北科大Matlab数学实验报告16次全Word格式.docx
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n
fori=1:
k
y=y*i;
end
sum=sum+y;
end
sum
>
>
A=[123;
456;
789]
B=[468;
556;
322]
A*B
A.*B
A=[52;
91];
B=[12;
92];
A>
B
A==B
A<
(A==B)&
B)
t=1;
pi=0;
n=1;
s=1;
whileabs(t)>
=1e-6
pi=pi+t;
n=n+2;
s=-s;
t=s/n;
pi=4*pi;
四、【实验结果】
P16第4题
两者的区别:
A*B是按正规算法进行矩阵的计算,A.*B是对应元素相乘。
P34第1题
pi
pi=
五、【实验总结】
这次实验是第一次接触Matlab这个软件,所以有些生疏,花的时间也比较多,但功夫不怕有心人,而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心,以后再继续努力学习。
一、
【实验目的】
了解并掌握matlab的基本绘图
P79页1,3,5题
1.
clf;
x=0:
pi/50:
4*pi;
y1=exp(x/3).*sin(3*x);
y2=exp(x/3);
y3=-exp(x/3);
plot(x,y1,'
b*'
x,y2,'
r-.'
x,y3,'
),gridon
legend('
y1=exp(x/3).*sin(3*x)'
'
y2=+-exp(x/3)'
)
3.
x1=-pi:
pi;
x2=pi:
x3=1:
0.1:
8;
y1=x1.*cos(x1);
y2=x2.*tan(x2.^(-1)).*sin(x2.^3);
y3=exp(x3.^(-1)).*sin(x3);
subplot(2,2,1),plot(x1,y1,'
m.'
),gridon,title('
y=x*cosx'
xlabel('
x?
á
'
),ylabel('
y?
gtext('
),legend('
subplot(2,2,2),plot(x2,y2,'
r*'
y=x*tan(1/x)*sin(x^3)'
subplot(2,2,3),plot(x3,y3,'
bp'
y=e(1/x3)*sinx'
5.
t=0:
20*pi;
x=t.*cos(t*pi/6);
y=t.*sin(t*pi/6);
z=2*t;
plot3(x,y,z)
1.
通过本次课程和作业,我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。
1.学会用Matlab进行三维的曲线绘图;
2.掌握绘图的基本指令和参数设置
P79习题5
绘制圆锥螺线的图像并加标注,圆锥螺线的参数方程为;
。
P79习题9
画三维曲线
与平面z=3的交线。
习题5:
pi/100:
x=t.*cos(t.*pi/6);
y=t.*sin(t.*pi/6);
title('
圆锥螺线'
x轴'
y轴'
),zlabel('
z轴'
习题9:
t=-2:
2;
[x,y]=meshgrid(t);
z1=5-x.^2-y.^2;
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('
曲面z1=5-x.^2-y.^2'
z2=3*ones(size(x));
r0=abs(z1-z2)<
=0.05;
zz=r0.*z2;
yy=r0.*y;
xx=r0.*x;
subplot(1,2,2),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'
.'
交线'
这次三维曲线(曲面)的绘制虽然不算复杂,但还是要注意一些细节,而且要注意弄懂其中的原因,不能硬套书上的,否则很容易不明道理的出错。
1.学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算;
2.掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式;
3.学会用Matlab解线性方程组;
4.掌握用Matlab进行数值方法计算定积分
P114习题12
随机输入一个六阶方阵,并求其转置、行列式、秩,以及行最简式。
P114习题14
求矩阵
的特征多项式、特征值和特征向量。
P115习题20
求下列线性方程组的通解:
(1)
(2)
P167习题17
用三种方法求下列积分的数值解:
P167习题18
用多种数值方法计算定积分
,并与精确值
进行比较,观察不同方法相应的误差。
习题12
A=[195365;
246810;
346972;
4678104;
507321;
386319]
A'
det(A)
rank(A)
rref(A)
习题14:
B=[211;
121;
112]
p=poly(B)
[VD]=eig(B)
习题20:
(1)
A=[112-4;
-1130;
2-34-1]
(2)
B=[1-1-11;
1-11-3;
1-1-23]
rref(B)
C=[1-1-110;
1-11-31;
1-1-23-1/2]
rref(C)
习题17:
functiony=jifen(x)
y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);
h=0.01;
h:
y0=1+cos(x).^2;
y1=x.*sin(x)./y0;
t=length(x);
s1=sum(y1(1:
(t-1)))*h
s2=sum(y1(2:
t))*h
s3=trapz(x,y1)
s4=quad('
jifen'
0,pi)
习题18:
y=1./(1-sin(x));
pi/4;
formatlong
s3=trapz(x,y)
s4=quad('
0,pi/4)
formatshort
u1=s1-sqrt
(2)
u2=s2-sqrt
(2)
u3=s3-sqrt
(2)
u4=s4-sqrt
(2)
习题14
习题20
原方程对应的同解方程组为:
,解得方程基础解系为:
,所以方程组的通解为:
=
(2)
解对应的齐次方程组
,可得一个基础解系:
原方程组对应的同解方程组为:
,可找到一个特解为:
因此,此方程组的通解为:
在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作,学会了用Matlab相关指令和编程,并进行计算与误差分析,感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便!
实验目的】
1.学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数;
2.掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置
P130习题9
已知在某实验中测得某质点的位移s和速度v随时间t变化如下:
、
t
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v
0.4794
0.8415
0.9975
0.9093
0.5985
0.1411
s
1
2
3
3.5
4
求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线。
P130习题10
在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验,得到数据如下,现分别使用不同的插值方法,对其中没有测量的浓度进行推测,并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。
浓度X
10
15
20
25
30
抗压强度Y
25.2
29.8
31.2
31.7
29.4
P130习题12
利用不同的方法对
在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。
0.5:
3;
v=[00.47940.84150.99750.90930.59850.1411];
s=[11.522.533.54];
p1=polyfit(t,v,2);
p2=polyfit(t,s,2);
p3=polyfit(s,v,2);
disp('
速度与时间函数'
),f1=poly2str(p1,'
t'
位移与时间的函数'
),f2=poly2str(p2,'
位移与速度的函数'
),f3=poly2str(p3,'
s'
t1=0:
0.01:
s1=0:
4;
y1=polyval(p1,t1);
y2=polyval(p2,t1);
y3=polyval(p3,s1);
subplot(1,3,1),plot(t,v,'
t1,y1,'
-.'
),title('
),xlabel('
t轴'
v轴'
subplot(1,3,2),plot(t,s,'
x'
t1,y2,'
:
s轴'
subplot(1,3,3),plot(s,v,'
k*'
s1,y3,'
r--'
习题10:
x=10:
5:
30;
y=[25.229.831.231.729.4];
xi=10:
0.05:
yi1=interp1(x,y,xi,'
*nearest'
);
yi2=interp1(x,y,xi,'
*linear'
yi3=interp1(x,y,xi,'
*spline'
yi4=interp1(x,y,xi,'
*cubic'
plot(x,y,'
xi,yi1,'
--'
xi,yi2,'
xi,yi3,'
k-'
xi,yi4,'
m:
原始数据'
最近点插值'
线性插值'
样条插值'
立方插值'
浓度X=18的抗压强度值'
a=interp1(x,y,18,'
浓度X=26的抗压强度值'
b=interp1(x,y,26,'
习题12:
[x,y]=meshgrid(-3:
.5:
3);
z=x.^2/16-y.^2/9;
[x1,y1]=meshgrid(-3:
.1:
z1=x1.^2/16-y1.^2/9;
figure
(1)
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('
数据点'
subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('
函数图象'
[xi,yi]=meshgrid(-3:
.125:
zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'
zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'
zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'
zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'
figure
(2)
subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title('
subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title('
subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title('
subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title('
本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法,在实际操作进一步了认识拟合和插值的方法以及
Matlab的简单方便。
六、
1.学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图;
2.掌握相关运算处理的基本指令和参数设置
七、【实验任务】
P168习题24
求解微分方程
P168习题27
用数值方法求解析下列微分方程,用不同颜色和线形将y和y’画在同一个图形窗口里:
初始时间:
=0;
终止时间:
;
初始条件:
P190习题15
描绘以下数组的频数直方图:
6.8,29.6,33.6,35.7,36.9,45.2,54.8,65.8,43.4,53.8,63.7,69.9,70.7,79.5,97.9,139.4,157.0
P190习题16
若样本为85,86,78,90,96,82,80,74求样本均值、标准差、中位数、极差和方差。
八、【实验程序】
习题24:
dsolve('
Dy=x*sin(x)/cos(y)'
习题27:
functionxdot=exf(t,x)
u=1-2*t;
xdot=[0,1;
1,-t]*x+[0,1]'
*u;
t0=0;
tf=pi;
x0t=[0.1;
0.2];
[t,x]=ode23('
exf'
[t0,tf],x0t);
y=x(:
1)
Dy=x(:
2)
plot(t,y,'
r-'
t,Dy,'
y'
Dy'
习题15:
loadA.txt;
hist(A,5)
hist(A,10)
figure(3)
hist(A,20)
习题16:
B=[8586789096828074];
样本均值标准差中位数极差方差'
C=[mean(B),std(B),median(B),range(B),var(B)]
九、【实验结果】
一十、【实验总结】
通过这最后一次实验,我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算,感受到了Matlab软件的强大与方便。