直线与平面平行的判定及其性质 测试题答案Word文件下载.docx
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α
3.能保证直线a与平面
平行的条件是
A.
B.
C.
D.
且
4.如果直线a平行于平面
则
A.平面
内有且只有一直线与a平行B.平面
内无数条直线与a平行
C.平面
内不存在与a平行的直线D.平面
内的任意直线与直线a都平行
5.如果两直线a∥b,且a∥平面
则b与
的位置关系
A.相交B.
C.
或
6.下列命题正确的个数是
（1）若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α
（2）若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一直线平行
（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行
（4）若一直线a和平面α内一直线b平行,则a∥α
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.若直线a⊥b,且a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是
A.b
αB.b∥αC.b
α或b∥αD.b与α相交或b∥α或b
α都有可能
8.已知α､β是两个不同的平面,在下列条件中,可判断平面α与平面β平行的是
A.α､β都垂直于平面γB.a､b是α内两条直线,且a∥β,b∥β
C.α内不共线的三个点到β的距离相等D.a､b为异面直线,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β
9.下列命题正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
10.b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α是
A.b与α内的一条直线不相交B.b与α内的两条直线不相交
C.b与α内的无数条直线不相交D.b与α内的所有直线不相交
11.已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2,l1∥α，则l2与α的位置关系是
A.l2∥αB.l2
αC.l2∥α或l2
αD.l2与α相交
12.已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系
A.b∥αB.b与α相交C.b
αD.b∥α或b与α相交
13.下列命题中正确的是
①过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面②垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行③若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行
A.①B.③C.①③D.①②③
14.a、b为平面M外的两条直线，在a∥M的前提下，a∥b是b∥M的
A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.以上情况都不
15.α和β是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面α与β平行的是
A.α､β都垂直于平面γB.α内不共线的三点到β的距离相等
C.l,m是α平面内的直线,且l∥β,m∥βD.l､m是两条异面直线且l∥α,m∥α,m∥β,l∥β
16.在空间中，下述命题正确的
A.若直线a∥平面M，直线b⊥直线a，则直线b⊥平面M
B.若平面M∥平面N，则平面M内任意一条直线a∥平面N
C.若平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b⊥直线a，则直线b⊥平面N
D.若平面N内的两条直线都平行于平面M，则平面N∥平面M
17.设直线a在平面M内，则直线M平行于平面N是直线a平行于平面N的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
18.设a、b是平面α外的任意两条直线，则"
a、b长相等"
是"
a、b在平面α内的射影长相等"
的
A.既不充分也不必要条件B.充分必要条件C.必要但不充分条件D.充分但不必要条件
19.如果平面α和直线l满足l和α内两条平行直线垂直,则
A.l
αB.l∥αC.l与α相交D.以上都不对
20.如果一条直线和一个平面平行，为了使夹在它们之间的两条线段的长相等，以下结论正确的是
A.其充分条件是这两条线段平行B.其必要条件是这两条线段平行
C.其充要条件是这两条线段平行D.其必要条件是这两条线段平行
21.直线a∥平面α,平面α内有n条直线交于一点,那么这几条直线中与直线a平行的
A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有
22.若直线m平面α,则“平面α∥平面β”是“直线m∥平面β”的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
23.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是
A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面
24.下列四个命题中假命题的个数是
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行
②两条直线没有公共点，则这两条直线平行
③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行
④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行
A.4B.3C.2D.1
25.如果一条直线和一个平面平行,为了使夹在它们之间的两条线段的长相等,以下结论正确的是
A.其充分条件是这两条线段平行B.其必要条件是这两条线段平行
C.其充要条件是这两条线段平行D.其必要条件是这两条线段平行
26.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的
A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交
得分
二、填空题（共6题，题分合计25分）
1.如图，空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点.且
若BD=6cm，梯形EFGH的面积为28cm2，则平行线EH与FG间的距离为_______.
2.一条直线与平面α相交于点A，在平面α内不过A点的直线与这条直线所成角的最大值为_________.
3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是__________.
4.几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为A的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝
a，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝___________.
5.如果两条直线a与b互相平行，且a∥平面α，那么b与α的位置关系是．
6.直线a∥平面α，直线b、c都在α内且a∥b∥c，若a到b，c的距离分别为d1、d2，且d1＞d2，则直线a到α的距离d的取值范围是___________.
阅卷人
三、解答题（共12题，题分合计112分）
1.求证:
若直线l与平面α有一个公共点,且l平行于α内的一条直线,则l
α.
2.如图，P是△ABC所在平面外一点，M∈PB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据.
3.设AB、CD为夹在两个平行平面α、β之间线段,且直线AB、CD为异面直线,М、P分别为AB、CD的中点,求证:
MP∥α.
4.ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，
（1）画出过A、C、B1的平面与下底面的交线l；
（2）求l与直线AC的距离.
5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1分别有E、F，且B1E=C1F，求证：
EF∥平面ABCD.
6.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面.
7.设a、b是异面直线，自AB的中点O作平面α与a、ｂ分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：
P是MN的中点.
8.求证：
如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.
9.α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a,若直线a∥直线b,你能得到什么结论?
10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.
求证：
EF∥平面BB1C1C.
11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.
求证:
MN∥平面AA1B1B.
12.如图，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB.
（1）求证：
EFGH是矩形.
（2）点E在什么位置时，EFGH的面积最大.
直线与平面平行的判定和性质答案
一、选择题（共26题，合计130分）
1.答案：
A
2.答案：
3.答案：
A
4.答案：
B
5.答案：
D
6.答案：
7.答案：
8.答案：
B
9.答案：
B
10.答案：
11.答案：
C
12.答案：
13.答案：
14.答案：
15.答案：
D
16.答案：
17.答案：
A
18.答案：
19.答案：
D
20.答案：
21.答案：
22.答案：
23.答案：
24.答案：
25.答案：
26.答案：
二、填空题（共6题，合计25分）
8cm
90°
BD1∥平面AEC
b∥α或b
三、解答题（共12题，合计112分）
见注释
见注释
见注释
（1）见注释
（2）E为BD的中点时
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