与与CCCC相等吗相等吗相等吗相等吗?

这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗这样的两个三角形相似吗?

相似相似相似相似CCAABBCCAABBCCAABB判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一两角两角对应相等的两个三角形相似对应相等的两个三角形相似.表达式：

表达式：

表达式：

表达式：

在在在在ABCABC和和和和DEFDEF中中中中A=A=DDB=B=EEABCABCDEFDEF（AA）（AA）ABCDEF例例如图如图D,E分别是分别是ABC边边AB,AC上上的点的点,DEBC.nn图中有哪些相等的角图中有哪些相等的角?

nn找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形,并说明理由并说明理由;nn写出图中的比例线段。

写出图中的比例线段。

ABCDEAEDCB如图如图D,E分别是分别是ABC边边BA,CA的的上的点上的点,DEBC.找出图中的找出图中的相似三角形相似三角形,并说明理由并说明理由BDCAACDBO2如图点如图点D在在AB上上,若若ACDB,则则3如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，AC与与BD不平行，则满足条件不平行，则满足条件，或，或时，时，AOCAOCDOB.DOB.一一填空填空ACDABCADCB随堂练习随堂练习11在在在在ABCABC和和和和ABCABC中中中中,已知已知已知已知A=A=A=70,A=70,B=50,B=50,当当当当CC=,=,那么那么那么那么ABCABCABC.ABC.602所有的直角三角形都相似。

所有的直角三角形都相似。

（）二二判断题：

判断题：

1有一个角相等的两个等腰三角形相似。

有一个角相等的两个等腰三角形相似。

（）30301为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧再在他们所在的这一侧选点选点A、B、D，使得使得ABAO，DBAB，然后确定然后确定DO和和AB的交点的交点C，测得测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮你能帮助他们算出峡谷的宽度助他们算出峡谷的宽度AO吗？

吗？

ADCBO122已知：

在已知：

在RtABC中中,ACB=90CD是斜边是斜边AB上的高上的高.图中有哪些三图中有哪些三角形相似，并说明为什么？

角形相似，并说明为什么？

ADBC3如图，如图，ABC中，中，CB，D为为AB边上一点，边上一点，在在AC上求作一点上求作一点E，使，使ADE和和ABC相似相似BCADEEBCADADEADEABCABCAEDAEDABCABCA=A=AAAED=AED=CCA=A=AAAED=AED=BB作作作作DE,DE,使使使使AED=AED=CC作作作作DE,DE,使使使使AED=AED=BB小结小结谈谈这节课你的收获和体会谈谈这节课你的收获和体会?

我们探索了相似三角形的判定方法，即我们探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相两角对应相等的两个三角形相似等的两个三角形相似，并且利用这个判定方法进行，并且利用这个判定方法进行有关证明和计算有关证明和计算.作业作业习题习题4.7如如图，已知，已知D是是ABC的的边AB上任一点，上任一点，DFAC交交BC于于EAF交交BC于于M，且，且B=F，AMCBDE吗？

请说明理由。

明理由。

思考题思考题