青海省民和县七年级下期末数学试题解析版Word格式.docx
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﹣4
﹣
二元一次方程的解．3804980
专题：
计算题；
方程思想．
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得
10﹣3m+2=0，
解得m=4．
故选A．
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
4．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
∠3=∠4
∠1=∠5
∠1+∠4=180°
∠3=∠5
平行线的判定．3804980
由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．
∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
5．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
（3，3）
（﹣3，3）
（﹣3，﹣3）
（3，﹣3）
根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．
∵点P在x轴下方，y轴的左方，
∴点P是第三象限内的点，
∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，
∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．
故选C．
本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．
6．（3分）实数
、
、π﹣3.14、
、0.010010001中，无理数有（ ）
1个
3个
2个
4个
无理数．3804980
根据无理数的定义进行解答即可．
是分数，故是有理数；
是开方开不尽的数，故是无理数；
π﹣3.14中π是无理数，故此数是无理数；
=5，5是整数，故是有理数；
0.010010001是小数，故是无理数．
本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
a﹣3＜b﹣3
3﹣a＜3﹣b
ac2＞bc2
a2＞b2
不等式的性质．3804980
计算题．
根据不等式的基本性质可知：
a﹣3＞b﹣3；
3﹣a＜3﹣b；
当c=0时ac2＞bc2不成立；
当0＞a＞b时，a2＞b2不成立．
∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；
故本题选B．
主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
=±
±
=4
=﹣3
=﹣4
立方根；
平方根；
算术平方根．3804980
A、根据算术平方根的定义即可判定；
B、根据平方根的定义即可判定；
C、根据立方根的定义即可判定；
D、根据平方根的定义计算即可判定．
A、
=4，故选项错误；
B、±
4，故选项错误；
C、
=﹣3，故选项正确；
D、
=4，故选项错误．
本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．
9．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）
对顶角、邻补角．3804980
根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．
因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．
本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
10．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
第一次右拐50°
，第二次左拐130°
第一次左拐50°
，第二次右拐130°
，第二次左拐50°
平行线的性质．3804980
应用题．
根据两条直线平行的性质：
两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：
两次拐的方向不相同，但角度相等．
如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．
注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．
11．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°
，若设∠1=x°
，∠2=y°
，则可得到方程组为（ ）
由实际问题抽象出二元一次方程组；
余角和补角．3804980
压轴题．
此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠1度数+∠2的度数+90°
=180°
；
②∠1比∠2的度数大50°
，则∠1的度数=∠2的度数+50度．
根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠1比∠2的度数大50°
，得方程x=y+50．
可列方程组为
此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程．
12．（3分）若（x﹣y+1）2与|2x+3y﹣13|互为相反数，那么（x﹣y）2的值是（ ）
81
25
5
1
解二元一次方程组；
非负数的性质：
绝对值；
偶次方．3804980
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用代入消元法求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．
∵（x﹣y+1）2与|2x+3y﹣13|互为相反数，
∴（x﹣y+1）2+|2x+3y﹣13|=0，
∴
，
由①得，y=x+1③，
③代入②得，2x+3（x+1）﹣13=0，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是
所以，（x﹣y）2=（2﹣3）2=1．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
二、你能填得又快又准吗？
（本题共有8题，每小题3分，共24分）
13．（3分）
的相反数是
，81的算术平方根是 9 ，
= ﹣4 ．
算术平方根；
实数的性质．3804980
根据相反数，算术平方根以及立方根的定义即可求解．
﹣1的相反数是：
﹣（
﹣1）=1﹣
81的算术平方根是
=9；
=﹣4．
故答案是：
1﹣
，9，﹣4．
此题主要考查了立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
14．（3分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：
a﹣5≤0 ．
由实际问题抽象出一元一次不等式．3804980
理解：
不是正数，意思是应小于或等于0．
根据题意，得a﹣5≤0．
读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
15．（3分）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为 17500元 ．
扇形统计图．3804980
因为某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，所以该农户的经济作物收入的钱数为：
总收入×
经济作物收入所占的百分比，求出得数即为结果．
∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，
∴该农户的经济作物收入为：
50000×
35%=17500（元）．
故答案为17500元．
本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入×
经济作物收入所占的百分比求出解是解题关键．
16．（3分）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是 y=
．
解二元一次方程．3804980
要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：
y=
．
移项得：
﹣3y=5﹣2x
系数化1得：
本题考查的是方程的基本运算技能：
移项、合并同类项、系数化为1等．
17．（3分）不等式2x+7＞3x+4的正整数解是 1，2 ．
一元一次不等式的整数解；
不等式的性质；
解一元一次不等式．3804980
根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出答案即可．
2x+7＞3x+4，
2x﹣3x＞4﹣7，
合并同类项得：
﹣x＞﹣3，
不等式的两边都除以﹣1得：
x＜3，
∴不等式的正整数解是1，2．
故答案为：
1，2．
本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
18．（3分）为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是 1000 ．
总体、个体、样本、样本容量．3804980
样本的容量就是样本中包含的个体的个数，据此即可求解．
抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．
1000．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是
点的坐标；
解一元一次不等式组．3804980
根据点在第三象限的条件是：
横坐标是负数，纵坐标是负数．
根据题意可知x
，解不等式组得
，即
＜m＜4．
本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．
20．（3分）小亮解方程组
的解为
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ﹣2 ．
二元一次方程组的解．3804980
根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×
5﹣y=12，可解出y的值．
把x=5代入2x﹣y=12得2×
5﹣y=12，解得y=﹣2．
∴★为﹣2．
故答案为﹣2．
本题考查了二元一次方程组的解：
使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．
三、解下列各题（本题共7小题，共60分）
21．（5分）计算：
+
实数的运算．3804980
先分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
原式=4﹣（2﹣
）﹣2
=4﹣2+
﹣2
=
本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、绝对值的性质是解答此题的关键．
22．（6分）解方程组
解二元一次方程组．3804980
观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．
x=3+y③，
把③代入②得：
3（3+y）﹣8y=14，
所以y=﹣1．
把y=﹣1代入③得：
x=2，
∴原方程组的解为
这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法．
23．（7分）解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
由①得x＜3，
由②得x＜﹣2，
在数轴上表示如下：
所以，该不等式组的解集为：
x＜﹣2．
本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；
＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；
“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
24．（10分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？
二元一次方程组的应用．3804980
设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据盒身与盒底之间的数量关系建立方程组求出其解即可．
设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得
得
答：
用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据题意之间的数量关系建立两个方程是关键．
25．（12分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
频数（率）分布直方图；
用样本估计总体；
频数（率）分布表．3804980
图表型．
（1）、
（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．
（3）根据
（1）、
（2）的答案可以分析求解．求出各个分布段的数据即可．
（1）根据题意可得出分布是：
1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；
1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×
0.45=18人；
1600≤x＜1800中人数有2人，故占
=0.05，故百分比为5%．
故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．
（2）
（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×
0.75=337.5≈338户．
居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．
本题的难度一般，主要考查的是频率直方图以及考生探究图表的能力．
26．（10分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？
请说明理由．
平行线的性质；
角平分线的定义．3804980
探究型．
由角平分线的定义，平行线的性质可解．
∠B=∠C．
理由是：
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2；
∵AD∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2；
∴∠B=∠C．
主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．
27．（10分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？
请设计出来．
一元一次不等式组的应用．3804980
方案型．
设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，则可得：
解不等式组即可．
设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（50﹣x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案：
第一种调运方案：
用A型货厢28节，B型货厢22节；
第二种调运方案：
用A型货厢29节，B型货厢21节；
第三种调运方案：
用A型货厢30节，用B型货厢20节．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
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