五年级上第六七八单元加复习Word文件下载.docx
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观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？
5.与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？
三、巩固练习：
1、练一练：
（1）调查阅读问题，用什么方法可以解决？
（2）分析数据
经过统计，你了解了哪些数据？
（3）回顾反思。
我们开始要了解哪些情况？
这样的问题怎样解决？
你对统计和复式统计表有哪些认识？
2、练习十五第1题。
提问这个学校有多少个班级，再让学生根据已知数据填写统计表，并完成相应的计算。
核对复式统计表，要求学生讨论下面的问题，交流想法。
3、练习十五第2题。
把分组调查到的数据进行交流，核对数据。
四、全课总结：
这节课我们学习了什么？
复式统计表与单式统计表有什么练习和区别？
你还有哪些收获与体会？
板
书
设
计
后
反
思
复式条形统计图P89～91
使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的结构特点，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，比较复式条形统计图的数据，知道数据反映的信息。
认识和运用复式条形统计图。
一、创设情境，引入新课
1、创设情境。
引导：
你参加过体质健康测试吗？
你知道测试内容包括哪些项目？
龙园小学五年级一班体质健康测试时，1分钟跳绳项目成绩全部及格，我们来看看。
2、板书课题
二、探究新课
1、出示例2，观察该统计图，你知道这是什么统计图吗？
在统计图中了解到哪些信息？
引导学生有序的从几个方面来交流：
（1）统计的内容、时间
（2）图例中两种颜色分别表示什么意思？
我们在作业中可以分别用白色和阴影来表示。
（3）纵轴：
表示什么？
一格表示多少？
横轴：
注意间隔问题。
（4）具体的数据，要尽量找准合适的高度。
（5）注意美观：
线条要用尺画直；
阴影也要用尺画直，不能太稀；
直条的宽度要统一……
这张统计图用直条来表示各人数（板书：
条形统计图）统计的内容既包含了男女生人数，又包含了三个等级，统计了两个方面；
这样的统计图我们称之为复式条形统计图（板书：
复式）
2、读懂复式条形统计图后，请你把有关数据填写在书上的表格里。
交流填写结果。
3、回答问题P90的问题
出示问题，小组讨论，再全班交流。
在回答上面的问题时，分别请学生说说你是根据什么来做判断的？
问：
回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便？
它们各有优点，一般来说统计图更直观。
三、完成练一练：
刚才我们根据统计图填写了统计表，现在请你根据统计表来完成统计图，你行么？
请学生看书上的练一练。
学生尝试练习。
交换检查，说说你的同桌在练习中出现了什么问题？
在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：
1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合适的高度；
并标好数据。
注意不正好的情况下如何确定适宜的高度。
2、画出合适的条形，并分别用两种不同的表示方法来表示两个不同的年级。
书上是分别用淡粉红和深粉红来表示，我们平时的作业可选择一个留白一个画阴影来区别。
3、注意适当的美观。
注意检查是否有遗漏等问题。
4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。
体会其“直观”的优点。
四、巩固练习：
练习十六第1题。
学生审题，观察统计图，说说两个小学上学期篮球比赛得分情况，回答下面的两个问题。
五、学习总结，布置作业。
1、这节课我们学习了复式条形统计图。
回顾一下，我们在什么情况下想到要用复式条形统计图的？
对复式条形统计图你有哪些认识？
用“列举”的策略解决问题P94～95
使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
一、谈话导入。
回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？
二、探究策略。
1、教学例1。
王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？
让我们一起去看一下吧。
出示例1，你愿意帮助王大叔解决困难吗？
①提问：
从题中你找到了哪些数学信息？
要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？
你是怎么想的？
（知道长和宽。
）
怎样才能知道长方形的长和宽呢？
C=2（a+b）（a+b）=C÷
2=22÷
2=11
知道长方形的长和宽的和是11米，你有信心把不同的围法都找到吗？
把你找到的围法和你的同桌说一说吧。
指名回答。
②大家这样有条理地表达是能够解决问题的，但是都写下来，似乎也比较麻烦，有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法？
（让学生发表意见，把意见统一到列表上来。
③出示表格：
请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中
出示学生表格：
长方形的长／米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
长方形的宽／米
提问：
这两张表格有什么相同和不同的地方？
要研究一共有多少种不同的围法，你认为哪张表格是正确的？
为什么？
通过刚才的交流和对比你认为在“一一列举”时最应该注意什么呢？
板书：
有序
这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处？
不重复 不遗漏
④小结：
像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到问题答案的策略，就是我们今天要研究的策略，这种策略就是“一一列举”。
一一列举
⑤在大家的帮助下，王大叔知道了羊圈一共有5种不同的围法，可这会他又在纳闷该选择哪种围法？
有没有什么好的建议给王大叔？
指名回答：
为什么呢？
根据学生回答，教师适时加入面积一栏。
学生口算，教师填入面积。
观察长方形的长、宽和面积，你发现了什么？
（周长相等的情况下，长方形的长和宽越接近，面积越大。
⑥小结：
看来有顺序的一一列举，还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、讨论：
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
（1）一组一组地写出10可以分成几和几。
（2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
（3）有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
三、巩固练习。
谈话：
刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？
1、做“练一练”第1题。
（1）出示题目：
有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。
已经知道上午9：
009：
4010：
20和11：
00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：
0014：
4015：
4016：
00
指名读一读。
（2）学生先尝试完成。
（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。
2、做“练一练”第2题。
学生各自做题，指名说结果（12种）。
3、做“练习十七”第2题。
学生各自做题，集体交流订正。
四、全课总结。
今天学习解决问题的策略是什么？
可以用哪些方式列举？
列举时要注意什么？
解决问题的策略一一列举
不重复长方形的周长=22米
有顺序
不遗漏长方形的长+宽=22÷
2=11米
解决问题的策略——列举P96～98
1、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
2、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
启发学生从不同角度分析问题，帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。
一、导入新课。
1、昨天，我们学习解决问题的策略是什么？
2、这节课，我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。
二、教学例2。
1、出示例2题，指名读题。
题中告诉我们什么信息？
要我们解决什么问题？
“每两支球队比赛一场”是什么意思？
（每两支球队只进行一场比赛；
每支球队要分别与其他3支球队赛一场。
你打算用什么策略来解决这个问题？
2、谈话：
这道题确实可以用列举的策略来解决问题。
我们知道列举时要有序。
想一想，按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏？
和同学讨论一下。
3、全班交流。
（1）分别列举各场比赛，排一排：
红—黄
红—绿黄—绿
红—蓝黄—蓝绿—蓝
（2）可以通过画图列举：
（3）回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
（列举时，可以列表；
可以根据问题的特点，选择合适的列举方法；
列举出全部结果后，要进行检查。
二、组织练习。
1、做“练一练”。
指导学生读懂题目的意思。
学生独立完成，并指名板演，集体交流算法。
2、做“练习十七”第5题。
学生独立完成，做完后，指名交流。
3、做“练习十一”第6题。
这节课你有什么收获？
还有什么不明白的地方？
解决问题的策略——列举
有序不重复 不遗漏
用字母表示数P99～100
让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？
那你准备课堂上怎样表现呢？
（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？
下面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：
（出示挂图）
合作：
同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
字母a可以表示哪些数呢？
a×
3表示什么？
你能举例吗？
（明确：
a可以表示任何自然数）
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（）-（）.
探讨：
这里的b可以表示哪些数？
（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：
b表示已经行驶的千米数。
如果b=120，剩下多少千米？
如果b=20呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：
学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
正方形周长：
C=a×
4正方形面积：
S=a×
a
教师说明：
4通常可以写成4a或4·
a；
a通常写成a·
a或a2。
也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；
当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。
”；
字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×
a”写做“a”。
3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、口算。
板书题目后，指名口答。
3、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。
追问：
式中的字母表示什么？
含有字母的式子分别表示什么？
4、做“练习十八”第1题。
让学生独立完成，集体交流。
5、做“练习十八”第2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
用含有字母的式子P101～104
让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；
会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
教学重点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
把数代入含有字母的式子求值。
一、教学例4。
1、创设情境，提出问题。
导入：
星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。
（出示摆的小棒）
你看清楚了吗？
你会摆吗？
你会接着往下摆吗？
一起试一试。
（学生独立操作）
2、结合旧知解决问题。
引导：
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？
提问：
增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？
还能说出多少？
仔细观察这些算式，它们有什么特点？
揭示：
我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？
3+2×
a表示什么？
3、做“想想做做”第1题。
谈话：
你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。
下面我们来做个小练习。
出示题目后提问：
你看懂了什么？
图上有几段彩带？
每段彩带的长度用什么表示？
彩带的总长度怎样表示？
二、教学例5。
1、情境引入。
小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。
（分别出示例5挂图和问题）
你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
2、教学用字母表示数量关系。
同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？
谁还有不同的意见？
（教师可灵活处理）
反馈：
你能说一下你的算法吗？
怎样想的？
1100-x-x-x（学生说明思考过程）
1100-3x（说说3x表示什么？
1100-3x又表示什么？
教师总结：
1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：
这两种算法，你认为哪种比较简单？
3、教学求含有字母的式子的值。
如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
做后交流，谈话：
把x=250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
小结：
如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
1、做“练一练”第1、2题。
2、做“练一练”第3、4题。
3、做“练习十八”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。
4、做“练习十八”第4题。
5、做“练习十八”第7题。
通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
化简含有字母的式子P105～107
1、让学生经历化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
会化简形如“ax±
bx”的式子。
一、动手操作，学习新知。
1、教学例7。
说明题意：
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
根据题意，你会用小棒摆一摆吗？
有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
摆a个三角形共用了多少根小棒？
摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a和4a。
学生会提出：
他们一共用多少根小棒？
小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？
你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。
学生讨论得出：
一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。
你是怎样想到共用7a根小棒的？
3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？
（指名回答）把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
3a+4a=（3+4）a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：
3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2、做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：
你会填吗？
试着做做看。
学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
二、理解新知，初步应用。
1、做“练习十九”第1题。
学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。
2、做“练习十九”第2题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、联系实际，扩展延伸。
做“练习十九”第3题。
学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
谁能说说你是怎么做的？
又是怎样想的？
学生交流做法和想法。
这节课的学习内容是什么？
你有哪些收获？
还有不明白的问题吗？
钉子板上的多边形P108～109
1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。
2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。
发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。
类比推导出一般规律。
一、激趣生疑，直观感知。
1、呈现一个钉子板上的多边形
说明：
每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。
2、启发：
你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？
在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？
3、揭题：
面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？
我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。
二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。
1、个例发现，形成猜想
出示：
一组钉子板上的多边形。
每个多边形各有多少个面积单位？
边上的钉子数各有多少枚？
先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。
如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？
动手写一写。
2、举例验证，明确前提。
由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。
看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？
它们有什么共同的特点？
仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
3、归纳概括，形成结论。
当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
总结：
看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。
三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。
1、探究形内有2枚钉子的情况。
形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？
当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？
同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？
多边形边上的钉子数有几枚？
把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。
如果用字母表达
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