速算巧算之四则运算文档格式.docx
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32.我们把32拆成8×
4.还有一种是藏在加法中比如125×
18，我们拆成125×
（10+8）。
小朋友们要注意到这两种题型！
小朋友们常见的错误有125×
32分成125×
8+24或者把125×
18拆成125×
10这就是混淆了两类题型，多加练习，拆完之后检查一遍看看是不是等于原来的数。
专题二隐藏起来的好朋友1.同时藏起来两个好朋友
64
16×
16
32×
（125÷
10）
2.藏在乘法中的好朋友
32125×
46×
1636×
25
3.藏在加法中的好朋友
1825×
14125×
88
专题三：
提取公因数。
也就是我们上课讲过的孙悟空打妖怪，提取公因数也分为几类题型。
最简单的是普通提取，比如64×
43+43×
36.只需要把43提取出来即可，43×
（64+36）。
记住我们的小故事“孙悟空把两个妖怪关在笼子里，分身没有用了就收回”就可以记住提取公因数了。
第二类题型是公因数隐藏起来，比如：
88×
13+22×
48.第一眼看上去没有公因数，但是发现88正好是22的4倍。
我们就希望把88变成22×
4，于是变成了22×
4×
48，再把4×
13合并就变成了我们所熟悉的题型：
22×
52+22×
48.只需要提取出22来就可以了。
第三类题型属于“算算出奇迹”，因为可能要2次甚至3次提取公因数.比如：
33×
34+34×
35+68×
66.三个孙悟空打三个妖怪，前两个小式子中都有34，但是第三个小算式中没有。
我们就尝试着先把前两个小算式提取公因数。
变成34×
（33+35）+68×
66.即34×
68+68×
66，这时会发现又出现了一个新的公因数68，再次提取68即可。
这道题就是两次提取公因数，先提取34，再提取68.所以题型中如果是三个乘法小算式相加第一要考虑到这种题型！
专题三提取公因数（孙悟空打妖怪）
1.普通提取64×
36
2.153×
37-53×
37
3.164×
56-64×
56
2.隐藏起来的好朋友
88×
48
80×
62+160+80×
58×
25-116+58×
77
4.算算出奇迹（两次提取公因数）
5.33×
66
6.67×
46+54×
33+54×
34
专题四：
乘法分配律。
作为提取公因数的逆运算，两类题型有很多的相似之处。
其实就是一类是添括号一类是去括号，有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号，做题就是这么任性！
最简单的题型就是直接去括号的，比如：
（100-4）×
25，我们直接用我们讲过的孙悟空打妖怪就可以做出来，这里赵老师就不详细讲了，有不懂得找我问就可以了。
而我们主要针对的是没有括号的题型，35×
102，我们是把102分成100+2，因为102接近整百的数100.而我们希望乘整百的数，因为简单。
所以我们先自己把括号找出来35×
（100+2），然后就是最简单的乘法分配律了。
类似的题型还有137×
9999等，有一个地方非常容易出错，那就是最后的减法，就像1370000-137；
12300-123.千万不要在最后一步计算错误而丢分，太可惜！
专题四
乘法分配律（孙悟空打妖怪）
1.简单题型（100-4）×
2.125×
（8+100）
2．主要针对没有括号的题型
35×
102128×
999
93×
101315×
1002
123×
99137×
9999
104
专题五：
去括号。
感谢卢同学妈妈主动向我反应自己孩子，在去括号容易出错。
我便做了专门的一专题讲解去括号。
我把去括号分为了两类：
同级运算去括号，使用的是反动派原理，就是“减号和除号是反对派，在他们后面添去括号时候括号里面符号变号”。
如：
57-（50-28）+（44-28）-（57-26）不管这个式子多长，多开挂，只要是同级运算，即加法减法混合或者乘法除法混合。
我们只需要从左往右运用反动派原理一步步去括号就完美解决了。
第二类去括号是非同级运算去括号，即括号里面是加法减法，括号外面乘法除法。
如（100-4）×
25.使用的去括号方法为乘法分配律就是孙悟空打妖怪！
先把100分配给25再把4分配给25就行了。
当然这一类题往往也是自己找出括号来，93×
101和123×
99这一类，其实就是上面专题四中没有括号的乘法分配律。
小朋友们会发现添去括号是一个基本的技能，好多专题中都要用到这项技能，小朋友们务必掌握好！
专题五去括号
1.同级运算去括号（使用的方法为反动派原理，-和÷
后面去括号，括号里面要变号）
2.298-（98+47）+36-53
3.900÷
（25×
9）
4.382-53-147-（82+36）
5.57-（50-28）+（44-28）-（57-26）
6.364-（476-187）+213-（324-236）-1502.
7.非同级运算去括号（使用的方法是孙悟空打妖怪原理）（100-4）×
2593×
101
8.123×
9935×
102
9.128×
99935×
1002
10.22×
（40-4）+4×
（30-30）
11.27×
（25-2）+25×
（13+4）
专题六：
除法类，出错率较高，因为小朋友们对除法类的题型接触较少，但是除法类是最简单的，因为我们的小测中只有三类题型。
第一类，带符号搬家。
13000÷
125÷
13我们只需要把13带着它的除号搬家到13000后面即可，变成13000÷
13÷
125.非常简单。
第二类除法的性质。
（a+b）÷
c=a÷
c+b÷
c，（a-b）÷
c-b÷
c。
类似于分配率。
58÷
13+24÷
13+48÷
13我们可以写成（58+24+48）÷
13=130÷
13=10.这样就非常简单了，这个是添括号；
还有一种是去括号，（160+32-64）÷
8=160÷
8+32÷
8-64÷
8。
灰常简单！
第三类添去括号。
还是那句话有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号！
35000÷
4÷
25很明显25和4是好朋友，我们希望他们两个先算。
于是就添括号变成35000÷
25=35000÷
（4×
25）.除号是反动派，在它后面添去括号括号里面要变号。
同样的道理91000÷
8÷
125也是同样的题型。
还有一种900÷
9），900和9冥冥之中好像有什么关系，毕竟是倍数关系，正好括号里面算起来不简单，那我们就去括号就行了，900÷
25÷
9然后就是一眼就能看出来的带符号搬家，900÷
9÷
25。
专题六
除法类1.带符号搬家
13
1100÷
11
3.除法的性质
4.58÷
1335÷
4+43÷
4+22÷
4
5.（160+32-64）÷
8（1300+260）÷
6.3、添、去括号35000÷
2591000÷
1251500÷
20÷
251000×
78÷
（8×
39）900÷
如何提高计算能力
一．同级运算:
1.
找好朋友（在同级运算中找到好朋友，可以带符号搬家以及添去括号让好朋友先算）
（1）
加减法同级运算：
加法好朋友：
个位上的数字能凑十。
比如：
28和72；
35和45
减法好朋友：
个位上的数字相同（尾巴相同）。
104和74
常见题型有：
a、
直接带符号搬家的：
b、
需要添去括号的：
（“＋”后添去括号不变号；
“－”后添去括号要变号）
添括号：
去括号：
（2）
乘除法同级运算：
常用好朋友：
。
除此之外，经常用到的还有：
能直接找到好朋友的：
（直接搬家和添去括号即可，注意在“×
”后添去括号不变号，“÷
”后添去括号要变号）
好朋友隐藏起来了的：
2.
抵消法
加减抵消为“0”
乘除抵消为“1”
3.
其它方法：
a、基准数法
拆补凑整：
c、
加补凑整：
d、金字塔数列：
e、
等差数列：
f、
符号分组法：
g、
先除小的再除大的：
h、
商不变原则：
二．四则混合运算：
开括号（分配律）：
添括号（提取公因数）：
能直接找到公因数：
公因数隐藏起来：
（3）
二次提取公因数：
三．特殊数乘法：
“×
11”：
两头一拉，中间相加，进位累加
坐椅子：
4.
15”：
加半添“0”
48×
15：
加半：
48＋24＝72；
添“0”：
720。
故48×
15＝720。
5.
头同尾合十：
头×
（头＋1），尾×
尾
36×
34：
（头＋1）：
3×
（3＋1）＝12
尾×
尾：
6×
4＝24
故36×
34＝1224
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