教育学习文章XX六年级数学下册导学案北师大版Word格式.docx
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、填空：
圆柱体有（
）个面，上下两个面是（
）形，大小（
），有一个是（
）
面，我们把它叫做侧面。
圆锥有（
）个面，一个是圆形的叫（
）面，也有一个曲面，叫（
）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。
①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（
）。
A、圆锥
B、圆柱
c、长方体
D、正方体
②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（
A、圆锥
3、实践操作：
圆柱和圆锥各画一个。
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。
在本课学习中，我的表现是
六年级数学第二学期导学案
第二课时
面的旋转（试一试）
、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】
长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（
）；
直角三角
形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（
、自学教材第3页。
圆柱与圆锥有什么特点？
同组同学互相说一说。
2、怎样测量圆柱与圆锥的高？
用学具操作试一试。
圆柱的高的测量方法是：
圆锥的高的测量方法是：
下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是。
A
B
c
圆柱的特征：
①圆柱有两个底面和一个侧面；
②两个底面是完全相同的圆；
③有无数条高，所有的高都相等。
圆锥的特征：
①圆锥的底面是一个圆；
②侧面是一个曲面；
③只有一条高。
测量圆锥高：
圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。
、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生
活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2、在各图括号里填上恰当的名称。
3、下图中圆柱的高画得正确的是（
拓展题：
（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（
把圆柱
沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（
）形或（
）形。
（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（
）形和一个（
在本课学习中，我的表现是：
第一单元圆柱与圆锥
第三课时
圆柱的表面积
、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。
会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。
理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。
圆周长：
c=（
）或c=（
圆的面积：
S=（
），长方体的面积S=。
2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。
、自学教材第5页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？
2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？
用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。
如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（
宽是圆柱的（
因为长方形的面积＝长×
宽，所以圆柱的侧面积＝（
）×
（
用字母表示：
S侧=
c×
h。
如果已知圆柱底面半径r和高h，那么S侧=（
如果已知圆柱底面直径d和高h，那么S侧=（
3、教材第5页例题：
已知圆柱底面半径r=10cm，高h=30cm，你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
解答步骤：
①侧面积：
2×
3.14×
10×
30=1884（cm&
sup2;
）
②底面积：
③表面积：
答：
一个圆柱的底面直径是8dm，高是6dm，那么它的侧面积是多少？
表面积是多少？
侧面积：
表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2，如果用S侧表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，那么S表=S侧+2S底；
如果用d表示底面直径，r表示底面半径，那么S表=dh+d&
或S表=2rh+2r&
。
一、填空：
圆柱的表面积是指它的（
）面和（
）面的和。
二、求下面各圆柱的侧面积。
①r=2cm
h=5cm
②d=3dm
h=20dm
③c=62.8m
h=10m
第一单元
第四课时
圆柱的表面积（试一试）
、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。
正确运用公式求圆柱的表面积。
正确判断问题求的是圆柱的几个面。
、圆柱的侧面积=（
），用字母表示：
2、一个圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米，它的侧面积是多少？
、实际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。
如：
做无盖水桶，是求圆柱的（
做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（
和（
）面的面积；
求做水管要用多少材料，是求水管的（
）的面积。
2、教材第6页例题1：
做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4dm,高5dm，至少要多大面积的铁皮？
（接口处不计）
解题步骤，思考：
①题目是求什么？
②无盖说明要算几个面？
列式计算
一个底面积：
3、例题2：
把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。
这个薯片盒的侧面积是多少？
表面积呢？
思考：
①薯片盒侧面展开是什么图形？
你能画个草图寻找出答案吗？
试试看。
薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。
薯片盒的侧面积：
用一张长25.12cm，宽18.84cm的纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是多少？
用圆柱表面积知识解决实际问题，要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。
、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。
制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
2、一种食品罐头的包装如右图。
⑴罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头
的商标纸的面积是多少平方厘米？
8厘米
⑵做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？
（接头处忽略不计）
第五课时
圆柱的体积
、理解体积和容积的意义。
2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。
正确求圆柱的体积。
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？
2、求下面各圆的面积（单位cm）。
①r=2
②d=3
3、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？
、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？
物体的体积是指：
容器的容积是指：
2、动手操作：
四人一小组叠起数学课本，就形成一个（
）体，把一枚
一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（
），每增加一枚，体积（
讨论猜想：
圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？
圆柱体
积计算方法能否从中得到什么启发？
H
h
V=Sh
3、认真看老师用教具操作及演示：
把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？
长方体的体积=圆柱体积=（
），用字母表示是（
、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m，高h=5m，你能算出它的体积吗？
要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？
所以，解题步骤：
①
底面积：
②体积：
2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm，高h=16cm，求杯子的容积。
（精要点拨：
求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。
①底面积：
要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；
如知道底面的直径，先求半径，
再求底面积，最后求体积。
求圆柱的体积（单位：
cm）
一个圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少分米？
第六课时
圆柱的体积（试一试）
掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。
并能解答相关的实际问题。
熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。
根据实际正确运用公式解决问题。
计算下面各圆柱体积。
底面积是30cm&
，高4cm；
②底面半径是2cm，高1cm；
③底面直径10dm，高6dm；
④底面周长12.56m，高2m。
自学教材第9页例题1：
金箍棒底面周长是12.56cm，长200cm。
这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
（1）思考：
孙悟空的金箍棒是（
）形，求金箍棒的体积实际是求（
）的体积，要先求（
），再求（
（2）底面积：
体积：
（3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。
这个
电饭煲的容积大约是多少升？
（得数保留整数）
注意题中直径与高的数值单位要先统一。
2.2分米=
厘米
列式解答：
用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积还是体积，再考虑怎样求。
求重量要先求体积。
、一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是多少？
体积是多少？
2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。
做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？
这个水桶的容积是多少立方分米？
第七课时
圆锥的体积
、探索推导出圆锥的体积计算公式。
2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。
正确运用圆锥体积公式解决实际问题。
理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
、圆柱体积公式是怎样推导出来的？
圆锥有哪些特征？
2、计算下列圆柱的体积。
（只列式不计算）
①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=（
②底面半径是2分米，高10分米，体积=（
、自学教材第11页。
猜想：
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？
2、验证猜想：
拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？
3、实验操作可知：
圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（
），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（
）倍。
由此得出：
圆锥的体积=（
4、教材第11页的例题：
已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？
解题步骤：
首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。
①求：
②求：
、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？
2、一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？
要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；
如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。
所以解题步骤是：
①求底面积：
②求体积：
求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v=sh，如已知底面半径和高，用v=πr&
h如已知底面直径和高，用v=π（
）&
h；
如已知底面周长和高，用v=π（c÷
3.14÷
2）&
h
①一个圆锥的底面积是12cm&
，高是6cm，体积是（
）cm&
sup3;
②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm&
，圆锥的体积是（
）dm&
2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？
第二单元比例
第一课时
比例的认识
、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。
2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。
理解比例的意义。
正确判断两个比是否能组成比例。
、什么叫比？
怎样求比值？
2、化简比：
12:
8
6:
4
.5:
1.2
、自学课本第16页，同桌讨论：
怎样判断图片放大或缩小后像不像？
完成
填空寻找答案。
A图片的长和宽的比是（
B图片的长和宽的比是（
c图片的长和
宽的比是（
D图片的长和宽的比是（
E图片的长和宽的比是（
图A和图B长和宽的比是3:
2，即比值相等,所以它们就像。
图D和图A的
长的比是12:
6=2:
1=2，宽的比是8:
4=2:
1=2,所以图D和图A也像。
2、小结：
像12:
6=8:
4，6:
4=3:
2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
比例还可以写成分数形式：
=
3、课本第16页例题：
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
0
5
右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况
、根据比例的意义，你能写出几个比？
2、比较这些比的比值是否相等？
写一写，算一算。
判断
：
和10:
4能否组成比例？
先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。
因为
=
0:
4=
所以：
表示两个比相等的式子叫作比例。
比值相等的两个比可以写成比例。
一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
2.5:
4；
8.84:
6；
9:
2；
45:
10
二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。
4
6
三、看下面的图，你能写出几个比？
这些比能组成比例吗？
为什么？
在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？
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