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原子軌域原子軌域原子原子内电子的主要活子的主要活动空空间，称为原子原子轨域。

域。

电子的活子的活动空空间由原子核往外延伸，理由原子核往外延伸，理论上可上可以至无限以至无限远的距离。

的距离。

实际上，上，电子子会在离原子在离原子核适核适当距离范距离范围内活活动，在此距离以外，在此距离以外电子出子出现的机率接近于零。

的机率接近于零。

电子子为极微小且快速微小且快速运动的粒子，同的粒子，同时具有具有波波及及粒子粒子的性的性质，其在空，其在空间的的运动无法以古典力无法以古典力学方式方式观察或定察或定义其其运动轨迹，只能以在空迹，只能以在空间范范围内电子出子出现机率机率描述其描述其运动情形。

情形。

1電子雲電子雲由于原子由于原子内电子的子的运动以以电子在空子在空间出出现的机的机率表示，率表示，图形上以形上以点点状的密疏的密疏表示表示电子在核外子在核外空空间中中出出现机率的高低机率的高低，此点此点状图称为电子云子云图，如下，如下图1s电子云子云图：

1s电子云子云图2原子軌域的大小原子軌域的大小理理论上，原子上，原子内的的电子活子活动空空间可以延伸至无可以延伸至无限限远，因此无法定，因此无法定义原子原子轨域的大小。

域的大小。

实际上上，较广广为接受的接受的原子原子轨域大小的定域大小的定义是由原子是由原子核往外延伸至核往外延伸至电子子总出出现机率机率为90%的空的空间范范围。

有些有些教材定材定义电子子总出出现机率机率95%的空的空间范范围为原子原子轨域大小，而域大小，而电子子总出出现机率机率95%的空的空间范范围则大于大于90%的空的空间范范围。

3氫原子原子1s軌域軌域（r的的单位位为波耳半波耳半径ao，ao=0.529）氢原子原子1s轨域波函域波函数氢原子的所有原子的所有轨域均可以域均可以数学函函数表示，表示，这些些数学函函数称为氢原子原子轨域波函域波函数。

4氢原子原子1s轨域域电子出子出现最大机率半最大机率半径最大机率半最大机率半径r=1ao机率函机率函数P（r）=4ppr2（YY1s）2=4r2e-2r最大机率半最大机率半径为5最大机率半最大机率半径r=1ao1ao6氢原子原子1s轨域域电子子总出出现机率半机率半径机率函机率函数P（r）=4ppr2（YY1s）2=4r2e-2r90%:

r2.7ao2.7ao7氢原子原子1s轨域域电子子总出出现机率半机率半径机率函机率函数P（r）=4ppr2（YY1s）2=4r2e-2r90%:

r2.7ao95%:

r3.2ao2.7ao3.2ao8氢原子原子1s轨域域电子子总出出现机率半机率半径机率函机率函数P（r）=4ppr2（YY1s）2=4r2e-2r90%:

r2.7ao95%:

r3.2ao99%:

r4.2ao2.7ao3.2ao4.2ao9原子原子轨域的主域的主壳层原子原子轨域分域分为n=1、2、3、4、等正整等正整数主主壳层（早期科早期科学家以家以K、L、M、N、等符等符号表示主表示主壳层），最大最大n值为的正整的正整数。

原子原子轨域主域主壳层n值愈大愈大，能量愈高，其，能量愈高，其电子子在核外空在核外空间的的主要活主要活动范范围离原子核愈离原子核愈远。

10n主主壳层又分又分为n个副副壳层，副，副壳层依序以依序以s、p、d、f、等符等符号表示。

表示。

n=1的主的主壳层，只有，只有一一种副副壳层，以，以1s表示表示，又，又称为1s原子原子轨域，域，简称1s轨域。

域。

n=2的主的主壳层则有有二二种副副壳层，以，以2s及及2p表表示，又示，又称为2s及及2p轨域。

域。

n=3主主壳层则有有3s、3p、及、及3d三三种副副壳层轨域。

域。

原子原子轨域的副域的副壳层11n=4主主壳层有有4s、4p、4d、4f四四种副副壳层轨域。

域。

n=5主主壳层有有5s、5p、5d、5f、及、及5g五五种副副壳层轨域，其域，其它主主壳层以此以此类推。

推。

主主壳层n12345副副壳层1s2s,2p3s,3p,3d4s,4p,4d,4f5s,5p,5d,5f,5g11s22s,2p33s,3p,3d44s,4p,4d,4f55s,5p,5d,5f,5g12副副壳层原子原子轨域域数目目s、p、d、f、副副壳层依序有依序有1、3、5、7、个能量相等的原子能量相等的原子轨域。

域。

副副壳层spdf原子原子轨域域数1357s1p3d5f713s副副壳层原子原子轨域形域形状s副副壳层只有一只有一个轨域，域，称为s轨域，其域，其电子在子在空空间出出现机率机率为球形球形，即即与原子核等距离的位原子核等距离的位置置（球面球面），电子出子出现的机率相同。

的机率相同。

14p副副壳层原子原子轨域形域形状p副副壳层有三有三个能量相等的能量相等的轨域，其域，其电子在空子在空间出出现机率机率为哑铃形，形，这三三个p轨域具方位性域具方位性称为px、py及及pz原子原子轨域。

域。

px原子原子轨域的域的电子在空子在空间中出中出现机率最大的位置机率最大的位置在在x軸軸坐坐标上，而上，而py及及pz电子最大出子最大出现机率分机率分别在在y及及z轴坐坐标上。

上。

15d副副壳层原子原子轨域形域形状d副副壳层有五有五个能量相等的能量相等的轨域，其域，其电子在空子在空间出出现机率有机率有两种形形状，如下，如下图：

16f副殼層原子軌域形狀副殼層原子軌域形狀f副副壳层有七有七个能量相等的能量相等的轨域，其域，其电子在空子在空间出出现机率有机率有两种形形状，如下，如下图：

17原子原子轨域的演域的演进氢原子光原子光谱波耳模型波耳模型量子力量子力学壳层能量能量-氢原子光原子光谱壳层-n=1,2,3,正整正整数n=1,2,3,正整正整数电子子运动方式方式-固定固定圆周周轨道道核外空核外空间，以机率表，以机率表示示副副壳层-s,p,d,f,副副壳层轨域域数-s

（1）,p（3）,d（5）,f（7）,18氢原子光原子光谱波耳模型波耳模型量子力量子力学副副壳层轨域形域形状-s（球形球形），p（哑铃），d（其其它形形状）轨道半道半径或或电子出子出现最大机率半最大机率半径-轨道半道半径:

rn=n2aon=1:

1aon=2:

4aon=3:

9aon=4:

16ao电子出子出现最大机率半最大机率半径n=1:

1ao（1s）n=2:

4ao（2p）n=3:

9ao（3d）n=4:

16ao（4f）ao（波耳半徑波耳半徑）=0.529氢原子的原子的电子能量能子能量能阶化化19氢原子原子轨域距离函域距离函数图20氫原子軌域距離機率圖原子軌域距離機率圖21原子軌域殼層及軌域數目原子軌域殼層及軌域數目主殼層主殼層n1234副殼層副殼層sspspdspdf副殼層副殼層軌域數軌域數1131351357殼層軌殼層軌域總數域總數n21491622單電子原子單電子原子（氫）及多電子原子軌域及多電子原子軌域單電子單電子與與多電子原子軌域多電子原子軌域的的種類及數目相同種類及數目相同，原子軌域能量能階化。

原子軌域能量能階化。

多電子原子多電子原子因因電子間排斥力電子間排斥力，使得，使得同一主殼層同一主殼層之之不同副殼層軌域能量不同不同副殼層軌域能量不同。

氫原子原子只有只有一個電子一個電子，無電子間排斥力，因無電子間排斥力，因此此同一主殼層內之不同副殼層軌域能量相同同一主殼層內之不同副殼層軌域能量相同，但不同主殼層軌域能量不同。

，但不同主殼層軌域能量不同。

23單電子原子單電子原子（氫）及多電子原子軌域能階及多電子原子軌域能階24量子力學的原子軌域觀念建立後量子力學的原子軌域觀念建立後，科學家由科學家由光譜分析發現光譜分析發現電子有兩種狀態電子有兩種狀態，這兩種電子，這兩種電子狀態狀態為電子的不同自轉方向，即電子的不同自轉方向，即順時針順時針與與逆逆時針自轉時針自轉，這兩種電子自轉，這兩種電子自轉產生相反方向的生相反方向的磁場磁場（或稱或稱為磁量磁量），如下圖：

，如下圖：

電子自轉電子自轉25電子組態電子組態原子內電子於原子軌域的分布情形，稱原子內電子於原子軌域的分布情形，稱為電電子組態。

子組態。

原子最低能量的電子組態，稱原子最低能量的電子組態，稱為基態電子組基態電子組態。

態。

原子之基態電子組態需遵循原子之基態電子組態需遵循遞建原則遞建原則（aufbauprinciple）、包包立不相容原則立不相容原則（Pauliexclusionprinciple）、及、及洪德定則洪德定則（Hundsrule）。

26遞建原則遞建原則（aufbauprinciple）在在不不考考慮慮原原子子核核內內中中子子數數目目，元元素素原原子子的的建建構構方方式式為依依序序在在原原子子核核內內加加入入一一個個質質子子，同同時時在在核核外外加加入入一一個個電電子子形形成成，稱稱為遞遞建建原原則則（aufbauprinciple）。

原原子子內內質質子子與與電電子子數數相相同同，為電電中中性性；原原子子核核內內質質子子數數，稱稱為原原子子序序。

原原子子序序不不同同元元素素，性性質質不不同同。

電電子子先先填入入低低能能量量軌軌域域，然然後後依依序序往往高高能能量量軌軌域域填入入。

27包立不相容原則包立不相容原則（PauliExclusionPrinciple）科學家發現每一個原子軌域最多只能容納兩個科學家發現每一個原子軌域最多只能容納兩個電子，但這兩個電子的自轉方向需相反，稱電子，但這兩個電子的自轉方向需相反，稱為包立不相容原則。

包立不相容原則。

包立不相容原則包立不相容原則比較簡單的定義比較簡單的定義為，每一個原每一個原子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子。

填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為0，此，此為自然法則。

自然法則。

28一個軌域能一個軌域能填入三個電子？

入三個電子？

當然不行，因當然不行，因為違反自然法則違反自然法則，理由如下：

理由如下：

1.電子自轉只有順時針及反時針方向兩種電子自轉只有順時針及反時針方向兩種，沒，沒有其他可能的自轉方式。

有其他可能的自轉方式。

2.電子自轉方向相反才能配對於同一軌域電子自轉方向相反才能配對於同一軌域，配，配對電子淨磁量對電子淨磁量為0。

此現象可以兩塊長條磁鐵此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長例說明，兩塊長條磁鐵需相反極才能互相吸引配對。

條磁鐵需相反極才能互相吸引配對。

29洪德定則洪德定則（HundsRule）洪德定則有數種不同的定義：

洪德定則有數種不同的定義：

1.電子電子填入能量相同的副層軌域時，電子先分別入能量相同的副層軌域時，電子先分別填入不同軌域，當副層軌域各入不同軌域，當副層軌域各填入一個電子後入一個電子後，電子再配對，電子再配對填入副層軌域至所有副層軌域各入副層軌域至所有副層軌域各填入兩個電子入兩個電子。

如。

如碳及及氧原子的原子軌域電子原子的原子軌域電子組態：

組態：

6C：

1s22s22px12py1（或或1s22s22px12pz1,）8O：

1s22s22px22py12pz1（或或1s22s22px12py22pz1,）302.電子電子填入能量相同的副層軌域時，電子組態入能量相同的副層軌域時，電子組態具最多不成對電子時，能量最低具最多不成對電子時，能量最低。

如：

。

如：

7N：

1s22s22px12py12pz1（三個未成對電子三個未成對電子）電子電子填入能量相同的副層軌域時，電子組態入能量相同的副層軌域時，電子組態具最大電子自轉磁量時，能量最低具最大電子自轉磁量時，能量最低。

31為什什麼Cr及及Cu的電子組態比較特殊的電子組態比較特殊原因：

原因：

4s與與3d軌域能量差很小，軌域能量差很小，4s軌域能量僅略低軌域能量僅略低於於3d軌域。

軌域。

當過渡金屬原子的當過渡金屬原子的3d及及4s軌域電子均達到半軌域電子均達到半滿或全滿時，能量較低滿或全滿時，能量較低。

Ar4s13d5（而不是而不是Ar4s23d4）Ar4s13d10（而不是而不是Ar4s23d9）Cr:

Cu:

32過渡金屬形成離子過渡金屬形成離子為什什麼先移走先移走（n+1）s電子電子以過渡