小学奥数知识点归纳总结Word下载.docx

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（2）53+36+47

　　解：

（1）24+44+56=24+（44+56）

　　=24+100=124

　　这样想：

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

（2）53+36+47=53+47+36

　　=（53+47）+36=100+36=136

因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；

然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：

（1）96+15

（2）52+69

（1）96+15=96+（4+11）

　　=（96+4）+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

（2）52+69=（21+31）+69

　　=21+（31+69）=21+100=121

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：

（1）63+18+19

（2）28+28+28

　　=60+2+1+18+19

　　=60+（2+18）+（1+19）

　　=60+20+20=100

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

　　二、改变运算顺序：

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

　　计算：

（1）45-18+19

（2）45+18-19

（1）45-18+19=45+19-18

　　=45+（19-18）=45+1=46

把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）

　　=45-1=44

加18减19的结果就等于减1.

　　三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

　　1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

（1）计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=5×

9中间数是5

　　=45共9个数

（2）计算：

1+3+5+7+9

5中间数是5

　　=25共有5个数

　　（3）计算：

2+4+6+8+10

　　=6×

5中间数是6

　　=30共有5个数

　　（4）计算：

3+6+9+12+15

　　=9×

5中间数是9

　　=45共有5个数

　　（5）计算：

4+8+12+16+20

　　=12×

5中间数是12

　　=60共有5个数

　　2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　=（1+10）×

5=11×

5=55

　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

　　3+5+7+9+11+13+15+17

　　=（3+17）×

4=20×

4=80

　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

　　=（2+20）×

5=110

　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

　　四、基准数法

23+20+19+22+18+21

仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

　　23+20+19+22+18+21

　　=20×

6+3+0-1+2-2+1

　　=120+3=123

　　6个加数都按20相加，其和=20×

6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；

19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

102+100+99+101+98

方法1：

仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

　　102+100+99+101+98

　　=100×

5+2+0-1+1-2=500

　　方法2：

仔细观察，可将5个数重新排列如下：

（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

　　=98+99+100+101+102

5=500

　　可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

二年级上第一讲速算与巧算习题一

1.计算：

（1）18+28+72

（2）87+15+13

（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+21

2.计算：

（1）98+67

（2）43+28

（3）75+26

3.计算：

（1）82-49+18

（2）82-50+49

（3）41-64+29

4.计算：

（1）99+98+97+96+95

（2）9+99+999

5.计算：

（1）5+6+7+8+9

（2）5+10+15+20+25+30+35

（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+26

　6.计算：

（1）53+49+51+48+52+50

（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84

　7.计算：

1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

二年级奥数上册：

第一讲速算与巧算习题解答

第二讲数数与计数

第二讲数数与计数习题及答案

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