北科大Matlab数学实验报告16次全Word格式.docx

1、n for i=1:k y=y*i; end sum=sum+y; end sum A=1 2 3;4 5 6;7 8 9B=4 6 8;5 5 6;3 2 2A*BA.*B A=5 2;9 1;B=1 2;9 2;ABA=BA=1e-6 pi=pi+t; n=n+2; s=-s; t=s/n; pi=4*pi;四、 【实验结果】P16 第4题 两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算, A.*B是对应元素相乘。P34 第1题 pipi=五、 【实验总结】 这次实验是第一次接触Matlab这个软件，所以有些生疏，花的时间也比较多，但功夫不怕有心人，而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心，以后

2、再继续努力学习。一、 【实验目的】了解并掌握matlab的基本绘图 P79页 1,3,5题1. clf;x=0:pi/50:4*pi;y1=exp（x/3）.*sin（3*x）;y2=exp（x/3）;y3=-exp（x/3）;plot（x,y1,b*,x,y2,r-.,x,y3,）,grid onlegend（y1=exp（x/3）.*sin（3*x）,y2=+-exp（x/3）3.x1=-pi:pi;x2=pi:x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos（x1）;y2=x2.*tan（x2.（-1）.*sin（x2.3）;y3=exp（x3.（-1）.*sin（x3）;subplot（2,

3、2,1）,plot（x1,y1,m.）,grid on,title（y=x*cosxxlabel（x?）,ylabel（y?gtext（）,legend（subplot（2,2,2）,plot（x2,y2,r*y=x*tan（1/x）*sin（x3）subplot（2,2,3）,plot（x3,y3,bpy=e（1/x3）*sinx5.t=0:20*pi;x=t.*cos（t*pi/6）;y=t.*sin（t*pi/6）;z=2*t;plot3（x,y,z）1通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。1. 学会用Matlab进行三维的曲线绘图；2. 掌握绘图的基本指

4、令和参数设置 P79 习题5 绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为；。 P79 习题9 画三维曲线与平面z=3的交线。习题5：pi/100:x=t.*cos（t.*pi/6）;y=t.*sin（t.*pi/6）;title（圆锥螺线x轴y轴）,zlabel（z轴习题9：t=-2:2;x,y=meshgrid（t）;z1=5-x.2-y.2;subplot（1,2,1）,mesh（x,y,z1）,title（曲面z1=5-x.2-y.2z2=3*ones（size（x）;r0=abs（z1-z2）=0.05;zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;subplot（1,

5、2,2）,plot3（xx（r0=0）,yy（r0=0）,zz（r0=0）,.交线 这次三维曲线（曲面）的绘制虽然不算复杂，但还是要注意一些细节，而且要注意弄懂其中的原因，不能硬套书上的，否则很容易不明道理的出错。1. 学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算；2. 掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3. 学会用Matlab解线性方程组；4. 掌握用Matlab进行数值方法计算定积分 P114 习题12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。 P114 习题14求矩阵的特征多项式、特征值和特征向量。 P115 习题20求下列线性方程组的通解：（1）

6、（2） P167 习题17 用三种方法求下列积分的数值解： P167 习题18 用多种数值方法计算定积分，并与精确值进行比较，观察不同方法相应的误差。习题12 A=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9 A det（A） rank（A） rref（A）习题14： B=2 1 1;1 2 1;1 1 2 p=poly（B） V D=eig（B）习题20： （1） A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1 （2） B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3

7、 rref（B） C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2 rref（C）习题17：function y=jifen（x）y=x.*sin（x）./（1+cos（x）.2）;h=0.01;h:y0=1+cos（x）.2;y1=x.*sin（x）./y0;t=length（x）;s1=sum（y1（1:（t-1）*hs2=sum（y1（2:t）*hs3=trapz（x,y1） s4=quad（jifen,0,pi）习题18：y=1./（1-sin（x）;pi/4;format longs3=trapz（x,y）s4=quad（,0,pi/4）format

8、shortu1=s1-sqrt（2）u2=s2-sqrt（2）u3=s3-sqrt（2） u4=s4-sqrt（2）习题14习题20原方程对应的同解方程组为：，解得方程基础解系为：，所以方程组的通解为：=（2）解对应的齐次方程组，可得一个基础解系：原方程组对应的同解方程组为：，可找到一个特解为：因此，此方程组的通解为： 在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matlab相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！实验目的】1. 学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数；2. 掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置P130 习题

9、9已知在某实验中测得某质点的位移s和速度v随时间t变化如下：、t0.51.01.52.02.53.0v0.47940.84150.99750.90930.59850.1411s1233.54求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线。 P130 习题10 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130 习题12 利用不同的方法对在（-3,3）上的二维插值效果进行比较。0.5:3;

10、v=0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411;s=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4;p1=polyfit（t,v,2）;p2=polyfit（t,s,2）;p3=polyfit（s,v,2）;disp（速度与时间函数）,f1=poly2str（p1,t位移与时间的函数）,f2=poly2str（p2,位移与速度的函数）,f3=poly2str（p3,st1=0:0.01:s1=0:4;y1=polyval（p1,t1）;y2=polyval（p2,t1）;y3=polyval（p3,s1）;subplot（1,3,1）,plot（t,v,t1

11、,y1,-.）,title（）,xlabel（t轴v轴subplot（1,3,2）,plot（t,s,x,t1,y2,:s轴subplot（1,3,3）,plot（s,v,k*,s1,y3,r-习题10：x=10:5:30;y=25.2 29.8 31.2 31.7 29.4;xi=10:0.05:yi1=interp1（x,y,xi,*nearest）;yi2=interp1（x,y,xi,*linearyi3=interp1（x,y,xi,*splineyi4=interp1（x,y,xi,*cubicplot（x,y,xi,yi1,-,xi,yi2,xi,yi3,k-,xi,yi4,m:

12、原始数据最近点插值线性插值样条插值立方插值浓度X=18的抗压强度值a=interp1（x,y,18,浓度X=26的抗压强度值b=interp1（x,y,26,习题12：x,y=meshgrid（-3:.5:3）;z=x.2/16-y.2/9;x1,y1=meshgrid（-3:.1:z1=x1.2/16-y1.2/9;figure（1）subplot（1,2,1）,mesh（x,y,z）,title（数据点subplot（1,2,2）,mesh（x1,y1,z1）,title（函数图象xi,yi=meshgrid（-3:.125:zi1=interp2（x,y,z,xi,yi,zi2=inte

13、rp2（x,y,z,xi,yi,zi3=interp2（x,y,z,xi,yi,zi4=interp2（x,y,z,xi,yi,figure（2）subplot（221）,mesh（xi,yi,zi1）,title（subplot（222）,mesh（xi,yi,zi2）,title（subplot（223）,mesh（xi,yi,zi3）,title（subplot（224）,mesh（xi,yi,zi4）,title（ 本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法，在实际操作进一步了认识拟合和插值的方法以及Matlab的简单方便。六、 1. 学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验

14、和统计作图；2. 掌握相关运算处理的基本指令和参数设置七、 【实验任务】P168 习题24求解微分方程 P168 习题27用数值方法求解析下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y画在同一个图形窗口里：初始时间： =0;终止时间：；初始条件： P190 习题15描绘以下数组的频数直方图：6.8, 29.6，33.6，35.7, 36.9, 45.2, 54.8， 65.8， 43.4， 53.8， 63.7， 69.9， 70.7， 79.5， 97.9， 139.4， 157.0 P190 习题16 若样本为85，86，78，90，96，82，80，74 求样本均值、标准差、中位数、极差和方差。

15、八、 【实验程序】习题24：dsolve（Dy=x*sin（x）/cos（y）习题27：function xdot=exf（t,x）u=1-2*t;xdot=0,1;1,-t*x+0,1*u;t0=0;tf=pi;x0t=0.1;0.2;t,x=ode23（exf,t0,tf,x0t）;y=x（:,1）Dy=x（:,2）plot（t,y,r-, t,Dy,yDy习题15：load A.txt;hist（A,5）hist（A,10）figure（3）hist（A,20）习题16：B=85 86 78 90 96 82 80 74; 样本均值 标准差 中位数 极差 方差C=mean（B）,std（B）,median（B）,range（B）,var（B）九、 【实验结果】一十、 【实验总结】 通过这最后一次实验，我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算，感受到了Matlab软件的强大与方便。